Oefenles vakdidactiek verbeterde versie verbeterd

• Aardrijkskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Deze les:

Terugblik Hoofdstuk 5

Uitleg hoofdstuk 7 paragraaf 1

Maken opdrachten paragraaf 1

Afsluiten & vooruitblikken

Aan het eind van de les kunnen jullie...

... de delers van een getal opschrijven.

... uitleggen wat priemgetallen zijn.

... deelbaarheidseigenschappen benoemen van getallen.

Noem zoveel mogelijk verschillende priemgetallen!

Is 3 een deler van 12?

Leg uit waarom 15 een veelvoud van 5 is.

Is 4 een deler van 14?

Wanneer is een getal deelbaar door een ander getal?

Even getallen zijn deelbaar door 2.

Oneven getallen zijn niet deelbaar door 2.

Voorbeeld 1:

Is 3186 deelbaar door 9?

Waarom wel/niet?

Voorbeeld 1:

Is 3186 deelbaar door 9?

3 + 1 + 8 + 6 = ?

Voorbeeld 1:

Is 3186 deelbaar door 9?

3 + 1 + 8 + 6 = 18

Voorbeeld 1:

Is 3186 deelbaar door 9?

3 + 1 + 8 + 6 = 18

18 : 9 = ?

Voorbeeld 1:

Is 3186 deelbaar door 9?

3 + 1 + 8 + 6 = 18

18 : 9 = 2

Voorbeeld 1:

Is 3186 deelbaar door 9?

3 + 1 + 8 + 6 = 18

18 : 9 = 2

Voorbeeld 1:

Is 3186 deelbaar door 9?

3 + 1 + 8 + 6 = 18

                                               18 : 9 = 2               Dus deelbaar door 9    

Voorbeeld 2:

Is 4312 deelbaar door 4?

Waarom wel/niet?

Voorbeeld 2:

Is 4312 deelbaar door 4?

Wat zijn de laatste twee getallen?

Voorbeeld 2:

Is 4312 deelbaar door 4?

Wat zijn de laatste twee getallen? -> 12 

Voorbeeld 2:

Is 4312 deelbaar door 4?

Wat zijn de laatste twee getallen? -> 12 

Is 12 deelbaar door 4?

Voorbeeld 2:

Is 4312 deelbaar door 4?

Wat zijn de laatste twee getallen? -> 12 

Is 12 deelbaar door 4?

12 is deelbaar door 4 want 12 : 4 = 3

Priemgetallen

Elk natuurlijk getal dat geen priemgetal is, is te schrijven als product van priemgetallen bijvoorbeeld: 60 = 2 x 2 x 3 x 5

Voorbeeld 1:

Schrijf 150 als product van priemfactoren.

Let op! Kijk altijd eerst naar hoe vaak het kleinste priemgetal erin past en daarna een groter etc. (bijvoorbeeld: eerst de 2, dan de 3, dan de 5 etc)

Voorbeeld 1:

Schrijf 150 als product van priemfactoren.

150

75

: 2

____

Voorbeeld 1:

Schrijf 150 als product van priemfactoren.

150

75

25

: 2

: 3

____

____

Voorbeeld 1:

Schrijf 150 als product van priemfactoren.

150

75

25

5

: 2

: 3

: 5

____

____

____

Voorbeeld 1:

Schrijf 150 als product van priemfactoren.

150

75

25

5

1

: 2

: 3

: 5

: 5

____

____

____

____

Voorbeeld 1:

Schrijf 150 als product van priemfactoren.

150

75

25

5

1

: 2

: 3

: 5

: 5

____

____

____

____

Dus 150 = 2 x 3 x 5 x 5

Voorbeeld 1:

Schrijf 150 als product van priemfactoren.

150

75

25

5

1

: 2

: 3

: 5

: 5

____

____

____

____

Dus 150 = 2 x 3 x 5 x 5

Voorbeeld 2:

Schrijf 405 als product van priemfactoren.

Let op! Kijk altijd eerst naar hoe vaak het kleinste priemgetal erin past en daarna een groter etc. (bijvoorbeeld: eerst de 2, dan de 3, dan de 5 etc)

Voorbeeld 2:

Schrijf 405 als product van priemfactoren.

405

135

: 3

____

Voorbeeld 2:

Schrijf 405 als product van priemfactoren.

405

135

45

: 3

: 3

____

____

Voorbeeld 2:

Schrijf 405 als product van priemfactoren.

405

135

45

15

: 3

: 3

: 3

____

____

____

Voorbeeld 2:

Schrijf 405 als product van priemfactoren.

405

135

45

15

: 3

: 3

: 3

____

____

____

Voorbeeld 2:

Schrijf 405 als product van priemfactoren.

405

135

45

15

5

: 3

: 3

: 3

: 3

____

____

____

____

Voorbeeld 2:

Schrijf 405 als product van priemfactoren.

405

135

45

15

5

1

: 3

: 3

: 3

: 3

: 5

____

____

____

____

____

Voorbeeld 2:

Schrijf 405 als product van priemfactoren.

405

135

45

15

5

1

: 3

: 3

: 3

: 3

: 5

____

____

____

____

____

Dus 405 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5

Voorbeeld 2:

Schrijf 405 als product van priemfactoren.

405

135

45

15

5

1

: 3

: 3

: 3

: 3

: 5

____

____

____

____

____

Dus 405 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5

Voorbeeld 2:

Schrijf 405 als product van priemfactoren.

405

135

45

15

5

1

: 3

: 3

: 3

: 3

: 5

____

____

____

____

____

Dus 405 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5

=3​4​​⋅5

Probeer deze eens op te lossen.

Oplossing

2

2

2

3

5

8 = 2 x 2 x 2

12 = 2 x 2 x 3

20 = 2 x 2 x 5

30= 2 x 3 x 5

Aan het werk!

Wat: Oefeningen maken zelfstandig 

           HAVO 1 t/m 15 VWO 1 t/m 11

Hoe: Pen, papier en boek online of analoog

Hulp: Docent, boek of klasgenoot

Tijd: 10/15 minuten

Uitkomst: Opdrachten zo ver mogelijk klaar hebben (zo min mogelijk thuis )

Klaar: Nakijken en maken opdracht 12 vwo en 16 havo

Geef de delers van 150

Geef het getal 70 weer als het product van priemgetallen.

Waarom is 3 een priemgetal?

Is 4 dan ook een priemgetal waarom wel/niet?

Huiswerk:

• HAVO hoofdstuk 7 paragraaf 1 opdracht 1 t/m 15
  
• VWO hoofdstuk 7 paragraaf 1 opdracht 1 t/m 11

VOORUITBLIK:

Kwadratische vergelijkingen, buiten haakjes halen en ontbinden in factoren.