Klas 3 Hoofdstuk 8 Tangens 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 3

Tangens

3

Even herhalen

langste zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

rechthoekszijde

Tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek.

Klik op de pijltjes voor info.

C

A

B

Vanuit LC gezien: 

Zijde AB is de overstaande rechthoekszijde van LC, 

zijde AC is de aanliggende rechthoekszijde van LC.

Vanuit LB gezien: 

Zijde AC is de overstaande rechthoekszijde van LB, 

AB is de aanliggende rechthoekszijde van LB.

Zijde BC is altijd de langste zijde.

(Altijd tegenover de rechte hoek.)

Hoeken berekenen.

Stappenplan:

1. Schrijf de tangens op van de gevraagde hoek. Doe dit met de letters.
2. Schrijf nogmaals de tagens op, maar vervang de letters van de zijden door de gegeven getallen.
3. Bereken de gevraagde hoek. Gebruik bij het berekenen van de hoek shift+tan. Breek het getal af na 3 getallen achter de komma en zet 3 puntjes er achter neer.
4. Rond het getal in graden af op een geheel getal, behalve indien anders gevraagd in de opgave.

Let op: De notatie is bij de tangens erg belangrijk.

Voorbeeld

Bereken hoek A.

1.

tanLA=BC÷AC

2.

tanLA=10÷3

3.

LA = tan -1 (10 ÷ 3)=73,300…º

4.

LA=73º

Klik op de stippen voor de berekening van het voorbeeld.

Tangens op je rekenmachine

Voor het rekenen met de tangens maak je 

gebruik van het knopje tan op je rekenmachine.

Wanneer je de hoek gaat berekenen moet je 

shift + tan gebruiken.

Zorg er voor dat op de bovenste regel een D staat

en eventueel een M, maar niet meer.

Hoek berekenen met Tangens

Dit toets je in door shift en daarna tan in te toetsen.

Dus krijgen we in de opgave die we net zagen
de volgende berekening:

∠A=tan​−1​​(​250​​64​​)

Hoek berekenen met Tangens

Dus hoek A is 14o

Graden ronden we af op gehelen.

∠A=tan​−1​​(​250​​64​​)

tan∠A=​AB​​BC​​

∠A=14,359...

tan∠A=​250​​64​​

Officieel mag je deze stap niet opschrijven, maar het wordt gedoogd op het examen.

Hoek berekenen met Tangens

                                                                                Zo kun je ook hoek C berekenen.

Dus hoek C is 76o

∠C=tan​−1​​(​64​​250​​)

tan∠C=​BC​​AB​​

∠C=75,640...

tan∠C=​64​​250​​

tan hoek=​A​​O​​

Dit kon ook met de hoekensom.

∠C=180​0​​−∠B−∠A

∠C=180​0​​−90−14,359...

∠C=75,640...

Dus ∠C≈76​0​​

Bereken in de vorige afbeelding de grote van hoek ADC. Bereken eerst D1 en D2 apart. Upload hier je uitwerking.

Opgave 1
Bereken hoek P en hoek F, upload je foto van je uitwerkingen.

Bereken LP en LF in de afbeelding hiernaast.

Upload je foto van de uitwerkingen.

Zijden berekenen met tangens.

In een rechthoekige driehoek kun je ook een rechthoekszijde berekenen als je de hoek hebt en één van de twee rechthoekszijden.

langste zijde (lz)

Let op!

De notatie is belangrijk

Let 

op!

Notatie!

Bereken de hoogte bij de hellingshoek en horizontale afstand. Upload de foto op de volgende slide.

Upload hier de uitwerking van de vorige slide.

Opgave 2
Upload hier de foto van je uitwerking.

Opgave 3
Upload hier de foto van je uitwerking.

Opgave 4
Upload hier de foto van je uitwerking.

Opgave 5

Upload op de volgende slide een foto van je uitwerking van deze opgave.

Opgave 5
Upload hier de foto van je uitwerking.

Afronding

Heb je de opgaven 18 t/m 24 uit het boek al afgemaakt?

Wanneer dit nog niet af is, eerst deze vragen afmaken.