HAVO Oefentoets Hoofdstuk Kracht

Hoofdstuk Kracht

In deze oefentoets worden twee hoofdopgaven en twee meerkeuzevragen gegeven.

Let op A.L.L.E.S.:

Antwoord, Leesbaar, Logisch, Eenheid, Significantie

1 / 14

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

This lesson contains 14 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Hoofdstuk Kracht

In deze oefentoets worden twee hoofdopgaven en twee meerkeuzevragen gegeven.

Let op A.L.L.E.S.:

Antwoord, Leesbaar, Logisch, Eenheid, Significantie

Slide 1 - Slide

Katapult

Een katapult is een vorkvormig

stuk hout waaraan een elastiek

is bevestigd, zie figuur 1.

Door het elastiek te spannen

tussen A en B en dan los te

laten kan een steen worden

weggeschoten.

In figuur 2 is een bovenaanzicht getekend van het gespannen elastiek. De stippellijn geeft het elastiek weer in ontspannen toestand tussen punten A en B. De afstand waarover het midden van het elastiek wordt uitgerekt door de trekkracht F_trek, is de uitrekking u.

De afstand CD is 5,5 cm en de afstanden AC & BC zijn elk 5,2 cm. De stippellijn 'elastiek' hoef je niet te tekenen.

1. Als de F_trek = 100 N bedraagt, wat is dan de spankracht in

het gespannen elastiek?

2. Beschouw het elastiek van de katapult als een

springveer.
Wat is de veerconstante C wanneer de

uitrekking u = 12 cm bedraagt?

3. Stel dat de trekkracht 250 N zou zijn, hoever zal het
elastiek van de katapult uitrekken?

^{Figuur 1}

^{Figuur 2}

Slide 2 - Slide

Katapult

Een katapult is een vorkvormig

stuk hout waaraan een elastiek

is bevestigd, zie figuur 1.

Door het elastiek te spannen

tussen A en B en dan los te

laten kan een steen worden

weggeschoten.

1. Als de F_trek = 100 N bedraagt, wat is dan de spankracht in

het gespannen elastiek tussen A en C?

Beschouw het elastiek van de katapult als een springveer.

2. Wat is de veerconstante C wanneer de uitrekking

u = 12 cm bedraagt?

3. Stel dat de trekkracht 250 N zou zijn, hoever zal het
elastiek van de katapult uitrekken?

^{Figuur 1}

^{Figuur 2}

Slide 3 - Slide

Antwoord Opgave 1

1. Als de F_trek = 100 N bedraagt, wat is dan de spankracht
in het gespannen elastiek?

Zie de afbeelding hieronder. Eerst teken je een even lange krachtpijl die net zo lang is als F_trek, in de tegengestelde

richting, dit is de resulterende kracht van de twee spankrachten.

Van daaruit teken je een parallellogram. Waar de F_span en de stippellijn van het parallellogram elkaar snijden, is de kop van de F_span krachtpijl.

Nu kan je schaal toepassen:

De schaal pas je toe door de krachtpijl van
F_trek= 100 N op te meten. Die heeft een lengte van 8,4 cm, dus is je schaal: 1 cm = 11,90 N.

Stel dat je voor de F_span (tot waar de stippellijn van het parallellogram en de krachtpijl elkaar snijden) 6,0 cm meet, dan is de F_span = 6,0 x 10 N = 60 N.

Slide 4 - Slide

Antwoord Opgave 2 & 3

2. Beschouw het elastiek van de katapult als een

springveer. Wat is de veerconstante C wanneer de

uitrekking u = 12 cm bedraagt?

u = 12 cm = 12·10^-2 m F_trek = 100 N C = ?

3. Stel dat de trekkracht 250 N zou zijn, hoever zal het

elastiek van de katapult uitrekken?

C = 8,3·10² N/m F_trek = 250 N u = ?

