P1 Les 3 Stelling van Pythagoras en 3-4-5-steek

Les 3
Stelling van Pythagoras (vervolg)

3-4-5-steek
1 / 19
next
Slide 1: Slide
WiskundeMBOStudiejaar 1

This lesson contains 19 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Les 3
Stelling van Pythagoras (vervolg)

3-4-5-steek

Slide 1 - Slide

opgave 17
Diameter is 8 meter, 
dus de straal is 8 : 2 = 4 meter

Slide 2 - Slide

opgave 17

BM = 4 – 1 = 3 meter en CM = 4 meter.
BC=√(4²-3² )=√7=2,645…

De maximale hoogte is ongeveer 
2,64 meter (2,65 meter is net te laag).

4 meter
3 meter
?

Slide 3 - Slide

Opgave 19
Om de lengte van het schuine dak te berekenen, 
moet je eerst een hulplijn tekenen. 
Je moet een rechthoekige driehoek krijgen.
Nu kun je de Stelling van Pythagoras toepassen.
√((2,5²+2² ) )=√10,25=3,201… ≈ 3,20
De lengte van het schuine dak is ongeveer 3,20 meter.



Slide 4 - Slide

Rechthoekige driehoek?
3² + 4² = 5², dus
9 + 16 = 25

Wat is er met de driehoek aan de hand als je
rechts als antwoord 26 krijgt ipv 25?

Slide 5 - Slide

Is dit een rechthoekige
driehoek?
A
Ja
B
Nee

Slide 6 - Quiz

Bewijs rechthoekige driehoek
6² + 8² = 10²

6² + 8² =36 + 64 = 100 

10² = 100

Dus de som (+) van de kwadraten van de rechthoekzijden (6 en 8)is gelijk aan het kwadraat van de schuine zijde (10).
Dan is het een rechthoekige driehoek!  

Slide 7 - Slide

Is dit een rechthoekige
driehoek?
A
Ja
B
Nee

Slide 8 - Quiz

Bewijs geen rechthoekige driehoek
6² + 8² = 11²

6² + 8² =36 + 64 = 100 

11² = 121

Dus de som (+) van de kwadraten van de rechthoekzijden is NIET gelijk
aan het kwadraat van de schuine zijde.
Dan is het GEEN rechthoekige driehoek!  

Slide 9 - Slide

Bewijs geen rechthoekige driehoek
Is de hoek met het vraagteken

Slide 10 - Slide

Is de hoek met het
vraagteken groter of
kleiner dan 90°?
A
groter
B
kleiner

Slide 11 - Quiz

3-4-5 steek
Het schijnt dat Egyptische landmeters (de touwspanners) 
de 3-4-5-driehoekgebruikten om rechte hoeken uit te zetten bij de bouw van tempels en piramiden.

Ze gingen er dan van uit dat de hoek
 tegenover de langste zijde
(die van 5 eenheden) recht is. 

Slide 12 - Slide

3-4-5 driehoek
Ook in onze tijd wordt in de bouw gebruik 
gemaakt van de 3-4-5-driehoek. 
Een timmerman maakt voor het nauwkeurig 
meten van rechte hoeken soms gebruik 
van een zelfgemaakte bouwhaak.

Slide 13 - Slide

Rekenen met de 3-4-5 steek
Deze driehoek is een vergroting van 
een driehoek met zijden van 3, 4 en 5.

Welke zijde komt overeen met de zijde van 3?

Slide 14 - Slide

Wat is de lengte van zijde AB?
A
12
B
48
C
24
D
dit kun je niet weten

Slide 15 - Quiz

Wat is de vergrotingsfactor?
A
3
B
4
C
dit kun je niet weten
D
11

Slide 16 - Quiz

Wat is de lengte van zijde BC?

Slide 17 - Open question

Aan de slag
Maken opgave 21 tot en met 29.

Weet je de werkwijze voor opgave 29 niet: zoek informatie op internet!

Klaar? Kijk je berekeningen en antwoorden na.

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide