8.1 Exponentiële groei

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

8.1 Exponentiële groei

Exponentiële 'groei'...

...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid 

(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage 

toe- of afneemt. 

Bijvoorbeeld rente waardoor je spaargeld toeneemt 

of het percentage waarmee de hoeveelheid zielige diertjes afneemt.  

Deze tabel gaat over de groei van bacteriën.
Welke groeifactor hoort bij deze tabel?

Welke exponent/macht gebruik je bij t=5

Welke exponent/macht gebruik je bij t=6

Wat is de waarde van a als t=10?

Welke formule hoort bij deze tabel?

1. 
2. 
3. 

Bij een ander soort bacteriën hoort deze tabel.
Met welk getal moet je steeds vermenigvuldigen?

Welke waarde van a hoort bij t=3?

Welke waarde van a hoort bij t=4?

Welke waarde van a hoort bij t=5?

Hoeveel bacteriën waren er in het begin?

Wat is de groeifactor?

Welke formule hoort bij deze tabel?

1. 
2. 
3. 

aantal = begingetal x groeifactor tijd 

                

• N = aantal
• b = begingetal =startgetal (in een tabel onder de 0)
• g = (groei)factor 

1. Tabel -> Hoeveel keer groter wordt het getal onder in de tabel? (bovenin moet er steeds +1 staan)
2. uitrekenen met de formule 

• tijd = t = de tijd die genoemd wordt. Let goed op de eenheid!
  

N=b⋅g​t​​

g=​100​​p+−100​​

Wat is het begingetal en de groeifactor?

1. 1,1 en 100
2. 100 en 110
3. 0 en 1,1
4. 100 en 1,1

Welke formule hoort bij de tabel?

1. h=100⋅1,1​t​​
2. h=100+1,1​t​​
3. h=1,1⋅100​t​​
4. h=100⋅11​t​​

Bedrag in Euro = 250x1,035^t
Hoeveel % is de rente?

1. 35 %
2. 3,5 %
3. 2,5 %
4. te laag

Je hebt 1500 Euro op de bank gezet en je krijgt 2,75 % rente. Wat is de formule voor jouw spaargeld?

1. B=1500⋅2,75​t​​
2. B=1500⋅1,0275​t​​
3. B=1500⋅1,275​t​​
4. te ingewikkeld

Het aantal leden van Dartclub Nijkerk is nu 131 en vermindert elk jaar met 4,5 procent. Wat is de formule?

1. A=131⋅1,045​t​​
2. A=131⋅4,5​t​​
3. A=131⋅1,45​t​​
4. A=131⋅0,955​t​​

Opdracht

Maak opgave 2 en 5

Opdracht

Maak opgave 8 en 9

Einde les