F^{​ v ​ ​} = C u

\to C = \frac{​ F ^{​ v ​ ​} ​ ​}{​ u ​}

\to C = \frac{​ F ^{​ t r e k ​ ​} ​ ​}{​ u ​} = \frac{​ 1 0 0 ​ ​}{​ 1 2 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​}

F^{​ v ​ ​} = C u

\to u = \frac{​ F ^{​ v ​ ​} ​ ​}{​ C ​}

\to u = \frac{​ F ^{​ v ​ ​} ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ F ^{​ t r e k ​ ​} ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 8 , 3 . . . \cdot 1 0 ^{​ 2 ​ ​} ​}

\to C = 8, 3 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

\to u = 0, 30 m

Slide 5 - Slide

Glijuuuuuh

In een pretpark is een glijbaan neergezet die onder een extra hoge hoek staat. Samira wil het een keer proberen en glijdt met constante snelheid van de glijbaan af, zie afbeelding hiernaast. Je mag in deze opgave luchtwrijvingskracht verwaarlozen.

4. De zwaartekracht op Samira is 600 N. Bereken haar massa.

5. Ontbind de zwaartekracht in een component loodrecht op
de helling en een component parallel aan de helling en
bepaal aan de hand hiervan waarden van deze
componenten m.b.v. schaal.

6. Construeer hierbij ook de normaalkracht en de
schuifwrijvingskrachten en bereken de waarden van deze

krachten.

7. Stel dat de zwaartekrachtcomponent parallel aan de helling
anderhalf keer zo groot zal zijn. Bereken de resulterende
kracht.

8. Bereken de versnelling van Samira.

Slide 6 - Slide

Antwoord opgave 4 & 5

4. De zwaartekracht op Samira is 600 N. Bereken haar massa.

5. Ontbind de zwaartekracht in een component loodrecht op

de helling en een component parallel aan de helling en

bepaal aan de hand hiervan waarden van deze

componenten m.b.v. schaal.

De ontbinding van de zwaartekracht is in de afbeelding hiernaast weergegeven. Als je voor de 600 N een lengte van 8,9 cm meet, dan is de waarde van F_{z, ∥}, met zijn 5,6 cm, gelijk aan 378 N. Daaruit volgt dat de waarde van F_{z, ⊥} met een lengte van 6,9 cm, 465 N bedraagt.

F^{​ z ​ ​} = m g \to m = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ g ​}

\to m = \frac{​ 6 0 0 ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​} = 61, 2 k g

Slide 7 - Slide

Antwoord opgave 6 t/m 8

6. Construeer hierbij ook de
normaalkracht en de

schuifwrijvingskracht en
bereken de waarden van
deze krachten.

Zie afbeelding hiernaast
voor constructie.

Normaalkracht: Schuifwrijvingskracht:

7. Stel dat de zwaartekrachtcomponent parallel aan de helling

anderhalf keer zo groot zal zijn. Bereken de resulterende

kracht.

8. Bereken de versnelling van Samira.

\to F^{​ N ​ ​} - F^{​ z, ⊥ ​ ​} = 0

F^{​ r e s ​ ​} = 0 N

\to F^{​ N ​ ​} = F^{​ z, ⊥ ​ ​}

\to F^{​ N ​ ​} = 465 N

F^{​ r e s ​ ​} = 0 N

\to F^{​ w, s c h u i f ​ ​} - F^{​ z, ∥ ​ ​} = 0

\to F^{​ w, s c h u i f ​ ​} = F^{​ z, ∥ ​ ​}

\to F^{​ w, s c h u i f ​ ​} = 378 N

F^{​ r e s ​ ​} = 1, 5 \cdot F^{​ z, ∥ ​ ​} - F^{​ w, s c h u i f ​ ​}

\to F^{​ r e s ​ ​} = 1, 5 \cdot 378 - 378

F^{​ r e s ​ ​} = m a

\to a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

\to F^{​ r e s ​ ​} = 189 N

\to a = \frac{​ 1 8 9 ​ ​}{​ 6 1 , 2 ​} = 3, 09 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

Slide 8 - Slide

Speeltuin

Eddy (65 kg) zit met zijn kleine zusje Bianca (17 kg) in de speeltuin op een wip. Bianca zit op een afstand van 2,5 m vanaf het draaipunt van de wip. Om ervoor te zorgen dat de wip in evenwicht is moet Eddy dichterbij het draaipunt zitten dan Bianca.

