Energie - Behoud van Energie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk Energie

Energie - Soorten energie
Energie - Behoud van energie
Energie - Chemische energie
Energie - Arbeid
Energie - Vermogen
Energie - (F,s)-diagram

Leerdoelen Behoud v. energie

Aan het eind van deze les...

... kan je verschillende soorten energie benoemen
... begrijp en weet je van verschillende soorten energie hun formules
... begrijp je dat energieën worden omgezet van de ene soort in de andere

Behoud van Energie

In deze paragraaf gaan we verder met de informatie die we in de vorige paragraaf besproken hebben. De begrippen en formules van de soorten van energie worden nu toegepast.

Behoud van Energie

Zoals we geleerd hebben, kunnen energieën van de een in de ander omgezet worden. Dit betekent dat er geen energie wordt gemaakt of dat er ook geen energie verdwijnt.

De totale hoeveelheid energie (in een systeem) is altijd gelijk. Dit is de wet van behoud van energie. In formulevorm:


waarin:
                          = totale hoeveelheid energie aan het begin      in J
                          = totale hoeveelheid energie aan het eind         in J

E​tot, begin​​=E​tot, eind​​

E​tot, begin​​

E​tot, eind​​

Voorbeeld kanon

In dit voorbeeld passen we de wet van behoud van energie toe op een kanon wat een kogel afschiet, geplaatst op een bepaalde hoogte h.

Op die hoogte heeft de afgeschoten
kogel al potentiële energie in de vorm
van zwaarte-energie. Wanneer de kogel
wordt afgevuurd, krijgt het een snelheid
mee en een voorwerp met snelheid
heeft kinetische energie.

Voorbeeld kanon

De kogel van 5,0 kg heeft een beginsnelheid van 20 m/s. De hoogte h bedraagt 30 m. Je mag elke vorm van wrijving verwaarlozen. Met welke snelheid raakt de kogel de grond?

E​tot, begin​​=E​tot, eind​​

→mgh+​2​​1​​mv​begin​2​​=​2​​1​​mv​eind​2​​

→gh+​2​​1​​v​begin​2​​=​2​​1​​v​eind​2​​

→2gh+v​begin​2​​=v​eind​2​​

→v​eind​​=√​2gh+v​begin​2​​​​​

→v​eind​​=√​2⋅9,81⋅30+20​2​​​​​

→v​eind​​=31 m⋅s​−1​​

E​z, begin​​+E​kin, begin​​=E​kin, eind​​

Voorbeeld remmen

Een ander voorbeeld, en dit keer met wrijvingskracht, is het remmen van een fiets. Zoals in de vorige paragraaf besproken, wordt de kinetische energie van de fiets bij het remmen omgezet in warmte. In formulevorm ziet de energiebehoudvergelijking er zo uit:

E​tot, begin​​=E​tot, eind​​

→​2​​1​​mv​2​​=F​w​​s

E​kin, begin​​=Q

→mv​2​​=2F​w​​s

→F​w​​=​2s​​mv​2​​​​

Voorbeeld bal op een helling I

Nog een ander voorbeeld, en dit keer ook met wrijvingskracht, is het rollen van een bal op een helling. Dit keer wordt de kinetische energie van de bal omgezet in zwaarte-energie en warmte tot de bal z'n hoogste punt bereikt.
Hoe ziet de energiebehoudvergelijking er uit?

Begin met:

Handige formules:

E​tot, begin​​=E​tot, eind​​

E​kin, begin​​=​2​​1​​mv​begin​2​​

E​z, begin​​=mgh

Q=F​w​​s

Nog een ander voorbeeld, en dit keer ook met wrijvingskracht, is het rollen van een bal op een helling. Dit keer wordt de kinetische energie van de bal omgezet in zwaarte-energie en warmte tot de bal z'n hoogste punt bereikt.

Hoe ziet de energiebehoudvergelijking er uit?

