What is LessonUp
Search
Channels
Log in
Register
‹
Return to search
13.1 B Perforaties
13.1 B Perforaties
Ik kan de coördinaten van een perforatie berekenen met de limiet.
Ik kan de waarde van een parameter bereken waarvoor er een perforatie bestaat.
1 / 25
next
Slide 1:
Slide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
This lesson contains
25 slides
, with
text slides
.
Lesson duration is:
45 min
Start lesson
Save
Share
Print lesson
Items in this lesson
13.1 B Perforaties
Ik kan de coördinaten van een perforatie berekenen met de limiet.
Ik kan de waarde van een parameter bereken waarvoor er een perforatie bestaat.
Slide 1 - Slide
Continumakende waarde berekenen met een limiet
Dus 4 is de continumakende waarde voor x=2
x
→
2
lim
x
−
2
x
2
−
4
=
x
→
2
lim
x
−
2
(
x
+
2
)
(
x
−
2
)
=
x
→
2
lim
(
x
+
2
)
=
2
+
2
=
4
Slide 2 - Slide
Continumakende waarde berekenen met een limiet
Dus 4 is de continumakende waarde voor x=2
De functie heeft een perforatie in (2,4)
x
→
2
lim
x
−
2
x
2
−
4
=
x
→
2
lim
x
−
2
(
x
+
2
)
(
x
−
2
)
=
x
→
2
lim
(
x
+
2
)
=
2
+
2
=
4
Slide 3 - Slide
Wanneer heeft een functie een perforatie?
Teller en noemer zijn gelijktijdig 0
Dan kán er een perforatie zijn
Slide 4 - Slide
Wanneer heeft een functie een perforatie?
Teller en noemer zijn gelijktijdig 0
Dan kán er een perforatie zijn
Slide 5 - Slide
voorbeeld
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
Slide 6 - Slide
voorbeeld
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
f
(
x
)
=
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
Slide 7 - Slide
voorbeeld
Teller en noemer zijn 0 bij x=3
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
f
(
x
)
=
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
Slide 8 - Slide
voorbeeld
Teller en noemer zijn 0 bij x=3
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
f
(
x
)
=
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
x
→
3
lim
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
Slide 9 - Slide
voorbeeld
Teller en noemer zijn 0 bij x=3
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
f
(
x
)
=
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
x
→
3
lim
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
=
x
→
3
lim
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
=
Slide 10 - Slide
voorbeeld
Teller en noemer zijn 0 bij x=3
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
f
(
x
)
=
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
x
→
3
lim
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
=
x
→
3
lim
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
=
x
→
3
lim
x
−
2
x
−
4
=
Slide 11 - Slide
voorbeeld
Teller en noemer zijn 0 bij x=3
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
f
(
x
)
=
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
x
→
3
lim
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
=
x
→
3
lim
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
=
x
→
3
lim
x
−
2
x
−
4
=
3
−
2
3
−
4
Slide 12 - Slide
voorbeeld
Teller en noemer zijn 0 bij x=3
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
f
(
x
)
=
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
x
→
3
lim
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
=
x
→
3
lim
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
=
x
→
3
lim
x
−
2
x
−
4
=
3
−
2
3
−
4
=
−
1
Slide 13 - Slide
voorbeeld
Teller en noemer zijn 0 bij x=3
De functie heeft een perforatie bij (3,-1)
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
f
(
x
)
=
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
x
→
3
lim
x
2
−
5
x
+
6
x
2
−
7
x
+
1
2
=
x
→
3
lim
(
x
−
3
)
(
x
−
2
)
(
x
−
3
)
(
x
−
4
)
=
x
→
3
lim
x
−
2
x
−
4
=
3
−
2
3
−
4
=
−
1
Slide 14 - Slide
Perforatie bij een parameter
Voor welke waarden van a heeft de functie een perforatie?
f
(
x
)
=
x
+
a
x
2
+
2
x
−
3
Slide 15 - Slide
Perforatie bij een parameter
Voor welke waarden van a heeft de functie een perforatie?
