Relativiteitstheorie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Welkom

Groep 1:                  Thialda, Ellen, Feya                      --> Tijddilatie

Groep 2:              Mayra, Fardau, Daniëlle          --> Tijddilatie

Groep 3:          Niek, Kara, Anshelum          --> Tijddilatie

Groep 4:          Gerben, Gerlof, Jos      --> Lengtekrimp

Groep 5:    Mieckla, Ito, Karst       --> Lengtekrimp

Groep 6:      Gioia, Luuk       --> Lengtekrimp

Planning

alternatieve opdracht

Alternatieve opdracht

Het onderdeel moderne natuurkunde is het keuze onderdeel van dit schooljaar.

Dit PTA wordt getoetst door middel van een opdracht.

Deze opdracht bestaat uit 4 korte onderdelen welke hierna kort worden behandeld. later nog uitgebreid.

Alternatieve opdracht

Stap 1: Theorie van Jacco

Stap 2: 50/50 klas, verschillende onderwerpen, kort onderzoek.

Stap 3: Ontwikkel 3 opgaven welke kunnen worden gemaakt met behulp van een samenvatting van je onderzoek.

Stap 4: Maak de opgaven van de andere helft van de klas.

Stap 5: Ontvang de gemaakt opgaven en kijk na.

Stap 6: Reflecteer op resultaat.

Wat moet je inleveren

Stap 2: Je levert de samenvatting in zijn geheel in.

Stap 3: Je levert de ongemaakte opgaven in.

Stap 4 en 5: Je levert een scan van de gemaakte en nagekeken opgaven in.

Stap 6: Je schrijft een reflectie uit en levert dit in.

Je mag deze onderdelen apart van elkaar uittikken en via tussenkoppen in een document onderscheiden. Geen lopend verslag nodig.

Stap 1: Theorie van Jacco

inertiaal stelsel en referentiestelsels volgens Isaac Newton en Galileo Galilei
De posttulaten van de speciale relativiteitstheorie
Tijddilatie
Lengtecontractie

Stap 2: Onderzoeksfase

Wat is (onderwerp)?

Hoe werkt dit? (textueel)

Hoe werkt dit? (voorbeeld opgave)

vakoverstijgend -> Benoem een extreem  voorval van je gekozen onderwerp

1,5 tot 2 A4.

Stap 3: Opgaven

Je ontwikkelt 3 opgaven.

1 van deze opgaven is een open vraag of multiple choice vraag gericht op conceptuele kennis (leg uit dat...)

de andere 2 vragen zijn bereken vragen.

Deze bereken vragen ondersteun je met een kort verhaaltje en je stelt in de beide vragen niet dezelfde vraag in andere context. (Dus niet 2x       of        berekenen)

t​o​​

l​0​​

Stap 6: Reflectie

Je ontwikkelt 3 opgaven.

1 van deze opgaven is een open vraag of multiple choice vraag gericht op conceptuele kennis (leg uit dat...)

de andere 2 vragen zijn bereken vragen.

Deze bereken vragen ondersteun je met een kort verhaaltje en je stelt in de beide vragen niet dezelfde vraag in andere context. (Dus niet 2x       of        berekenen)

t​o​​

l​0​​

Inertiaal stelsel

Wanneer je in je onderzoeksfase zal gaan googlen kom je vaak de uitspraak tegen over een inertiaal stelsel.

Dit is niet iets om van te schrikken.

Wanneer we spreken van een inertiaal stelsel refereren we naar een stelsel waar de snelheid constant is of gelijk aan 0.

Oftewel v = constant.

Dus welke wet van Newton voldoen we dan aan?

Referentiestelsels

Wij kunnen een situatie vanuit verschillende perspectieven bekijken. Elk perspectief bied nieuwe uitkomsten voor onze experimenten.

Referentiestelsels

x =5          y = 6

Hoe ervaart persoon x de snelheid van y?

Hoe ervaart y de snelheid van x?

Hoe ervaart een externe stationaire observator de snelheden van beide.

