Top berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Als ik twee invoeren heb met dezelfde uitvoer, gebuik ik...

1. xtop = -b/2a
2. xtop = (p + q)/2

Als ik een formule heb in de vorm

dan gebruik ik...

f(x)=ax​2​​+bx+c

1. xtop = -b/2a
2. xtop = (p + q)/2

Hoe bereken je een ytop?

Door de x_top in te vullen

Ofwel: f(x_top)

Gegeven is

Bereken de xtop

f(−2)=f(3)

x_top=

​2​​−2+3​​=​2​​1​​

Gegeven is

Bereken de xtop en ytop

f(x)=−2x​2​​+8x−1

Xtop  =

Ytop =

−​2a​​b​​=−​2⋅−2​​8​​=2

f(2)=−2⋅2​2​​+8⋅2−1=7

Gegeven is

Bereken de xtop

f(5)=f(9)

x_top=

​2​​5+9​​=7

Gegeven is

Bereken de xtop en ytop

f(x)=x​2​​−6x+3

Xtop  =

Ytop =

−​2a​​b​​=−​2⋅1​​−6​​=3

f(3)=3​2​​−6⋅3+3=−6

Gegeven is

Bereken de xtop en ytop

f(x)=−x​2​​+4x−2

Xtop  =

Ytop =

−​2a​​b​​=−​2⋅−1​​4​​=2

f(2)=−2​2​​−4⋅2−2=−14

Gegeven is

Bereken de xtop en ytop

f(x)=​2​​1​​x​2​​−4x+10

Xtop  =

Ytop =

−​2a​​b​​=−​2⋅​2​​1​​​​−4​​=4

f(4)=​2​​1​​⋅4​2​​−4⋅4+10=2

(Uitdagend) van de functie f(x) = 3(x+2)(x-5) zijn de snijpunten met de x-as x=-2 en x=5. Wat is de xtop?

f(-2) = f(5) dus x_top=

​2​​−2+5​​=1,5

In een praktische situatie, welke informatie geeft de top je?

Het maximale of minimale