MH2 - H8 Les 1: Inhoud berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

H8 - Les 1: Inhoud berekenen

Na deze les:

Kun je de inhoud berekenen van de volgende ruimtefiguren:

• een kubus,
• een balk,
• een prisma,
• een cilinder,
• een piramide en
• een kegel.

Je weet al:

• hoe je de oppervlakte van een driehoek berekent
• hoe je de oppervlakte van een cirkel berekent
• wat het grondvlak van een prisma is (?)
• hoe je inhoudsmaten omrekent

Is dit een prisma?

1. JA
2. NEE

prisma

Is dit een prisma?

1. ja
2. nee

Wat is een prisma, en wat niet? 

Prisma

Geen prisma

Inhoud kubus

De inhoud van een kubus bereken je

met de formule:

inhoud kubus = oppervlakte grondvlak  x hoogte

De oppervlakte van het grondvlak 

bereken je met de formule:

oppervlakte grondvlak = lengte x breedte

Inhoud balk

De inhoud van een balk bereken je 

met de formule:

inhoud balk = oppervlakte grondvlak  x hoogte

De oppervlakte van het grondvlak 

bereken je met de formule:

oppervlakte grondvlak = lengte x breedte

Inhoud prisma

De inhoud van een prisma bereken je 

met de formule:

inhoud prisma = oppervlakte grondvlak  x hoogte

Als het grondvlak een driehoek is, bereken je de

oppervlakte van het grondvlak met de formule:

oppervlakte grondvlak = zijde x hoogte : 2

Inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte

1. waar
2. niet waar

Als ik de inhoud van de prisma bereken dan....

1. tel ik alle vlakken bij elkaar op
2. doe ik oppervlakte grondvlak x hoogte
3. kijk ik of het een samengesteld figuur is

Bereken de inhoud
van de prisma.

1. 8 x 16 x 12
2. (8 x 16 : 2) x 12
3. (8 x 12 : 2) x 16
4. (16 x 12 : 2 ) x 8

inhoud prisma =  

opp grondvlak x hoogte 

Welk vlak is het grondvlak?

1. ABDE
2. BECF
3. ABC
4. ADFC

Inhoud prisma:

Bereken de inhoud van deze prisma.

Inhoud cilinder

De inhoud van een cilinder bereken je met de formule:

inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak  x hoogte

De oppervlakte van het grondvlak bereken je

met de formule:

oppervlakte grondvlak =       x straal x straal

(straal = diameter : 2)

π

Met welke formule kan ik de inhoud van een cilinder berekenen?

1. inhoud cilinder= pi x diameter x hoogte
2. inhoud cilinder = pi x diameter x diameter x hoogte
3. inhoud cilinder= pi x straal x hoogte
4. inhoud cilinder= pi x straal x straal x hoogte

Wat is de juiste berekening voor de inhoud van deze cilinder?

1. 6 x pi x 11
2. 3 x 3 x 11 x pi
3. 6 x 6 x pi x 11
4. 3 x pi x 11

Inhoud piramide

De inhoud van een piramide bereken je 

met de formule:

inhoud piramide = oppervlakte grondvlak  x hoogte : 3

In de figuur is het grondvlak groen gekleurd.

Het grondvlak kan verschillende vormen hebben.

De hoogte staat altijd loodrecht op het grondvlak.

Inhoud kegel

De inhoud van een kegel bereken je met de formule:

inhoud kegel = oppervlakte grondvlak  x hoogte : 3

De oppervlakte van het grondvlak bereken je

met de formule:

oppervlakte grondvlak =      x straal x straal

De hoogte staat altijd loodrecht op het grondvlak.

π

inhoud balk

inhoud cilinder

inhoud kegel

inhoud kubus

inhoud piramide

inhoud prisma

oppervlakte grondvlak x hoogte

oppervlakte grondvlak x hoogte

oppervlakte grondvlak x hoogte

oppervlakte grondvlak x hoogte

1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

Samengestelde ruimtefiguren

Van het ruimtefiguur hiernaast kun je de

inhoud berekenen. Je moet dan eerst de 

figuur verdelen in 'bekende' figuren.

Deze figuur bestaat uit een cilinder en een kegel.

F-I-R-E

Volg bij het beantwoorden van de vragen steeds de volgende stappen:

• Formule - schrijf de formule op die je wil gebruiken
• Invullen - vul in de formule de bekende gegevens in
• Rekenen - voer de berekening uit (op je rekenmachine)
• Eindantwoord - schrijf het resultaat op, denk aan de juiste eenheid

                                         en rond af op het gevraagde aantal decimalen

Wat is de inhoud van sporthal "De Balk" ?

1. 90 m3
2. 1500 m3
3. 9000 m3
4. 15000 m3

Wat is de inhoud van het prisma?

1. 360 cm3
2. 180 cm3
3. 72 cm3
4. 36 cm3

Wat is de inhoud van dit prisma?

1. 28 cm3
2. 112 cm3
3. 56 cm3
4. Kun je niet berekenen.

Wat is de inhoud van de cilinder?

Het antwoord is afgerond op hele cm³

1. 18 cm3
2. 28 cm3
3. 36 cm3
4. 113 cm3

Wat is de inhoud van de piramide?

1. 36 cm3
2. 12 cm3
3. 18 cm3
4. 108 cm3

Wat is de inhoud van de kegel?

Het antwoord is afgerond op hele cm³

1. 28 cm3
2. 12 cm3
3. 9 cm3
4. 3cm3

Overzicht formules

Eenheden omrekenen

Ik kan de inhoud berekenen
van een kubus.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik begrijp er eigenlijk nog niets van.

Ik kan de inhoud berekenen
van een balk.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik begrijp er eigenlijk nog niets van.

Ik kan de inhoud berekenen
van een prisma.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik begrijp er eigenlijk nog niets van.

Ik kan de inhoud berekenen
van een cilinder.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik begrijp er eigenlijk nog niets van.

Ik kan de inhoud berekenen
van een piramide.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik begrijp er eigenlijk nog niets van.

Ik kan de inhoud berekenen
van een kegel.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik begrijp er eigenlijk nog niets van.