Referentiestelsels

De snelheid van het licht drukken wij uit in de letter "c".

x = 0,5 c         y = 0,6 c

Hoe ervaart persoon x de snelheid van y?

Hoe ervaart y de snelheid van x?

Hoe ervaart een externe stationaire observator de snelheden van beide.

Postulaten van de speciale relativiteit

1. In een inertiaalstelsel is er geen enkel experiment wat kan worden uitgevoerd om te bepalen of dat voorwerp stilstaat of eenparig beweegt.

2. Licht plant zich voort door de lege ruimte met vaste snelheid c (+/- 300.000 km/h). Onafhankelijk van de snelheid van de bron.

Hoe lang doet de laser er over om de detector te bereiken?

De raket heeft nu een snelheid v. Hoe lang doet de laser er nu over?

Tijddilatie

De laser moet voor de externe waarnemer een langere afstand afleggen met dezelfde snelheid. Aangezien C constant is zal dan t moeten groeien.

Tijddilatie

Tijd lijkt dus in dit experiment voor de persoon in de raket sneller te gaan dan voor de externe waarnemer.

1 sec in de raket kan op deze manier dus bijvoorbeeld 5 seconden duren voor de externe waarnemer.

t = ?

v=​Δt​​Δs​​

c=​Δt​​2D​​

Situatie 1

Situatie 2

Situatie 1

Situatie 2

s=√​D​2​​+l​2​​​​​

c=​Δt​​2⋅√​D​2​​+l​2​​​​​​​

l=​2​​v​raket​​⋅Δt​​

c=​Δt​​2⋅√​D​2​​+​2​2​​​​v​2​​Δt​2​​​​​​​​​

c​2​​=​Δt​2​​​​4⋅D​2​​​​+​Δt​2​​​​​4​​4v​2​​Δt​2​​​​​​

c​2​​=​Δt​2​​​​4⋅D​2​​​​+v​2​​

c​2​​−v​2​​=​Δt​2​​​​4D​2​​​​

Δt​2​​(c​2​​−v​2​​)=4D​2​​

Δt​2​​c​2​​(1−​c​2​​​​v​2​​​​)=4D​2​​

t = ?

v=​Δt​0​​​​Δs​​

c=​Δt​0​​​​2D​​

Situatie 1

Situatie 2

Situatie 1

Situatie 2

s=√​D​2​​+l​2​​​​​

Δt​2​​c​2​​(1−​c​2​​​​v​2​​​​)=4D​2​​

Δt⋅c⋅√​1−​c​2​​​​v​2​​​​​​​=2D

Δt=​c⋅√​1−​c​2​​​​v​2​​​​​​​​​2D​​

Δt=​c⋅√​1−​c​2​​​​v​2​​​​​​​​​Δt​0​​⋅c​​

Δt=​√​1−​c​2​​​​v​2​​​​​​​​​Δt​0​​​​

t = ?

v=​Δt​0​​​​Δs​​

c=​Δt​0​​​​2D​​

Situatie 1

Situatie 2

Situatie 1

Situatie 2

Δt=​√​1−​c​2​​​​v​2​​​​​​​​​Δt​0​​​​

Δl=Δl​0​​⋅√​1−​c​2​​​​v​2​​​​​​​

Hierin is     de tijd in de raket

en    de afstand welke de raket ervaart dat het aflegt.

t​0​​

l​o​​

Tijddilatie (bewijs)

 Extremely accurate clocks have been flown on jet aircraft. When compared to identical clocks at rest, the difference found in their respective readings has confirmed Einstein's prediction. (The clock in motion shows a slightly slower passage of time than the one at rest.)

Tijddilatie (bewijs)

In nature, subatomic particles called muons are created by cosmic ray interaction with the upper atmosphere. At rest, they disintegrate in about 2 x 10E-6 seconds and should not have time to reach the Earth's surface. Because they travel close to the speed of light, however, time dilation extends their life span as seen from Earth so they can be observed reaching the surface before they disintegrate.