3H2: H1-1.1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom!

     ga rustig zitten

     leg je spullen op tafel

     3 minuten en dan starten we

Programma

• Aanwezigheidscontrole
• 1.1 lineaire formules
  
• Opgaven maken
• Afsluiting  

 1.1 Lineaire formules

Wij starten met

 hoe je een grafiek moet tekenen

 1.1 Lineaire formules

a. Hoe start je als je een lijn moet tekenen?

• Met een tabel

 1.1 Lineaire formules

a. Hoe start je als je een lijn moet tekenen?

• Met een tabel

 1.1 Lineaire formules

x
y

Tekst

l:y=−​2​​1​​x+3

 1.1 Lineaire formules

x	0
y

Tekst

l:y=−​2​​1​​x+3

 1.1 Lineaire formules

x	0
y	3

Tekst

l:y=−​2​​1​​x+3

 1.1 Lineaire formules

x	0	2
y	3

Tekst

l:y=−​2​​1​​x+3

 1.1 Lineaire formules

x	0	2
y	3	2

Tekst

l:y=−​2​​1​​x+3

 1.1 Lineaire formules

x	0	2
y	3	2

Tekst

l:y=−​2​​1​​x+3

(0,3)           (2,2)

 1.1 Lineaire formules

x	0	2
y	3	2

Tekst

l:y=−​2​​1​​x+3

(0,3)           (2,2)

Deze punten teken je in het assenstelsel

 1.1 Lineaire formules

x
y

Tekst

m:y=1​4​​1​​x−4

(  ,   )           (  ,  )

Schrijf de punten (0,3) en (2,2) op in je schrift en maak de tabel voor lijn m

 1.1 Lineaire formules

x	0	4
y	-4	1

Tekst

m:y=1​4​​1​​x−4

( 0,-4   )       (4 ,1 )

 1.1 Lineaire formules

Straks zelf a (lijnen tekenen afmaken)

• Hoe doe je b?
• Aflezen uit de grafiek

 1.1 Lineaire formules

Hoe doe je c?

• x = -12 invullen in de formule van lijn m
  

 1.1 Lineaire formules

Hoe doe je d?

• x = -22 invullen in de formule van lijn l
  
• En dan? Welke conclusie kan je dan trekken?
• komt er y = -8 dan: Dus het punt B ligt op l
• komt er iets anders dan -8, dan: Dus het punt B ligt niet op l

 1.1 Lineaire formules

Nu leer je hoe je een formule opschrijft als je een grafiek hebt

 1.1 Lineaire formules

Stappen formule lijn opstellen:

1.   l: y = ax + b
2.   b =          (b = snijpunt met de y-as)   

 1.1 Lineaire formules

Stappen formule lijn opstellen:

1.  l: y = ax + b
2.  b =          (b = snijpunt met de y-as)
3.      

a=​h​​v​​

 1.1 Lineaire formules

Stappen formule lijn opstellen, schrijf op:

1.     l: y = ax + b
2.     b =          (b = snijpunt met de y-as)
3. 
   
4.      formule opschrijven
   

a=​h​​v​​

 1.1 Lineaire formules

Wij oefenen dit met opgave 9a

 1.1 Lineaire formules

Stappen formule lijn opstellen, schrijf op:

  1.  l: y = ax + b
  2. b =          (b = snijpunt met de y-as)
  3.
  4.   formule opschrijven

a=​h​​v​​

1.     m: y = ax + b
2.     b = 1         (b = snijpunt met de y-as)

    

schrijf de formule op voor lijn m

 1.1 Lineaire formules

Stappen formule lijn opstellen, schrijf op:

1.     l: y = ax + b
2.     b =          (b = snijpunt met de y-as)
3. 
   
4.      formule opschrijven
   

a=​h​​v​​

1.     m: y = ax + b
2.     b = 1         (b = snijpunt met de y-as)
3. 
   

schrijf de formule op voor lijn m

a=−​2​​3​​

 1.1 Lineaire formules

Stappen formule lijn opstellen, schrijf op:

1.     l: y = ax + b
2.     b =          (b = snijpunt met de y-as)
3. 
   
4.      formule opschrijven
   

a=​h​​v​​

1.     m: y = ax + b
2.     b = 1         (b = snijpunt met de y-as)
3. 
   
4.      m: y = -1,5 x + 1
   
   

schrijf de formule op voor lijn m

a=−​2​​3​​

 1.1 Lineaire formules

2 vragen die belangrijk zijn:

1. Wat is het kenmerk van evenwijdige lijnen?
2. Hoe weet je of een punt op een lijn ligt?

 1.1 Lineaire formules

Steek je hand op als je het weet:

1. Wat is het kenmerk van evenwijdige lijnen?

 1.1 Lineaire formules

Steek je hand op als je het weet:

1. Wat is het kenmerk van evenwijdige lijnen?

De richtingscoëfficiënt is hetzelfde

• Dus de a in y = ax + b is hetzelfde.

 1.1 Lineaire formules

Hier zie je bijvoorbeeld een opgave over evenwijdige lijnen

 1.1 Lineaire formules

Steek je hand op als je het weet:

Zijn dit evenwijdige lijnen?

•     l:   y = 5x + 7                      m:  y = -5x - 8
•     p:  y = 2x -3                        q:   y = 2x - 4
•     r:   y =  2 - x                        s:    y =  2 + x
•     t:   2x+ 2y = 12                   u:    2x+4y = 12
•     v:   y = 6 - x                        z:    y = 3 - 0,5x

 1.1 Lineaire formules

Steek je hand op als je het weet:

2. Hoe weet je of een punt op een lijn ligt?

 1.1 Lineaire formules

Steek je hand op als je het weet:

2. Hoe weet je of een punt op een lijn ligt?

Als je de x invult, moet de y eruit komen

 1.1 Lineaire formules

Steek je hand op als je het weet:

Ligt het punt op de lijn?

•       A(3,1)          m:   y = 2x - 5

 1.1 Lineaire formules

Steek je hand op als je het weet:

Ligt het punt op de lijn?

•       A(3,1)          m:   y = 2x - 5
•       B(-2,4)        l:     2x + y = 0

 1.1 Lineaire formules

Nu kan je alle opgaven maken over evenwijdige lijnen en punt op een lijn

opgaven maken

VK: 2, 3, 4, 5 

2, 5, 6, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17 

20, 21, 22, 23, 24, 25, 26

30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 42

44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 53, 54

59, 60, 61, 63, 65, 66, 67, 69, 70, 71, 72, 73, 74|

9.15 uur

 Afsluiting

Wat heb je deze les geleerd?

• Wat belangrijk is bij wiskunde
  
• Grafiek tekenen
• Formule opstellen
• Kenmerk evenwijdige lijnen

• Volgende les: formules maar niet met y en x.
  

• Jullie mogen nu inpakken

Maar bovenal ...

Geef nooit op en houd vertrouwen in jezelf!