2.2D Snelheid op één moment

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

leerdoel

Je kunt bij een tijd-afstandformule met een differentiequotiënt de snelheid op een tijdstip benaderen.

Wat gaan we deze les doen?

- Snelheid op één moment 

- Oefenen

- Huiswerk bespreken

- Aan het werk...

- Afsluiting

Hier gaan we mee starten?

Maken opdracht 39

op je tafel ligt?

- etui

- boek

- schrift

-grafische rekenmachine

Welkom

Snelheid op één moment

• De tijd-afstandgrafiek in figuur 2.37 hooft bij                                    de formule 
•  Hierin is s de afgelegde afstand in meter na                                  t seconden.
• Je hebt al heel wat keren gemiddelde snelheden berekend op een gegeven tijdsinterval.

Snelheid op één moment

• Maar hoe kom je aan de snelheid op één moment,
• bijvoorbeeld op t = 4?
• Om dit probleem op te lossen, bekijk je de gemiddelde snelheid op steeds kleiner wordende intervallen [4, 5],            [4; 4,5], [4; 4,1], [4; 4,01], ...
• Zo krijg je een steeds betere benadering van de snelheid op t=4. 

Snelheid op één moment

De gemiddelde snelheid         op het interval
[4,5] is                                                   m/s 

[4;4,5] is                                       m/s 

[4;4,1] is                                     m/s

[4;4,01] is                                   m/s 

Snelheid op één moment

• De gemiddelde snelheid op het intervalletje [4; 4,01] geeft een goede benadering van de snelheid op t = 4.
• Je krijgt het vermoeden dat de snelheid op t = 4 gelijk is aan 24 m/s.

Snelheid op één moment

• Dit vermoeden wordt bevestigd als je  ^∆s/_∆t berekent op een nog kleiner interval bijvoorbeeld [4; 4,001].
• Je krijgt                                             m/s

Aan het werk...

vierkant: 40 + nakijken

cirkel: 43 + nakijken

ster: 43 + nakijken

40

43

Vragen over het huiswerk?

23, 29, 37 + nakijken

Nakijken is heeeeel belangrijk! --> Alleen dan kun je gerichte vragen stellen.

Aan het werk...

vierkant: 40 + nakijken

cirkel: 43 + nakijken

ster: 43 + nakijken

Huiswerk: 22, 33, 42

40

43

42

22

33

• Waar hebben we het vandaan over gehad?
• Wat was het leerdoel?

Spullen opruimen en blijven zitten

leerdoel
<div>Je kunt bij een tijd-afstandformule met een differentiequotiënt de snelheid op een tijdstip benaderen.</div>

Huiswerk

Maken 22, 33, 42 + nakijken en insturen

PW TW1 H1, H2 t/m 2.4