4.3 Rijtjes en roosters (4vwisa)

1 / 51
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 51 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 30 min

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Terugblik : §4.2ABC
§4.3AB

Slide 2 - Slide

Permutatie
Combinatie

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

§4.2 A Permutaties
Een ander woord voor een rangschikking of volgorde is 
Permutatie 

Bij een permutatie is er na elk keuzemoment een keuze minder, de volgorde van de keuzes is van belang 

Slide 5 - Slide

Permutaties berekenen

Slide 6 - Slide

Op je GR
Voor een Permutatie gebruik je nPr

voor een Combinatie gebruik je nCr

Slide 7 - Slide

4.2B combinaties





=> volgorde is niet van belang
=> Dus herhaling is niet toegestaan
=> herhalingen moeten we eruit filteren
=> hoeveel permutaties zijn er?

= > Hoeveel herhalingen zijn er?

Slide 8 - Slide

Combinaties berekenen
s

n!
(n-k)! x k!

Slide 9 - Slide

Het verschil tussen permutatie en combinatie 

Slide 10 - Slide

Telprobleem aanpakken:
1. probleem structureren
2. volgorde van belang?
Ja : permutatie
Nee: combinatie

3. herhalingen toegestaan?
4. berekenen door:
systematisch noteren / permutatie / combinatie / rijtje / rooster?


Slide 11 - Slide

§4.2C  Aantallen combinaties vermenigvuldigen en optellen
Let op de woorden:


EN -> vermenigvuldiginsregel
OF-> somregel

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

4.3A Rijtjes en roosters
Leerdoel: Je kan het aantal rijtjes met twee elementen berekenen.
opgave: 42 t/m 48
Leerdoel: Je kan aantal kortste routes bepalen tussen twee punten in een rooster
opgave: 49 t/m 52

Slide 16 - Slide

Opstarten - leerdoel 1
Een bedrijf voorziet zijn artikelen van een code door in een rijtje van zes vierkantjes er twee groen te maken.
Leg uit hoeveel codes dit bedrijf kan maken

Slide 17 - Slide

Rijtjes
Veel telproblemen zijn te visualiseren als rijtjes met hokjes waarin je letters zet.

Slide 18 - Slide

Rijtjes
Veel telproblemen zijn te visualiseren als rijtjes met hokjes waarin je letters zet.
Bijvoorbeeld:
Een fietsenrek met 8 plaatsen, waarin 3 damesfietsen en 5 herenfietsen geplaatst worden.
-> We geven dit weer met een rijtje van 8 plekken, waarin we een A plaatsen voor damesfietsen een een B voor herenfietsen


Slide 19 - Slide

Rijtjes
Bijvoorbeeld:
Een fietsenrek met 8 plaatsen, waarin 3 damesfietsen en 5 herenfietsen geplaatst worden.
-> We geven dit weer met een rijtje van 8 plekken, waarin we een A plaatsen voor damesfietsen een een B voor herenfietsen


Slide 20 - Slide

Rijtjes

We kunnen de A's op 3 van de 8 hokken neerzetten
aantal manieren =>

We kunnen de B's op 5 van de overgebleven 5 hokken neerzetten
aantal manieren =>

TOTAAL AANTAL MANIEREN VOOR 3 A's EN 5B's =>

Slide 21 - Slide

4.3A Rijtjes - aantekeningen

Slide 22 - Slide

Rijtjes - omgedraaid

We kunnen de B's op 5 van de 8 hokken neerzetten
aantal manieren =>

We kunnen de A's op 3 van de overgebleven 3 hokken neerzetten
aantal manieren =>

TOTAAL AANTAL MANIEREN VOOR 5B's EN 3A's =>
B
B
B
B
B

Slide 23 - Slide

4.3A Rijtjes - extra
Totaal aantal mogelijkheden rijtjes

Slide 24 - Slide

timer
5:00

Slide 25 - Slide

Opstarten - leerdoel 2
k






Slide 26 - Slide

4.3B  De driehoek van Pascal

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Van het rooster naar de driehoek van Pascal

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Terugblik : §4.3AB
§4.3C

Slide 34 - Slide

Permutatie
Aantal rangschikkingen

                      3 uit 3
                      3 uit 9
Combinatie
Kiezen zonder op de volgorde te letten



   3 uit 5
Rijtje
Plaatsen zonder op de plek te letten



   3 in een rij van 9
Rooster
Aantal routes
3!
987
(35)
(39)

Slide 35 - Slide

4.3A Rijtjes - aantekeningen

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

4.3B

Slide 40 - Slide

4.3B

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

4.3C Rijtjes met meer dan twee letters

Slide 43 - Slide

4.3C Rijtjes met meer dan twee letters

Slide 44 - Slide

4.3C Rijtjes met meer dan twee letters

Slide 45 - Slide

4.3C Rijtjes met meer dan twee letters

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide

timer
6:00

Slide 48 - Slide

Slide 49 - Slide

Afsluiting:

Slide 50 - Slide

Evaluatie

  • opdrachten gemaakt?   
  • lesdoel gehaald?
  • actief deelgenomen?
  •  

Slide 51 - Slide