Les 1 C4 - Logische poorten + binair rekenen

• Informatica
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

H1 Bits & bytes

Logische schakelingen

Enen en nullen

Na de les kun je...

• Logische poorten herkennen
• Uitleggen hoe computers werken met logische poorten en hoe nullen en enen daarin gebruikt worden
• Uitleggen wat het binaire talstelsel is
• Decimale getallen omzetten naar binaire getallen en andersom
• De ASCII- en Unicode-tabellen toepassen

Lesplanning

1. Uitleg logische poorten
2. Uitleg binaire getallen
3. Uitleg ASCII- en Unicode tabellen
4. Zelfstandig aan de slag met huiswerk
5. Afsluiting

Basiswerking computers

• Computer bestaat uit CPU (processor), werkgeheugen en randapparatuur;
  
• Onderdelen communiceren met elkaar via elektronische signalen of stroompjes (soort morse-code);
  
• Software (code) = instructies die bepalen welke signalen er allemaal verstuurd moeten worden;
  
• Code wordt door de computer vertaald naar nullen en enen (machinetaal)
  

computer werkt dus met 0 of 1

Maar waarom..

Wat stellen de enen en nullen in een computer voor?

1. electrische signalen
2. 0V en 5V
3. bits
4. stroompjes

Hoe noem je een rijtje van 8 bits?

Grafische kaart RTX 3080 - 28 billion transistors

De transistor

Processor en andere rekenende onderdelen van een computer bestaan uit een chip/ microchip.

Deze chip vormt een geïntegreerde schakeling oftewel Integrated Circuit (IC) o.a. bestaande uit transistors.

Wat is er zo bijzonder aan de transistor en wat heeft dat met nullen en enen te maken?

Hiernaast zien jullie twee afbeeldingen:

- een schakelaar

- een transistor

Deze twee dingen hebben dezelfde functie: het al dan niet doorlaten van elektrische stroom. 

Maar wat is nou het belangrijke verschil wat die transistor zo bijzonder maakt?

De waarheidstabel

Transistor

Wat zien we hier ook alweer?

Filmpje staat aan het einde van deze les

Transistor

Wat zien we hier ook alweer?

Filmpje staat aan het einde van deze les

Nullen en enen

• Elke nul of één noemen we een bit (0 = 0 Volt, 1 = 5 Volt). 
  
• Die bits vormen reeksen zodat we er meer verschillende tekens mee kunnen weergeven (dus getallen of letters etc.). 
  
• Standaard zijn dat reeksjes van 8 bits = een byte ("by eight"). 
  
• Samen kunnen die 8 bits in een byte 256 getallen en tekens weergeven, van 00000000 tot 11111111. (2^8)
• Computer rekent continu met héél veel bytes. 
• Een Kilobyte is bijv. 1024 bytes (1024 x 8 bits) = ± een halve pagina tekst. 

Enen en nullen

• Getallen kun je met een schakelaar ‘maken’:

Open schakelaar: 0

Dichte schakelaar: 1

• Met 4 schakelaars kun je bijvoorbeeld maken
  

1011

Hoeveel combinaties kun je maken met 4 schakelaars?

Opbouw van getallen
Hoeveel cijfers kun je kwijt op 1 positie in ons (decimale) talstelsel?

Hoeveel combinaties zijn er mogelijk met 8 bits?

0	1	0	1	0
2 4	2 3	2 2	2 1	2 0

hier intekenen een binair getal en de waardes per positie als machten van 2

Wat is het getal 5 in binaire vorm?

1. 0101
2. 11111
3. 1010
4. 1000

Het binaire getal is 0111. Welk decimale getal hoort er bij?

1. 3
2. 9
3. 7
4. 6

Zet om

decimaal > binair:

13

27

57

103

317

binair > decimaal

0110

10111

11101

101101

10111101

• 1101
• 11011
• 111001
• 1100111
• 100111101

• 6
• 23
• 29
• 45
• 189

ASCII-tekens worden met 1 byte vastgelegd

Hoeveel tekens kan de ASCII-tabel bevatten?

een teken in Unicode gebruikt 1 tot 4 bytes

Unicode

• ASCII o.b.v. 8 bits (1 byte), dus slechts ruimte voor 256 tekens 
• Unicode o.b.v. 1 tot 4 bytes = 2^32 tekens = ruim 4.294.976.296 miljard
  
• O.a. emoji's, Chinees, braille, valuta-tekens, wiskundige symbolen, etc.
• Zowel ASCII als Unicode handig voor onderlinge communicatie = soort wereldtaal (à la Esperanto)

Aan de slag

Van module C4 H1 Bits en Bytes

Bestudeer t/m §1.4 en maak: 

§1.1 – 1, §1.2 – 1 t/m 4, §1.3 – 1, §1.4 – 1

 

www.fundament-online.nl

Euh?

Om het wat beter te begrijpen gaan we allemaal nu dit spelletje doen.

De winnaar krijgt eeuwige roem.

https://studio.code.org/projects/applab/iukLbcDnzqgoxuu810unLw

studio.code.org

Volgende les

Hexadecimaal

Binair rekenen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen

Hoe was voor jou het tempo deze les?

😒🙁😐🙂😃

Wat kon er beter aan deze les?

Door transistoren aan elkaar te schakelen kan je logica maken.  Dit is een voorbeeld van een logische schakeling

OR

AND

NAND - Not-AND - Het witte bolletje staat voor een inverter

De plekken waar de vraagtekens staan noemen we poorten of gates. De poort bij de groene pijl is een OR-gate

OR

AND

NAND - Not-AND - Het witte bolletje staat voor een inverter

1

1

0

Gaat het lampje aan of uit?

Met deze poorten moet je kunnen werken

Let op! MM Logic kent geen NOR of NAND. Deze maak je door OR en AND te combineren met NOT

Whiteboard-tijd

Nu kan je het beste je bord gebruiken en een goede ouderwetse pen. Het decimale stelsel kennen ze. We gaan een hele simpele oefening doen: tellen.

Op een gegeven moment zijn de getallen op. d.w.z. na 9 kom er niks meer. Hoe hebben we dat opgelost? 1 ervoor en opnieuw beginnen.

Ik probeer het zo uit te leggen:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.. en nu? Nu beginnen we weer "opnieuw" maar dan met een 1 ervoor:

10

Dan doe je ook als je alleen een 0 en een 1 hebt.

Binair naar decimaal