Kracht - Derde wet van Newton

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Kracht

Derde wet van Newton

Hoofdstuk Kracht

Kracht - Derde wet van Newton

Kracht - Het moment (H)

Kracht - Soorten kracht

Kracht - Zwaarte- en veerkracht.

Kracht - Resulterende kracht

Kracht - Krachtenevenwicht

Kracht - Tweede wet van Newton

Kracht - Ontbinden van krachten

Kracht - Derde wet van Newton (V)

Leerdoelen

Aan het eind van de les kan je...

... begrijpen hoe de derde wet van Newton in elkaar steekt

... begrijpen hoe de bijbehorende formule van de derde wet van Newton

     geïnterpreteerd moet worden.

Derde wet van Newton

Wanneer er een situatie is van twee voorwerpen waarbij op het ene voorwerp een kracht werkt, zal het andere voorwerp een gelijke kracht in de tegengestelde richting ondervinden.

Dit is de derde wet van Newton:

De kracht van voorwerp A op voorwerp B geeft een tegengestelde gelijkwaardige kracht van voorwerp B op voorwerp A. 

In formulevorm (BINAS T35A):

waarin: 

F_A→B = kracht van voorwerp A op voorwerp B (N)

F_B→A = kracht van voorwerp B op voorwerp A (N)

Of laat het de astronaut op de volgende sheet aan je uitleggen.

F​A→B​​=−F​B→A​​

01:43

Welk 'object' zal een hogere versnelling krijgen?

1. De basketbal
2. De astronaut
3. Beide hebben een gelijke versnelling
4. Antwoord staat er niet bij

02:06

Welke astronaut zal een hogere versnelling krijgen?

1. De astronaut links in beeld
2. De astronaut rechts in beeld
3. Beide zullen dezelfde versnelling krijgen
4. Antwoord staat er niet bij

Voorbeeld I: astronauten

Laten we ook even wiskundig stil staan bij de experimenten in het ISS. Laten we het eerste voorbeeld, de basketbal en de astronaut, even voor ons halen. We weten dat de derde wet van Newton luidt als volgt:

Toepassen van de tweede wet van Newton geeft:

De min valt nu weg, omdat we anders een negatieve versnelling uitrekenen en dat zou wijzen op een vertraging. 

In de conclusie halen we het min-teken weer terug.

Wikipedia vertelt dat de astronaut in kwestie, Mark vande Hei, ongeveer 110 kg weegt. Een typische basketbal weegt 623,7 g. Stel dat Mark een versnelling kreeg van 5,0 cm/s², wat was dan de versnelling van de basketbal?

De versnelling van de basketbal was 8,8 m/s² in tegengestelde richting (vanwege de min aan het begin!)

F​A→B​​=−F​B→A​​

m​basketbal​​⋅a​basketbal​​=m​astronaut​​⋅a​astronaut​​

F​A→B​​=−F​B→A​​

→m​basketbal​​⋅a​basketbal​​=m​astronaut​​⋅a​astronaut​​

→a​basketbal​​=​m​basketbal​​​​m​astronaut​​⋅a​astronaut​​​​

→a​basketbal​​=​0,6237​​110⋅0,05​​

→a​basketbal​​=8,8 m⋅s​−2​​

Voorbeeld II: spierkracht

Laten we een paar andere voorbeelden bespreken. 

In de onderstaande afbeelding zien we persoon die zichzelf met behulp van een touw richting een muur trekt. De persoon oefent een spierkracht op de muur uit die naar rechts werkt. Als gevolg oefent de muur een kracht op de persoon uit die naar links werkt. Het is deze kracht die ervoor zorgt dat de persoon richting de muur beweegt.

Dat deze krachten altijd even groot zijn, zien we goed als twee personen twee weegschalen tegen elkaar aan duwen (zie de onderstaande afbeelding). Hoe hard de personen ook duwen, beide weegschalen zullen altijd dezelfde waarde aangeven. Dit geldt zelfs in de onderstaande situatie waarbij de ene persoon actief duwt en de andere persoon de weegschaal alleen stil probeert te houden. De derde wet van Newton geldt altijd.

Voorbeeld III: raket

De derde wet van Newton ligt ook aan de basis van raketaandrijving. Een vliegtuig stijgt op doordat de vleugels van het vliegtuig een kuchtdruk onder de vleugels ondervinden. In de ruimte is echter geen lucht. Een raket drijft zichzelf voor door gas weg te schieten dat ontstaat bij explosies van brandstof in de motor. 

Doordat de raket een kracht uitoefent op dit gas, oefent het gas ook weer een kracht uit op de raket. Het is door deze kracht dat de raket vooruit gaat. 

Hetzelfde effect zien we als we een opgeblazen ballon loslaten. De ballon perst lucht naar buiten en als gevolg oefent de lucht een kracht uit waarmee de ballon naar voren gaat (zie de onderstaande afbeelding).

Voorbeeld IV: wandelen

We gebruiken de derde wet ook tijdens het lopen. Om vooruit te komen zetten we ons af tegen de grond. Dit doen we door een spierkracht naar achteren uit te oefenen. Als gevolg levert de grond een wrijvingskracht naar voren. Het is door deze kracht dat we vooruit bewegen.

Voorbeeld IV: wandelen

Laten we ook even wiskundig stil staan bij het wandelen. Elke keer als je je afzet, geef je de aarde een kracht, en die reageert weer terug met een kracht:

Toepassen van de tweede wet van Newton geeft:

De min valt nu weg, omdat we anders een negatieve versnelling uitrekenen en dat zou wijzen op een vertraging. 

In de conclusie halen we het min-teken weer terug.

Als je 70 kg weegt, en je krijgt een versnelling van 1,0 m/s², wanneer je je afzet. Wat is dan de versnelling van de aarde?

De versnelling van aarde is 0,000000000000000000000012 m/s² in tegengestelde richting (vanwege de min aan het begin!). Verwaarloosbaar klein dus.

F​jij → aarde​​=−F​aarde → jij​​

m​jij​​⋅a​jij​​=m​aarde​​⋅a​aarde​​

F​jij → aarde​​=−F​aarde → jij​​

→m​jij​​⋅a​jij​​=m​aarde​​⋅a​aarde​​

→a​aarde​​=​m​aarde​​​​m​jij​​⋅a​jij​​​​

→a​aarde​​=​5,972⋅10​24​​​​70⋅1,0​​

→a​aarde​​=1,2⋅10​−23​​ m⋅s​−2​​

→a​aarde​​=12 ym⋅s​−2​​     (y=yocto)

Opgaven

Opgave 1

Je loopt een trap op. In welke richting werkt de spierkracht? Hoe kan het dat je door het uitoefenen van deze kracht omhoog gaat?

Opgave 2

Leg uit hoe raketaandrijving werkt.

Opgave 3

Als alle mensen in China en India tegelijkertijd zouden opspringen, zou dan de rotatiesnelheid van de aarde veranderen?

Opgave 4

Blokje 1 met massa 2,50 kg wordt met behulp van blokje 2 in beweging gebracht (zie afbeelding hiernaast). 

Opgave 4 (vervolg)

Neem aan dat alle wrijvingskrachten te verwaarlozen zijn.  

De blokjes voeren samen een eenparig versnelde beweging uit. De blokjes hebben vanuit stilstand na 1,58 s een snelheid van 1,14 m/s.

a. Bereken de spankracht in het touw. Bereken daartoe eerst de versnelling van het karretje.

b. Bereken de 

massa van de 

blokje 2.

Antwoorden rekenopgaven

Opgave 4

a. F_span = 1,8 N

b. m₂ = 0,20 kg

Opgaven