6.2 gelijkvormige driehoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Oefenvragen (vergelijkbaar met PTO 3)

Maak in je schrift:

1. Het linker plaatje noemen we het origineel, hoe heet het rechterplaatje?

2. Wat is de vergrotingsfactor? Denk aan je berekening!

3.  Welk percentage hoort bij het rechterplaatje?

We gaan hem straks bespreken

Hallo m2!

Iedereen: Boek, schrift en rekenmachine bij je?

Online: camera aan! 

Klas: jas uit, tas op de grond, boeken op tafel, telefoon weg :) 

Vandaag: 6.2 gelijkvormige driehoeken

Wat gaan we deze les doen?

• Even herhalen: vergrotingsfactor paragraaf 6.1
• 6.2: gelijkvormige driehoeken  herkennen en berekenen
• Instructie en samen oefenen
• Huiswerk

Heel belangrijk!!  Kan je het niet volgen? Vraag dan hulp! Microfoon of chat.

Lesdoel paragraaf 6.2

Na de les weet je:

• Hoe je de vergrotingsfactor berekent bij een verkleining en vergroting en welke percentages daarbij horen (herhaling)

• Hoe je gelijke hoeken in een driehoek kan vinden
• Hoe je gelijkvormige driehoeken moet opschrijven
• Hoe je een zijde kan berekenen in gelijkvormige driehoeken

Oefenvragen (vergelijkbaar met PTO 3)

Maak in je schrift:

1. Het linker plaatje noemen we het origineel, hoe heet het rechterplaatje?

2. Wat is de vergrotingsfactor? Denk aan je berekening!

3.  Welk percentage hoort bij het rechterplaatje?

Nabespreken

1. Het linker plaatje noemen we het origineel, hoe heet het rechterplaatje?

beeld

2. Wat is de vergrotingsfactor? 

lengte beeld: lengte origineel = 4: 10 = 0,4. 

3.  Welk percentage hoort bij het rechterplaatje?

vergrotingsfactor x 100 % = 

0,4 x 100 % = 40%

Nu komt de nieuwe uitleg.

Let goed op, luister en wees stil. 

De nieuwe theorie kan best moeilijk zijn

Gelijkvormige driehoeken

Als je een figuur gaat vergroten dan blijven de hoeken even groot. 

Dat heet gelijkvormig. 

Driehoek ABC is gelijkvormig aan driehoek DEF

        ABC  ~      DEF

Δ

Δ

Gelijkvormige driehoeken

• De 2 driehoeken hiernaast zijn gelijkvormig. De hoeken zijn dus even groot. 
• Dit is te zien aan de tekentjes in de hoeken. Hoeken met hetzelfde tekentje, zijn even groot!
• hoek K = hoek Q
• hoek L = hoek R
• hoek M = hoek P

Gelijkvormige driehoeken

In de 2 driehoeken hiernaast zijn gelijkvormig. De hoeken zijn dus even groot. 

Dit is te zien aan de tekentjes in de hoeken. Hoeken met hetzelfde tekentje, zijn even groot!

• hoek K = hoek Q
• hoek L = hoek R
• hoek M = hoek P
  

• We kunnen dus zeggen dat:
•    

Gelijkvormig

      KLM ~    QRP

Δ

Δ

Gelijkvormig

      KLM ~    QRP

Δ

Δ

Maak opgave 28 (blz 60)

Klaar? Lees theorie blz 61

nakijken

Theorie B: Zijde berekenen

Theorie B: Zijde berekenen

Stap 1: Welke hoeken zijn overeenkomstig?

∠A = 

∠B = 

∠C = 

Zijde berekenen

Stap 1: Welke hoeken zijn overeenkomstig?

∠A = ∠Q

∠B = ∠R

∠C = ∠P

Dus ∆ABC           ∆QRP

Zijde berekenen

Stap 1: ∆ABC            ∆QRP 

Stap 2: Schrijf de driehoeken in een verhoudingstabel met de letters in de juiste volgorde.(kleinste driehoek bovenin de tabel)

∆QRP
∆ABC

Zijde berekenen

Stap 1: ∆ABC            ∆QRP 

Stap 2:

Stap 3: Vul de zijden in.

∆QRP	QR = ?	RP = 25	QP = 15
∆ABC	AB = 40	BC = ?	AC = 30

∆QRP
∆ABC

Zijde berekenen

Stap 4: Bereken de vergrotingsfactor.

Zijde berekenen

Stap 5: Bereken de gevraagde zijden.

BC = 25 x 2 = 50 cm

QR = 40 : 2 = 20 cm

Welke hoeken zijn even groot?

Maak opgave 30 (blz 62)

Klaar? maak dan 28, 31, 32

Nakijken

Lesdoelcheck

Na de les weet je:

• Hoe je de vergrotingsfactor berekent bij een verkleining en vergroting en welke percentages daarbij horen (herhaling)

• Hoe je gelijke hoeken in een driehoek kan vinden
• Hoe je gelijkvormige driehoeken moet opschrijven
• Hoe je een zijde kan berekenen in gelijkvormige driehoeken

Wat gaat goed? Welke vraag heb je nog?

Aan de slag

Paragraaf: 6.2 (vanaf blz 59)

- Lees de theorie op blz 59 en 61 nog een keer

- Maken: 28, 30, 31, 32 (28 en 30 hebben we tijdens de les gedaan, had je ze al af?)

- Vind je het nog moeilijk? kijk dan: https://www.youtube.com/watch?v=4r-wYz7Ng4U 

Maak de opgaves digitaal. Magister > leermiddelen > wiskunde getal & ruimte > klas > planning!!! >  klik op 6.2 gelijkvormige driehoeken

Smartrekenen nieuwe leerlingen

Tot morgen!

Schuif je stoel aan

Rommel in de prullenbak

en

Vergeet je mondkapje niet op te zetten :)