9. Bereken met de hefboomwet op welke afstand van het
draaipunt Eddy moet gaan zitten.

Slide 9 - Slide

Antwoord opgave 9

9. Bereken met de hefboomwet op welke afstand van het

draaipunt Eddy moet gaan zitten.

m_Eddy = 65 kg m_Bianca = 17 kg r_Bianca = 2,5 m

M^{​ E d d y ​ ​} = M^{​ B i a n c a ​ ​}

\to F^{​ z, E d d y ​ ​} \cdot r^{​ E d d y ​ ​} = F^{​ z, B i a n c a ​ ​} \cdot r^{​ B i a n c a ​ ​}

\to r^{​ E d d y ​ ​} = \frac{​ F ^{​ z, B i a n c a ​ ​} \cdot r ^{​ B i a n c a ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ z, E d d y ​ ​} ​}

\to r^{​ E d d y ​ ​} = \frac{​ m ^{​ B i a n c a ​ ​} \cdot g \cdot r ^{​ B i a n c a ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ z, E d d y ​ ​} \cdot g ​}

\to r^{​ E d d y ​ ​} = \frac{​ m ^{​ B i a n c a ​ ​} \cdot r ^{​ B i a n c a ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ z, E d d y ​ ​} ​}

\to r^{​ E d d y ​ ​} = \frac{​ 1 7 \cdot 2 , 5 ​ ​}{​ 6 5 ​}

\to r^{​ E d d y ​ ​} = 0, 65 m

Slide 10 - Slide

Opgave 10

Ilse beschikt over twee verschillende veren A en B en hangt aan elke veer een blokje. De blokjes hebben hetzelfde volume, maar de dichtheid van de blokjes is verschillend. Beide veren krijgen dezelfde uitrekking.

Welke bewering is juist?

De veer, waar het blokje met de grootste dichtheid aan hangt, heeft de kleinste veerconstante.

De veer, waar het blokje met de grootste dichtheid aan hangt, heeft de grootste veerconstante.

Beide veren hebben een even grote veerconstante.

Slide 11 - Quiz

Antwoord Opgave 10

Welke bewering is juist?

Blokjes hebben hetzelfde volume, maar andere dichtheden, dus de massa's verschillen van elkaar. De veren verschillen, dus zijn de veerconstantes van de veren ook verschillend. Uit deze informatie kan je al concluderen dat antwoord C niet klopt.

De grootste dichtheid betekent dat er meer massa per volume in het blokje zit. Dus "het blokje met de grootste dichtheid" heeft de grootste massa.

Uit de formule F_v = C·u weten we dat bij een massaveersysteem de zwaartekracht gelijk is aan de veerkracht wanneer het blokje niet heen en weer trilt, en dus in balans is: F_v = F_z→ C·u = m·g

u en g blijven veranderen niet, C en m wel. Bij antwoord B spreekt men over de grootste dichtheid, dus ook de grootste massa. Invullen in de vergelijking hierboven geeft dat: Als m groter wordt, MOET C ook groter worden.

Dus klopt antwoord B.

Slide 12 - Slide

Opgave 11

I Op een wielrenner die langs een rechte weg met een constante snelheid van 58 km/h racet, werkt een resulterende kracht, ongelijk aan nul.

II Twee kometen vliegen met constante snelheid door het heelal. Komeet A heeft een grotere snelheid dan komeet B. Op komeet A werkt dan een grotere resulterende kracht dan op komeet B.

Welke bewering(en) is/zijn waar?

I en II zijn beide waar.

Alleen I is waar.

Alleen II is waar.

I en II zijn geen van beide waar.

Slide 13 - Quiz

Antwoord Opgave 11

I Op een wielrenner die langs een rechte weg met een constante snelheid van 58 km/h racet, werkt een resulterende kracht, ongelijk aan nul.

Stelling I...

... stelt dat bij een constante snelheid de resulterende kracht ongelijk is aan nul. Dit is onjuist, want de eerste wet van Newton stelt dan ook dat de resulterende kracht bij constante snelheid (en bij een voorwerp in rust) altijd nul is.

Stelling I is dus ONJUIST.

II Twee kometen vliegen met constante snelheid door het heelal. Komeet A heeft een grotere snelheid dan komeet B. Op komeet A werkt dan een grotere resulterende kracht dan op komeet B.

Stelling II...

... stelt dat bij een constante snelheid een resulterende kracht ongelijk aan nul aanwezig is. Dit is onjuist, want de eerste wet van Newton stelt dan ook dat de resulterende kracht bij constante snelheid (en bij een voorwerp in rust) altijd nul is. Ongeacht de snelheid van de komeet zelf!

Stelling II is dus ONJUIST. (Komeet A zou zelfs versnellen, en dus is v niet meer constant)

Slide 14 - Slide