Voorbeeld bal op een helling I

Nog een ander voorbeeld, en dit keer ook met wrijvingskracht, is het rollen van een bal op een helling. Dit keer wordt de kinetische energie van de bal omgezet in zwaarte-energie en warmte tot de bal z'n hoogste punt bereikt. In formulevorm ziet de energiebehoudvergelijking er zo uit:






Met genoeg gegevens kan je een gewenste grootheid
uitrekenen.

E​tot, begin​​=E​tot, eind​​

→​2​​1​​mv​begin​2​​=mgh+F​w​​s

E​kin, begin​​=E​z, eind​​+Q

Voorbeeld bal op een helling II

Stel het voorbeeld van de bal nog eens voor. Hoe zal de energiebehoudvergelijking eruit zien als het hoogste punt nog niet is behaald, maar de bal wel al de helling op rolt? 

Handige formules:

E​kin, begin​​=​2​​1​​mv​begin​2​​

E​z, begin​​=mgh

Q=F​w​​s

Stel het voorbeeld van de bal nog eens voor. Hoe zal de energiebehoudvergelijking eruit zien als het hoogste punt nog niet is behaald, maar de bal wel al de helling op rolt?

Voorbeeld bal op een helling II

Stel het voorbeeld van de bal nog eens voor. Hoe zal de energiebehoudvergelijking eruit zien als het hoogste punt nog niet is behaald, maar de bal wel al de helling op rolt?  In formulevorm ziet de energiebehoudvergelijking er zo uit:






Met genoeg gegevens kan je een gewenste grootheid
uitrekenen.

E​tot, begin​​=E​tot, eind​​

→​2​​1​​mv​begin​2​​=mgh+​2​​1​​mv​eind​2​​+F​w​​s

E​kin, begin​​=E​z, eind​​+E​kin, eind​​+Q

Huiswerk

Huiswerk staat in deze LessonUp in de volgende sheets.

Opgaven

Vr. 1: Een kogel wordt vanuit stilstand over een horizontaal oppervlak afgeschoten met behulp van een veer. De kogel verlaat de veer met een bepaalde snelheid. De wrijvingskracht is te verwaarlozen.
Stel de energiebehoudvergelijking op voor het begin en het einde van de beschreven beweging.

Vr. 2: Een bal rolt met een beginsnelheid een helling op. Na een tijdje behaalt de bal zijn hoogste punt. De wrijvingskracht mag worden verwaarloosd.
Stel de energiebehoudvergelijking op voor het begin en het einde van de beschreven beweging.


 

Opgaven

Vr. 3: Een bal wordt vanuit stilstand omhoog geschoten met behulp van drie veren. Na een bepaalde tijd bereikt de bal zijn hoogste punt.
Stel de energiebehoudvergelijking op voor het begin en het einde van de beschreven beweging.

Vr. 4: Een blok wordt boven een grote veer losgelaten. Door de zwaartekracht van het blok drukt de veer in. Op een gegeven moment is de veer maximaal ingedrukt. De wrijvingskracht is te verwaarlozen.
Stel de energiebehoudvergelijking op voor het begin en het einde van de beschreven beweging.

Opgaven

Vr. 5: Een persoon wordt met behulp van een bungee-elastiek een hoogte h opgetild met behulp van een elektromotor. Tijdens het optillen rekken de veren een uitwijking u uit. Wrijvingskracht is te verwaarlozen.
Stel de energiebehoudvergelijking op voor het begin en het einde van de beschreven beweging.

Vr. 6: Een bal wordt van een helling afgerold met een snelheid van 30 m/s. Even later is de snelheid toegenomen.
Stel de energiebehoudvergelijking op voor het begin en het einde van de beschreven beweging.

Vr. 7: Een baksteen valt van een hoogte van 10 meter naar beneden. De wrijvingskracht is te verwaarlozen. Bereken de snelheid waarmee de steen tegen de grond aan komt.

Huiswerk inleveren

Huiswerk inleveren

Huiswerk inleveren