8.4 prisma

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 3

8.4 Inhoud Prisma

Wat is de betekenis van een prisma?

1. Alle kleuren bij elkaar
2. Een ruimtelijk figuur
3. Zijvlakken die rechthoeken zijn
4. Grondvlak ander figuur dan de zijvlakken

oppervlakte grondvlak

Om de inhoud van een prisma te bereken heb je eerst de oppervlakte van het grondvlak nodig.
Omdat dit grondvlak verschillende vormen kan hebben is er geen vaste formule voor. 

grondvlak is een driehoek

Als het grondvlak een driehoek is dan kun je de oppervlakte berekenen met een formule

oppervlakte = zijde x hoogte : 2

de zijde wordt ook wel basis genoemd.

Je mag ook om de driehoek een rechthoek tekenen. Dan de oppervlakte van de rechthoek uit rekenen en delen door 2.

Wat is de oppervlakte van
de driehoek?

1. 5 x 7 = 35 cm2
2. 7 x 5 x 2 = 70 cm2
3. 5 x 7 : 2 = 17,5 cm2
4. 5 x 7 x 0,5 = 17,5 cm2

Wat is de inhoud van
de prisma?

1. 3 x 2 :2 = 3 cm2
2. (3 x 2 : 2) x 4 = 12 cm3
3. 3 x 4 = 12 cm2
4. 2 x 4 = 8 cm3

grondvlak is een 6 of 8 hoek

Als het grondvlak een 6 of 8 hoek of een andere vorm heeft, dan maak je gebruik van inlijsten.

Je tekent om je figuur een rechthoek en berekent de oppervlakte van het rechthoek en de oppervlakte van alle stukjes die teveel zijn. 

opp grondvlak = opp rechthoek - opp stukjes die teveel zijn.

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 1: Bereken de oppervlakte van het rode rechthoek.

1. 5 x 2 = 10 cm2
2. 5 x 3 = 15 cm2
3. 2 x 3 = 6 cm2
4. 3 x 3 = 9 cm2

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 2: Bereken de oppervlakte van driehoek 1.

1. 3 x 2 = 6 cm2
2. 5 x 3 : 2 = 7,5 cm2
3. 3 x 2 : 2= 3 cm2
4. 0,5 x 3 x 2 = 3 cm2

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 3: Bereken de oppervlakte van driehoek 2.

1. 1 x 3 = 3 cm2
2. 1 x 3 : 2 = 1,5 cm2
3. 0,5 x 1 x 3 = 1,5 cm2
4. 0,5 x 3 x 2 = 3 cm2

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 3: Bereken de oppervlakte van driehoek 3.

1. 2 x 3 = 6 cm2
2. 3 x 3 : 2 = 4,5 cm2
3. 0,5 x 3 x 3 = 4,5 cm2
4. 2 x 3 : 2 = 3 cm2

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 4: Bereken de oppervlakte van het blauwe figuur.

1. 15 - 3 - 1,5 - 3 = 7,5 cm2
2. 15 - 3 x 3 = 6 cm2
3. 10 - 3 - 1,5 - 3 = 2,5 cm2
4. 2 x 3 x 3 x 3 = 18 cm2

inhoud prisma

Nu je de oppervlakte van grondvlak kunt berekenen kun je ook de inhoud van een prisma berekenen.

Hiervoor gebruik je de formule: 
inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte

Huiswerk voor donderdag

Maken opgaven 53 tot en met 56.