7.4 omtrek en oppervlakte cirkel

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

Planning 

• iedereen aanwezig en materiaal mee?
• telefoons op stil en in de telefoonzak?
• terugblik 7.3 oppervlakte berekenen
• 7.4 omtrek cirkel -> FORMULE UIT  JE HOOFD LEREN!
• 7.4 oppervlakte cirkel -> FORMULE UIT JE HOOFD LEREN!
• afsluiting en vooruitblik

antwoord

1,6 km = 1600 m<div><br></div><div>1600 x 1,80 = 2880 m²</div><div><br></div><div>2880 x 31,75 = 91440 euro</div>

antwoord

je kunt de figuur verdelen in 3 rechthoeken.<div>De bovenste = 26 x 10 = 260 cm²</div><div>De middelste = 14 x 4 = 56 cm²</div><div>De onderste = 38 x 8 = 304 cm²</div><div><br></div><div>Totaal = 260 + 56 + 304 = 620 cm²</div>

kenmerken van een cirkel

A

middelpunt

groene lijn

diameter

rode lijn

straal

opdracht omtrek cirkel

• Neem een rond voorwerp (een muntje, plakbandrolletje, de bodem van je bidon, etc)
• De omtrek van een cirkel met een liniaal opmeten gaat natuurlijk niet. Gebruik een lint en leg dit heel precies om je ronde voorwerp. Markeer je lint.
• Meet nu met een liniaal het stuk lint op dat je hebt gebruikt.
• Meet ook de diameter van je ronde voorwerp
• Bereken nu omtrek : diameter

Afgerond pi= 3,14

Pi is de eerste letter van het Griekse woord voor omtrek (periphereia) in het Grieks; περιφέρεια

het symbool voor pi

Hoe reken je pi uit?

• Zelf kan je pi uitrekenen met onderstaande formule

• Op je rekenmachine vind je het getal pi. Dit is een getal met 9 cijfers achter de komma (decimalen)  3,141592654

π=4−​3​​4​​+​5​​4​​−​7​​4​​+​9​​4​​−​11​​4​​...enzovoort

Er zijn maar weinig getallen zo bekend als pi. Pi heeft zelfs een eigen feestdag gekregen

welke datum?

3-14 in Amerikaanse datumnotatie. Dus 14 maart!

antwoord

straal = 1,8 m<div>diameter = 2 x 1,8 m = 3,6 m</div><div>omtrek = pi x 3,6 = 11,31 m</div>

antwoord

straal = 3 m<div>diameter = 2 x 3 = 6 m</div><div>omtrek = pi x diameter</div><div>omtrek = pi x 6 = 18,85 m</div>

Wat? 

Hoe?

Hulp?

Tijd?

Klaar?

7.4 omtrek en oppervlakte cirkel:

extra ondersteuning: 42, 49

standaard (verplicht): 40, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 50, 51, 52

extra uitdaging: 48, 53, 54, 55

buurman / buurvrouw

nakijken met antwoordboekje

30 minuten

verder met 7.6 inhoud en oppervlakte balk

opdracht oppervlakte cirkel

• Neem een rond voorwerp (een muntje, plakbandrolletje, de bodem van je bidon, etc)
• De oppervlakte van een cirkel bepalen met behulp van ruitjespapier  blijft natuurlijk lastig. Tel eerst de hele ruitjes. Werk daarna zo nauwkeurig mogelijk. 
• Je gaat nu een formule leren om de oppervlakte van een cirkel te berekenen
• Wat gaat makkelijker? Ruitjes tellen of de formule gebruiken?

antwoord

opp tuin totaal = 11,7 x 6,2 = 72,54 m²<div><div>straal vijver = 3,4 : 2 = 1,7 m</div><div>opp vijver = pi x straal²</div><div>opp vijver = pi x 1,7²= 9,08 m²</div></div><div>opp tuin zonder vijver = 72,54 - 9,08 = 63,46 m²&nbsp;</div><div>afgerond dus 63,5 m²</div>

antwoord

opp plein totaal = 50 x 20 = 1000 m²<div>straal zandbak = 15 : 2 = 7,5 m
</div><div>opp zandbak = pi x straal²</div><div>opp zandbak = pi x 7,5²= 176,71 m²</div><div>opp plein zonder zandbak = 1000 - 176,71 = 823,29 m²</div><div>afgerond dus 823,3 m²</div>

afsluiting en vooruitblik

Wat hebben we deze les gedaan:

*Je kunt de omtrek van een cirkel berekenen

*Je kunt de oppervlakte van een cirkel berekenen

Wat gaan we de volgende les doen:

*inhoud en oppervlakte balk berekenen

Wat vond je van deze les

😒🙁😐🙂😃