9.4 theorie A en B Omwerken van formules-les 8,9

Herhaling groeifactor/verdubbelingstijd


'Hoe lang duurt het voordat een bepaalde beginhoeveelheid verdubbeld is?'
1 / 26
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 100 min

Items in this lesson

Herhaling groeifactor/verdubbelingstijd


'Hoe lang duurt het voordat een bepaalde beginhoeveelheid verdubbeld is?'

Slide 1 - Slide

coronabesmettingen per dag vanaf 14 september t/m 14 oktober 2020

Slide 2 - Slide

Het aantal coronabesmettingen per dag groeit sinds half september exponentieel. De toename per dag is ongeveer 6,5%. Bereken de groeifactor

Slide 3 - Open question

Op 4 oktober waren er ongeveer 4000 besmettingen, hoeveel verwacht je dat er vandaag zullen zijn? (groeifactor 1,065). Rond af op tientallen

Slide 4 - Open question

Wat is de verdubbelingstijd in dagen bij een groeifactor van 1,065 per dag?
vb. 16 (rond af op een geheel getal)

Slide 5 - Open question

Uitwerking

Dus waarschijnlijk ongeveer 8000 besmettingen 



Dus na 11 dagen is het aantal besmettingen verdubbeld.

40001,065117997
1,065log(2)11

Slide 6 - Slide

Gegeven: afname van 12%
Gevraagd: halveringstijd in maanden
(vb: 73)
timer
2:00

Slide 7 - Open question

Uitwerking
afname van 12%, dus de groeifactor is (100-12)/100=0,88
halveringstijd, dus wanneer geldt:

Oplossen mbv GR (Gsolve intsect) of:


0,88t=0,5
t=0,88log(0,5)5,422...
5,422...1265maanden

Slide 8 - Slide

 Herhaling logaritmen (20 min)
zie het als toets...
Schrijf zowel de vraag als je gevonden antwoord op en probeer het voor jezelf te doen

Slide 9 - Slide

Herleid tot één logaritme

3log(5)+43log(2)3log(8)
timer
2:00
A
3log(5)
B
3log(10)
C
ikweethetniet

Slide 10 - Quiz

Uitwerking
3log(5)+43log(2)3log(8)
3log(5)+3log(24)3log(8)
3log(8516)=3log(10)
3log(5)+3log(16)3log(8)

Slide 11 - Slide

Los exact op en geef je antwoord in een breuk
(vb x=21/4 zonder spaties)

2log(x)=42log(3)
timer
3:00

Slide 12 - Open question

Uitwerking
2log(x)=42log(3)
2log(x)+2log(3)=4
2log(3x)=4
3x=24=16
x=316

Slide 13 - Slide

Los exact op:

(vb: x=2)
3log(2x+1)2=3log(x3)
timer
5:00

Slide 14 - Open question

Uitwerking
3log(2x+1)3log(x3)=2
3log(2x+1)2=3log(x3)
x32x+1=32=9
3log(x32x+1)=2
9(x3)=2x+1
9x27=2x+1
7x=28, dusx=4

Slide 15 - Slide

Bereken in 2 decimalen nauwkeurig.

31log(10)+log(31)
timer
1:00

Slide 16 - Open question

Uitwerking
Met GR
via MATH-logab
of OPTN-CALC->-logab

Slide 17 - Slide

Gegeven:
Gevraagd: de formule van de
verticale asymptoot
y=1+3log(2x+4)
timer
1:00

Slide 18 - Open question

Uitwerking
2x+4>0
2x>-4
x>-2 (domein)
formule asymptoot: x=-2

Slide 19 - Slide

Nieuw: Formules omwerken

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

mobieltjes graag weer in de tas!

Slide 22 - Slide

Samen: 58a, 59b, 62ac, 63a

Slide 23 - Slide

zelf: 58b, 59a,62bd, 63b

Slide 24 - Slide

Stuur een foto van je berekening bij 58b

Slide 25 - Open question

hw: 58, 59, 62, 63, 65

Slide 26 - Slide