H2.6 Videometen en modelleren

Hoofdstuk 2 paragraaf 6

Videometen

Bewegingen modelleren

1 / 17

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 17 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 2 paragraaf 6

Videometen

Bewegingen modelleren

Slide 1 - Slide

Waarom modelleren?

We gaan steeds meer naar 'echte' problemen kijken.
Het wordt steeds lastiger om hier zelf aan te rekenen.

Bij modelleren laat je de computer modellen uitrekenen om situaties te voorspellen.

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

www.rivm.nl

Slide 4 - Link

Vrije val

Je springt uit een vliegtuig. Je verwaarloost de luchtwrijving.

Welke snelheid heb je bereikt na 5,0 s?

Slide 5 - Slide

Constante versnelling

Je springt uit het vliegtuig, maar er is sprake van luchtwrijving. Hierdoor is de versnelling slechts 7,5

Welke snelheid heb je bereikt na 5,0 s?

\frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 6 - Slide

Constante tegenwerkende kracht

Je (m = 80 kg) springt uit het vliegtuig en er is sprake van een tegenwerkende kracht (200 N).
Welke snelheid bereik je na 5,0 s?

Slide 7 - Slide

Luchtweerstand

Waar hangt de luchtweerstand eigenlijk van af?

Slide 8 - Slide

We gaan nu steeds meer richting de werkelijkheid...

Slide 9 - Slide

Luchtwrijving

Dus de snelheid hangt af van de luchtwrijving.

Maar, de luchtwrijving hangt weer af van de snelheid.

LASTIG!

F^{​ w, l ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot ρ \cdot c^{​ w^{​ ​ ​} ​ ​} \cdot A \cdot v^{​ 2 ​ ​}

a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} - F ^{​ w, l ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

Δ v = a \cdot Δ t

Slide 10 - Slide

Voer deze 5 berekeningen
uit voor de eerste 5 seconden

F^{​ w, l ​ ​} = 0, 02 \cdot v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z^{​ ​ ​} ​ ​} - F^{​ w, l ​ ​}

a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

Δ v = a \cdot Δ t

v^{​ n i e u w ​ ​} = v^{​ o u d ​ ​} + Δ v

Slide 11 - Slide

Waarom is een computermodel handig?

Slide 12 - Open question

Waarom is dit nog niet helemaal correct?

Slide 13 - Open question

Belangrijk is de keuze van de stapgrootte

Deze noemen we dt

Hoe kleiner dt, des te nauwkeuriger, maar des te meer werk!

Slide 14 - Slide

We voegen aan onze formules toe

t = t + dt

De nieuwe tijd = de oude tijd + tijdsstapje

Slide 15 - Slide

F^{​ w, l ​ ​} = 0, 02 \cdot v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z^{​ ​ ​} ​ ​} - F^{​ w, l ​ ​}

a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

Δ v = a \cdot Δ t

v^{​ n i e u w ​ ​} = v^{​ o u d ​ ​} + Δ v

Slide 16 - Slide

Fw,l = 0,02 * v^2

Fres = Fz - Fw,l

a = Fres : m

dv = a * dt

v = v + dv