7.3 BK Oppervlakte Ruimtefiguren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, mavo
• Leerjaar 3

Welkom

Huiswerk controle

Noem een aantal vlakke figuren

Oefenen 

Leeuwen verder met 6.3
Panters: par 7.3

Figuur 1

Figuur 2

Figuur 3

Lesdoel

• Je kan de oppervlakte van een balk berekenen
• Je kan de oppervlakte van een prisma berekenen

Wat heb je tot nu toe geleerd?

• Oppervlakte rechthoek/vierkant
• Oppervlakte driehoek
• Oppervlakte parallellogram
• Oppervlakte cirkel
• Omtrek cirkel
• Oppervlakte trapezium

Formules:

• Lengte x breedte

• Basis x hoogte : 2
• Basis x hoogte
•     x straal x straal
•     x diameter
• Herken de figuren

π

π

Oppervlakte balk

• De oppervlakte van de buitenste vlakken!
  
• Herken de vlakke figuren
• Bereken per vlak de oppevlakte

Oppervlakte balk

Bereken de oppervlakte van de balk.

Bereken de oppervlakte van de balk.

piramide

Cilinder

Kegel

Kubus

Bol

prisma

Balk

Prisma

Lesdoel: 

Je kent de kenmerken van een prisma

Je kan de oppervlakte van een prisma berekenen

Prisma

EVENWIJDIGE doorsnedes ....  dan prisma

Oppervlakte Prisma

- Bereken de oppervlakte van elk vlak 

- Schrijf duidelijk welk vlak je aan het berekenen bent
- Teken de niet rechthoekige vlakken
- Tel alles bij elkaar op

Bereken de oppervlakte van dit prisma.

Opp voorvlak = (b x h) : 2

                            = (9 x 6) : 2

                            = 27 cm²

Opp. achtervlak = 27 cm²

^{Opp. grondvlak = 9 x 18 = 162 cm2}

^{Opp zijvlak = 7,5 x 18 = 135 cm2}

^{Opp zijvlak}  =  135 cm2

Opp =  27+27+162+135+135 =486 cm2

                                

Oppervlakte ruimtefiguren

Van een ruimtefiguur kun je de oppervlakte berekenen. Je berekent de oppervlakte van alle grensvlakken. Die tel je bij elkaar op.

Oefenen

Leeuwen : stencil 

opg. 27, 28, 30, 33 en 50 a,b en c

Panters: blz 76 opg 36, 37 , 39 en 41

Oppervlakte cilinder.

Oppervlakte Cilinder

Je weet wat een cilindermantel is

Je kan de oppervlakte van een cilinder berekenen

Oppervlakte cilinder

Bovenkant en onderkant oppervlakte:

pi x straal x straal ( 2 keer)

Cilinder mantel hoogte x diameter x 

π

LESDOEL BEREIKT?

Aan het einde van de les weet je:

•  wat wiskundige ruimtefiguren zijn en kun je ze herkennen.

Formules

Net als bij platte figuren hebben we voor ruimetlijke figuren allerlei formules:

• inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte
  
• inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak × hoogte
  
• inhoud kegel =   1/3 × oppervlakte grondvlak × hoogte
  
• inhoud piramide =  1/3 × oppervlakte grondvlak × hoogte
  
• inhoud bol = 4/3  × π × straal³

Deze formules hoef je niet uit je hoofd te leren!!