Logaratime

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Logaratime

machtsverheffen en worteltrekken kennen jullie allemaal.

Maar logaritme is eigenlijk meer te vergelijken met procenten.

Toepassing: procent rente berekenen of percentage straling

uitleg

wat betekent 

De 5 betekend het exponent.

De 2 groei percentage en dan kun je de 5 in een soort van tijd zien.

2​5​​

uitleg

wat betekent 

het is 2*2*2*2*2=32

De 5 betekend het exponent.

De 2 is het grondgetal

De 2 groei percentage en dan kun je de 5 in een soort van tijd zien. Het getal 32 is het eind resultaat.

2​5​​

2​0​​

	8
	4
	1
	0,5

2​−1​​

2​3​​

2​2​​

Dit kan allemaal heel lastig worden uitgeschreven.

2 log  32=5.

Nu julle 3log 81= ??

dat is 4

tip: https://www.youtube.com/watch?v=ntBWrcbAhaY

even oefenen

4log (16) = 2 

3log(27)= 3

 

3log((​9​​1​​))=−2

Maar nu de toepassing in de natuurkunde

Stralingsintensiteit

Het is de intensiteit van doorgelaten röntgenstraling bij elke halveringsdikte. 

Intensiteit is de hoeveel W per m2.

Als er bijvoorbeeld 4 lagen lood zijn dan wordt de intensiteit steeds minder bij elke laag. De volgende formule is daarvoor:

Io=invallende röntgenstraling 

I=I​0​​⋅​2​​1​​⋅​2​​1​​⋅​2​​1​​⋅​2​​1​​=I​0​​⋅(​2​​1​​)​4​​

I=I​0​​⋅(​2​​1​​)​n​​

n=​d​​2​​1​​​​​​d​​

Halveringsdikte

Elektromagnetische straling heeft een hoog doordringend vermogen.

De halveringsdikte is de dikte  waarop de 

helft van de straling is tegengehouden. 

1 d  = 50% doorgelaten, 50% tegengehouden

2 d   = 25% doorgelaten, 75% tegengehouden

3 d   = 12,5% doorgelaten, 87,5% tegengehouden

4 d   = 6,25% doorgelaten, 92,75% tegengehouden

enz.

​2​​1​​

​2​​1​​

​2​​1​​

​2​​1​​

Halveringsdikte

Halveringsdikte is afhankelijk van

- soort straling

- energie van de straling

- de stof waar de straling 

door heen gaat. 

Binas

28 F

Verzwakking van     -straling

met I = stralingsintensiteit na bepaalde hoeveelheid               
               halveringsdiktes.
         I0= oorspronkelijke stralingsintensiteit.

         n = hoeveelheid halveringsdiktes.

Binas

35 E3

γ

I=I​0​​(​2​​1​​)​n​​

n=​d​​2​​1​​​​​​d​​

Opdracht 30

Opdracht 30

Gegevens

E = 100 keV = 0,1 MeV

d = 0,53 mm = 0,053 cm

stof = lood

d1/2 =

Gevraagd

Hoeveel procent van de
straling wordt gestopt?

Opdracht 30

Gegevens

E = 100 keV = 0,1 MeV

d = 0,53 mm = 0,053 cm

stof = lood

d1/2 = 0,0106 cm (Binas 29F)

Gevraagd

Hoeveel procent van de
straling wordt gestopt?

Opdracht 30

Gegevens

E = 100 keV = 0,1 MeV

d = 0,53 mm = 0,053 cm

stof = lood

d1/2 = 0,0106 cm (Binas 28F)

Gevraagd

Hoeveel procent van de
straling wordt gestopt?

Berekening
n = d / d1/2

n = 0,053 / 0,0106 = 5

Doorgelaten deel 

                                               %

Gestopte deel 

         100 - 3,1 = 96,9 % 

(​2​​1​​)​5​​=0,031=3,1

Wat vond je lastig