2020 tangens HSM

H 8: tangens  en hoeken
1 / 46
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

This lesson contains 46 slides, with interactive quizzes, text slides and 4 videos.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

H 8: tangens  en hoeken

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Video

Hellingspercentage

hellingspercentage=horizontaleafstandhoogteverschil100
hellingspercentage=125100=42
hellings% ronden we af op helen
%

Slide 4 - Slide

Een helling stijgt verticaal 325 meter over een horizontale afstand van 4000 meter.

Welk verkeersbord staat hierbij? (wat is het hellingspercentage?)
A
3,25%
B
8%
C
40%
D
12%

Slide 5 - Quiz

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek
schuine zijde
(altijd tegenover de rechte hoek)
rechthoekszijde
rechthoekszijde

Slide 6 - Slide

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek
  • tangens gebruik je alléén voor scherpe hoeken
  • Dus alléén voor hoek A en hoek B
schuine zijde
(altijd tegenover de rechte hoek)
rechthoekszijde
rechthoekszijde
A
B
C

Slide 7 - Slide

C
A
B
vanuit LC : 
AB is de overstaande zijde, 
AC is de aanliggende zijde
vanuit LB : 
AC is de overstaande zijde, 
AB is de aanliggende zijde
BC is de langste zijde 
(tegenover de rechte hoek)

Slide 8 - Slide


Vanuit ∠ Q, wat is de 
overstaande zijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 9 - Quiz


Vanuit ∠ P, wat is de 
aanliggende zijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 10 - Quiz


Vanuit ∠ Q, wat is de 
aanliggende zijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 11 - Quiz


Vanuit ∠ P, wat is de 
aanliggende zijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 12 - Quiz


Wat is de langste zijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Video

  • Gebruik 2nd tan om een "hoek" te berekenen .
  • in de display verschijnt:   tan ^-1 (
  • vul in            , haakje sluiten.

  • "enter" en je krijgt antwoord in graden
ao

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Video

tangens
tan=aanliggendezijdeoverstaandezijde
tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 17 - Slide


Wat is de tangens van ∠ Q?
A
3 : 4 (=0,75)
B
4 : 3 (=1,333...)
C
3 : 5 (=0,6)
D
4 : 5 (=0,8)

Slide 18 - Quiz

tangens
tan=aanliggendezijdeoverstaandezijde
tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Als je de tangens van een hoek hebt berekend, 
kan je de hoek berekenen met:
shift tan (getal) = hoek

(of in één keer: Shift tan (    ) = hoek
hoeken ronden we af op hele graden
ao

Slide 21 - Slide


tanQ=AO=43=0,750
Q=37°
shift tan 0,750

Slide 22 - Slide


tanP=AO=34=1,333
P=53°
shift tan 1,333

Slide 23 - Slide

Welke hoek hoort bij de tangens van 1,279
A
52 º
B
0,022º

Slide 24 - Quiz

Drieletternotatie van een hoek
De middelste letter geeft de hoek aan, de andere letters de driehoek. 

 ∠ADC betekent 
∠ D in driehoek ADC

∠ ADB betekent
∠D in driehoek ADB

Slide 25 - Slide

5-stappenplan Tangens
  1. Maak een schets met alle gegevens erin, geef l, a en o aan, zet het vraagteken erin 
  2. Schrijf de algemene regel  Tan A = 𝐨/𝐚  op 
  3. Vul in de regel in wat je weet 
  4. Reken uit 
  5. Geef antwoord op de vraag: waar gaat het over    - waar moet ik op afronden    - welke eenheid hoort erbij  

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Bereken met de tangens de grootte van . Schrijf alle stappen op.(op kladblaadje schets maken)
B

Slide 29 - Open question

Bereken met de tangens de grootte van . Schrijf alle stappen op. (op kladblaadje schets maken)
Q

Slide 30 - Open question

Wat is de hellingshoek die het vliegtuig maakt? (op kladblaadje schets maken)

Slide 31 - Open question

Zijde berekenen
als in de rechthoekige driehoek de hoek bekend is 

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Video

  • gebruik tan om een zijde te berekenen

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
35°
?
tanB=AO
tan35=15?
(o)
(a)
(l)

Slide 37 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
35°
?
tanB=AO
tan35=15?
2=36
?=15tan35
de '6' moet je weten 
dus '2x3' 
15tan35=10,50...

Slide 38 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
35°
?
tanB=AO
tan35=15?
2=36
?=tan3515
de '6' moet je weten 
dus '2x3' 
tan3515=10,5
AC = 10,5 cm

Slide 39 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
40°
68
cm
tanB=AO
tan40=?68
(l)
(a)
(o)

Slide 40 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
40°
68
cm
tanB=AO
tan40=?68
2=36
?=tan4068
de '3' moet je weten 
dus '6:2' 
tan4068=81,0
(l)
(a)
(o)

Slide 41 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
40°
68
cm
tanB=AO
tan40=?68
2=36
?=tan4068
de '3' moet je weten 
dus '6:2' 
AB = 81,0 cm
tan4068=81,0...

Slide 42 - Slide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras
kz
kz
lz
_________________+
5
12
?
25
144
169
PR=169=13

Slide 43 - Slide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras
kz
kz
lz
_________________+
6
?
10
36
64
100
DF=64=8
100-36

Slide 44 - Slide

Oefenen.
Pak je "stencil 2" of ga naar Magister, studiewijzer.
Maak in je schrift:
"Tangens, stencil 2 ,"zijden" opgave 1 
Je krijgt hier 10 minuten voor.

Slide 45 - Slide

timer
10:00

Slide 46 - Slide