1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

1 / 34

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 34 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 1 - Slide

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 2 - Slide

Programma van vandaag:

Instructie paragraaf 1.4
Huiswerk maken
Exit ticket

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 3 - Slide

Inhoud

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

je kunt herleiden met de regel (a + b)(c + d)= ac + ad + bc + bd
je kunt haakjes wegwerken en herleiden
je kunt breuken met letters vereenvoudigen
je kunt breuken met letters optellen en aftrekken
je kunt delen door een breuk
je kunt breuken met letters vermenigvuldigen en delen
je kunt een product van machten herleiden
je kunt een som en een verschil van machten herleiden

Slide 4 - Slide

a^{​ 4 ​ ​}

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 5 - Slide

a^{​ 4 ​ ​}

macht

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 6 - Slide

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 7 - Slide

a^{​ 4 ​ ​}

exponent

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 8 - Slide

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

exponent

macht

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 9 - Slide

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 10 - Slide

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

p \cdot p \cdot p

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 11 - Slide

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

p \cdot p \cdot p \cdot p

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 12 - Slide

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

p \cdot p \cdot p \cdot p

p \cdot p \cdot p

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 13 - Slide

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

p \cdot p \cdot p \cdot p =

p \cdot p \cdot p

p^{​ 7 ​ ​}

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 14 - Slide

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

exponent

macht

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 15 - Slide

a^{​ ​ ​}

grondtal

exponent

macht

1.4 - Theorie G - Product van machten

Slide 16 - Slide

3 x^{​ 6 ​ ​} \cdot 3 x =

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Product van machten

9 x^{​ 7 ​ ​}

Slide 17 - Slide

9 b^{​ 3 ​ ​} \cdot - 5 b^{​ 5 ​ ​} =

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Product van machten

- 45 b^{​ 8 ​ ​}

Slide 18 - Slide

- 7 x^{​ 7 ​ ​} \cdot - y^{​ 8 ​ ​} =

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Product van machten

7 x^{​ 7 ​ ​} y^{​ 8 ​ ​}

Slide 19 - Slide

- a \cdot 6 a^{​ 11 ​ ​} \cdot 3 a^{​ 2 ​ ​} =

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 Product van machten

- 6 a^{​ 12 ​ ​} \cdot 3 a^{​ 2 ​ ​} = - 18 a^{​ 14 ​ ​}

Slide 20 - Slide

1.4 - Product van machten

timer

5:00

Maak 46 en 47

Klaar? ga verder met het huiswerk. Over 5 min. gaan we verder met de LessonUp

Slide 21 - Slide

4 p^{​ 3 ​ ​} + 2 p^{​ 3 ​ ​} =

1.4 Som en verschil van machten

Slide 22 - Slide

4 p^{​ 3 ​ ​} + 2 p^{​ 3 ​ ​} =

p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

Slide 23 - Slide

4 p^{​ 3 ​ ​} + 2 p^{​ 3 ​ ​} =

p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

6 p^{​ 3 ​ ​}

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

Slide 24 - Slide

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

Je schrijft dan 'kan niet korter' op. (k.n.k.)

De macht zelf verandert niet, alleen de hoeveelheid (het getal voor de macht).

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

Slide 25 - Slide

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

- 5 y^{​ 4 ​ ​} + 5 x^{​ 4 ​ ​} =

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

k.n.k.

Slide 26 - Slide

6 a^{​ 7 ​ ​} - 2 a^{​ 7 ​ ​} =

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

5 a^{​ 7 ​ ​}

Slide 27 - Slide

4 x y^{​ 2 ​ ​} - 5 x y^{​ 2 ​ ​} =

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

- x y^{​ 2 ​ ​}

Slide 28 - Slide

8 + 8 b^{​ 3 ​ ​} =

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

k.n.k.

Slide 29 - Slide

Herleid:

a^{​ 4 ​ ​} \cdot a^{​ 7 ​ ​}

a^{​ 11 ​ ​}

a^{​ 28 ​ ​}

x^{​ 16384 ​ ​}

Kan niet kleiner

Slide 30 - Quiz

Herleid:

7 x^{​ 3 ​ ​} + 3 x^{​ 3 ​ ​}

10 x^{​ 6 ​ ​}

10 x^{​ 3 ​ ​}

10 x^{​ 9 ​ ​}

Kan niet kleiner

Slide 31 - Quiz

Herleid

9 p^{​ 6 ​ ​} q^{​ 3 ​ ​} - 6 p^{​ 3 ​ ​} q^{​ 6 ​ ​}

kan niet (korter)

15 p^{​ 3 ​ ​} q^{​ 6 ​ ​}

3 p^{​ 3 ​ ​} q^{​ 6 ​ ​}

3 p^{​ 9 ​ ​} q^{​ 9 ​ ​}

Slide 32 - Quiz

maken opgave

45 t/m 55

Extra uitleg? doe mee

HUISWERK

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Quiz

Slide 31 - Quiz

Slide 32 - Quiz

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

More lessons like this

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

Herhaling 1.4 + 1.5 + 1.6

1.5 Herleiden van machten

1.4 A + B Product van een macht en Gelijksoortige termen (machten optellen)

1.5 Herleiden van machten (C en D)

H8.5

wortels en machten

1.5 Herleiden van machten (C en D)