9.4 theorie A en B Omwerken van formules-les 8,9

Herhaling groeifactor/verdubbelingstijd

'Hoe lang duurt het voordat een bepaalde beginhoeveelheid verdubbeld is?'

1 / 26

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 100 min

Items in this lesson

Herhaling groeifactor/verdubbelingstijd

'Hoe lang duurt het voordat een bepaalde beginhoeveelheid verdubbeld is?'

Slide 1 - Slide

coronabesmettingen per dag vanaf 14 september t/m 14 oktober 2020

Slide 2 - Slide

Het aantal coronabesmettingen per dag groeit sinds half september exponentieel. De toename per dag is ongeveer 6,5%. Bereken de groeifactor

Slide 3 - Open question

Op 4 oktober waren er ongeveer 4000 besmettingen, hoeveel verwacht je dat er vandaag zullen zijn? (groeifactor 1,065). Rond af op tientallen

Slide 4 - Open question

Wat is de verdubbelingstijd in dagen bij een groeifactor van 1,065 per dag?
vb. 16 (rond af op een geheel getal)

Slide 5 - Open question

Uitwerking

Dus waarschijnlijk ongeveer 8000 besmettingen

Dus na 11 dagen is het aantal besmettingen verdubbeld.

4000 \cdot 1, 065^{​ 11 ​ ​} \approx 7997

^{​ 1, 065 ​ ​} l o g (2) \approx 11

Slide 6 - Slide

Gegeven: afname van 12%
Gevraagd: halveringstijd in maanden
(vb: 73)

timer

2:00

Slide 7 - Open question

Uitwerking

afname van 12%, dus de groeifactor is (100-12)/100=0,88

halveringstijd, dus wanneer geldt:

Oplossen mbv GR (Gsolve intsect) of:

0, 88^{​ t ​ ​} = 0, 5

t =^{​ 0, 88 ​ ​} lo g (0, 5) \approx 5, 422 . . .

5, 422 . . . \cdot 12 \approx 65 m a a n d e n

Slide 8 - Slide

Herhaling logaritmen (20 min)

zie het als toets...

Schrijf zowel de vraag als je gevonden antwoord op en probeer het voor jezelf te doen

Slide 9 - Slide

Herleid tot één logaritme

^{​ 3 ​ ​} lo g (5) + 4 \cdot^{​ 3 ​ ​} lo g (2) -^{​ 3 ​ ​} lo g (8)

timer

2:00

^{​ 3 ​ ​} lo g (5)

^{​ 3 ​ ​} lo g (10)

i k w e e t h e t n i e t

Slide 10 - Quiz

Uitwerking

^{​ 3 ​ ​} lo g (5) + 4 \cdot^{​ 3 ​ ​} lo g (2) -^{​ 3 ​ ​} lo g (8)

^{​ 3 ​ ​} lo g (5) +^{​ 3 ​ ​} lo g (2^{​ 4 ​ ​}) -^{​ 3 ​ ​} lo g (8)

^{​ 3 ​ ​} lo g (\frac{​ 5 \cdot 1 6 ​ ​}{​ 8 ​}) =^{​ 3 ​ ​} lo g (10)

^{​ 3 ​ ​} lo g (5) +^{​ 3 ​ ​} lo g (16) -^{​ 3 ​ ​} lo g (8)

Slide 11 - Slide

Los exact op en geef je antwoord in een breuk
(vb x=21/4 zonder spaties)

^{​ 2 ​ ​} l o g (x) = 4 -^{​ 2 ​ ​} l o g (3)

timer

3:00

Slide 12 - Open question

Uitwerking

^{​ 2 ​ ​} l o g (x) = 4 -^{​ 2 ​ ​} l o g (3)

^{​ 2 ​ ​} l o g (x) +^{​ 2 ​ ​} l o g (3) = 4

^{​ 2 ​ ​} l o g (3 x) = 4

3 x = 2^{​ 4 ​ ​} = 16

x = \frac{​ 1 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 13 - Slide

Los exact op:

(vb: x=2)

^{​ 3 ​ ​} l o g (2 x + 1) - 2 =^{​ 3 ​ ​} l o g (x - 3)

timer

5:00

Slide 14 - Open question

Uitwerking

^{​ 3 ​ ​} l o g (2 x + 1) -^{​ 3 ​ ​} l o g (x - 3) = 2

^{​ 3 ​ ​} l o g (2 x + 1) - 2 =^{​ 3 ​ ​} l o g (x - 3)

\frac{​ 2 x + 1 ​ ​}{​ x - 3 ​} = 3^{​ 2 ​ ​} = 9

^{​ 3 ​ ​} l o g (\frac{​ 2 x + 1 ​ ​}{​ x - 3 ​}) = 2

9 (x - 3) = 2 x + 1

9 x - 27 = 2 x + 1

7 x = 28, d u s x = 4

Slide 15 - Slide

Bereken in 2 decimalen nauwkeurig.

^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} l o g (10) + lo g (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})

timer

1:00

Slide 16 - Open question

Uitwerking

Met GR

via MATH-logab

of OPTN-CALC->-logab

Slide 17 - Slide

Gegeven:
Gevraagd: de formule van de
verticale asymptoot

y = - 1 +^{​ 3 ​ ​} l o g (2 x + 4)

timer

1:00

Slide 18 - Open question

Uitwerking

2x+4>0
2x>-4

x>-2 (domein)

formule asymptoot: x=-2

Slide 19 - Slide

Nieuw: Formules omwerken

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

mobieltjes graag weer in de tas!

Slide 22 - Slide

Samen: 58a, 59b, 62ac, 63a

Slide 23 - Slide

zelf: 58b, 59a,62bd, 63b

Slide 24 - Slide

Stuur een foto van je berekening bij 58b

Slide 25 - Open question

hw: 58, 59, 62, 63, 65

Slide 26 - Slide

9.4 theorie A en B Omwerken van formules-les 8,9

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Open question

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Open question

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Open question

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Open question

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Open question

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Open question

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Open question

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Open question

Slide 26 - Slide

More lessons like this

9.4 theorie A en B Omwerken van formules-les 8,9

Wis B §12.3 Exponenten en logaritmen

Oefenles Hoofdstuk 12 Exponenten en Logaritmen

4.3AB Gebroken functies en vergelijkingen

H10: Exponenten en logaritmen

H9: Exponentiële groei

H9: Exponentiële groei

8.6 Vergelijkingen en ongelijkheden