f
(
x
)
=
x
+
a
(
x
−
1
)
(
x
+
3
)
f
(
x
)
=
x
+
a
x
2
+
2
x
−
3
Slide 16 - Slide
Perforatie bij een parameter
Voor welke waarden van a heeft de functie een perforatie?
f
(
x
)
=
x
+
a
(
x
−
1
)
(
x
+
3
)
f
(
x
)
=
x
+
a
x
2
+
2
x
−
3
a
=
−
1
∨
a
=
3
Slide 17 - Slide
v
o
o
r
a
=
−
1
g
e
l
d
t
:
f
(
x
)
=
x
−
1
x
2
+
2
x
−
3
Slide 18 - Slide
v
o
o
r
a
=
−
1
g
e
l
d
t
:
f
(
x
)
=
x
−
1
x
2
+
2
x
−
3
x
→
1
lim
x
−
1
x
2
+
2
x
−
3
=
Slide 19 - Slide
v
o
o
r
a
=
−
1
g
e
l
d
t
:
f
(
x
)
=
x
−
1
x
2
+
2
x
−
3
x
→
1
lim
x
−
1
x
2
+
2
x
−
3
=
x
→
1
lim
x
−
1
(
x
−
1
)
(
x
+
3
)
Slide 20 - Slide
v
o
o
r
a
=
−
1
g
e
l
d
t
:
f
(
x
)
=
x
−
1
x
2
+
2
x
−
3
x
→
1
lim
x
−
1
x
2
+
2
x
−
3
=
x
→
1
lim
x
−
1
(
x
−
1
)
(
x
+
3
)
=
x
→
1
lim
(
x
+
3
)
Slide 21 - Slide
v
o
o
r
a
=
−
1
g
e
l
d
t
:
f
(
x
)
=
x
−
1
x
2
+
2
x
−
3
x
→
1
lim
x
−
1
x
2
+
2
x
−
3
=
x
→
1
lim
x
−
1
(
x
−
1
)
(
x
+
3
)
=
x
→
1
lim
(
x
+
3
)
=
1
+
3
=
4
Slide 22 - Slide
v
o
o
r
a
=
−
1
g
e
l
d
t
:
f
(
x
)
=
x
−
1
x
2
+
2
x
−
3
x
→
1
lim
x
−
1
x
2
+
2
x
−
3
=
x
→
1
lim
x
−
1
(
x
−
1
)
(
x
+
3
)
=
x
→
1
lim
(
x
+
3
)
=
1
+
3
=
4
Voor a=-1 heeft de grafiek van f een perforatie bij (1,4)
Slide 23 - Slide
v
o
o
r
a
=
3
g
e
l
d
t
:
f
(
x
)
=
x
+
3
x
2
+
2
x
−
3
Maak hem nu zelf af
Slide 24 - Slide
v
o
o
r
a
=
3
g
e
l
d
t
:
f
(
x
)
=
x
+
3
x
2
+
2
x
−
3
x
→
−
3
lim
x
+
3
x
2
+
2
x
−
3
=
x
→
−
3
lim
x
+
3
(
x
−
1
)
(
x
+
3
)
=
x
→
−
3
lim
(
x
−
1
)
=
−
3
−
1
=
−
4
Voor a=3 heeft de grafiek van f een perforatie bij (-3,-4)
Slide 25 - Slide
More lessons like this
Hoofdstuk 13: limieten en asymptoten
September 2023
- Lesson with
47 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
Examentraining
March 2024
- Lesson with
26 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
H13 les 11 2425
September 2024
- Lesson with
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
H13 WisB les 9 2122
November 2021
- Lesson with
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
H13 WisB les 9 2021
October 2020
- Lesson with
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
H13 les 9 2223
November 2022
- Lesson with
23 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
13.4A Limieten bij exponentiële functies
September 2024
- Lesson with
20 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
Grens Waarden van Quotientfuncties
April 2023
- Lesson with
13 slides
Lesson duration is: 45 minLesson duration is: 45 min
