huiswerk 3.3 vraag 35-46

1 / 39

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 4

This lesson contains 39 slides, with text slides.

Items in this lesson

huiswerk 3.3 vraag 35-46

Slide 1 - Slide

∠ Q = ∠ S = 54 °

(draaisymmetrie)

Slide 2 - Slide

∠ S = ∠ Q = 54 °

(draaisymmetrie)

∠ P = 180 ° - 54 ° = 126 °

(gestrekte hoek)

∠ R = ∠ P = 126 °

(draaisymmetrie)

Slide 3 - Slide

dat zie je aan de gelijke pijltjes

∠ B = 180 ° - 32 ° - 38 ° = 110 °

(hoekensom 3hoek ABC)

a b

Slide 4 - Slide

∠ D 1 = ∠ C = 38 °

(schuifsymmetrie, F-hoek)

∠ D 2 = 180 ° - 38 ° = 142 °

(gestrekte hoek)

c Bereken hoek D1 en D2

Slide 5 - Slide

bekijk driehoek AED

∠ D 1 = 38 °

∠ E 1 = 180 ° - 38 ° - 32 ° = 110 °

∠ E 2 = 180 ° - 110 ° = 70 °

(gestrekte hoek)

d Bereken hoek E1 en E2

(hoekensom 3hoek)

(vraag c)

Slide 6 - Slide

eerst hoek B:

∠ B = 180 ° - 75 ° - 60 ° = 45 °

(hoekensom 3hoek ABC)

Bereken alle hoeken

Slide 7 - Slide

Nu kunnen hoek D1 en hoek E1:

45o

∠ D 1 = ∠ A = 60 °

(schuifsymmetrie, F-hoeken)

∠ E 1 = ∠ B = 45 °

60o

45o

Bereken alle hoeken

Slide 8 - Slide

Nu kunnen hoek D2 en hoek E2:

45o

∠ D 2 = 180 ° - 60 ° = 120 °

(gestrekte hoek)

∠ E 2 = 180 ° - 45 ° = 135 °

60o

45o

Slide 9 - Slide

schuifsymmetrie

∠ T 1 = ∠ R = 75 °

∠ Q = ∠ S 1 = 75 °

(TS // RQ):

Bereken alle hoeken

Slide 10 - Slide

gestrekte hoek:

∠ T 2 = 180 ° - 75 ° = 105 °

∠ S 2 = 180 ° - 71 ° = 109 °

Bereken alle hoeken

Slide 11 - Slide

hoekensom

∠ P = 180 ° - 75 ° - 71 ° = 34 °

Bereken alle hoeken

Slide 12 - Slide

Let op:

driehoek BDE is NIET gelijkvormig met driehoek ABC!

Driehoek BDE is wel gelijkbenig (dus hoek D = hoek E)

Hoek B1 is de enige hoek die je kunt uitrekenen; daarna B2, daarna E en D.

Bereken hoek E

Slide 13 - Slide

hoekensom 3hoek ABC:

∠ B 1 = 180 ° - 70 ° - 46 ° = 64 °

∠ B 1 = ∠ B 2 = 64 °

overstaande hoeken:

Bereken hoek E

Slide 14 - Slide

∠ B 1 = ∠ B 2 = 64 °

overstaande hoeken:

3hoek BDE = gelijkbenig dus

∠ E = ∠ D

voor de basishoeken is over

180 ° - 64 ° = 116 °

∠ E = ∠ D = \frac{​ 1 1 6 ​ ​}{​ 2 ​} = 58 °

Bereken hoek E

Slide 15 - Slide

∠ A 1 + ∠ A 2 = 70 °

∠ A 1 = ∠ A 2 = \frac{​ 7 0 ​ ​}{​ 2 ​} = 35 °

110 °

= 180 ° - 70 °

∠ D = 110 ° (F h o e k e n)

∠ C 2 = 180 ° - 110 ° - 35 ° = 35 °

∠ C 1 = 180 ° - 50 ° - 35 ° = 95 °

50o

2 x h o e k e n s o m 3 h o e k

Bereken alle hoeken

Slide 16 - Slide

∠ S 1 = 180 ° - 130 ° = 50 °

(gestrekte hoek)

∠ S 4 = ∠ S 2 = 130 °

(overstaande hoeken)

∠ S 3 = ∠ S 1 = 50 °

a. Bereken de hoeken bij S

Slide 17 - Slide

b. Bereken de hoeken L1 en L2

∠ L 1 = 180 ° - 15 ° - 130 ° = 35 °

∠ L 2 = 180 ° - ∠ S 3 - ∠ M 1

∠ S 3 = 50 ° (v r a a g a)

∠ M 1 = 25 ° (Z h o e k = ∠ K 1)

∠ L 2 = 180 ° - 50 ° - ∠ 25 ° = 105 °

3hoek SLM:

Slide 18 - Slide

c. Bereken hoek N2 en M2

∠ M 2 = ∠ K 1 = 15 ° (Z h o e k)

∠ N 2 = ∠ L 1 = 35 ° (Z h o e k)

Slide 19 - Slide

a. Bereken hoek D12

∠ C 12 = ∠ A = 70 ° (Z h o e k)

∠ D 12 + ∠ B 12 = 360 ° - 2 \cdot 70 ° = 220 °

∠ D 12 = \frac{​ 2 2 0 ​ ​}{​ 2 ​} = 110 °

Slide 20 - Slide

Bekijk 3hoek PBC:

42 b. Bereken

hoek P1 en P2

∠ C 2 = 70 ° - 40 ° = 30 °

∠ C 12 = ∠ A = 70 ° (Z h o e k)

∠ B = ∠ D 12 = 110 ° (v r a a g a)

∠ P 1 = 180 ° - 30 ° - 110 ° = 40 °

∠ P 2 = 180 ° - 40 ° = 120 ° (g e s t r e k t e h o e k)

(hoekensom 3hoek)

Slide 21 - Slide

3hoek ABD is gelijkbenig

DUS

c. Bereken hoek D1 en B1

∠ D 1 = ∠ A 1 = 70 °

∠ B 1 = 180 ° - 70 ° - 70 ° = 40 °

(h o e k e n s o m 3 h o e k A B D)

Slide 22 - Slide

Uit vraag b. en c. weten we P1 en B1 (ieder 40^o)

d. Bereken hoek S1

e. Waarom is 3hoek PBS gelijkbenig?

∠ S 1 = 180 - 40 - 40 = 100 °

3hoek PBS is gelijkbenig omdat hoek P1=hoekB1

Slide 23 - Slide

(het dak is symmetrisch)

∠ A = ∠ D = 29 °

Slide 24 - Slide

∠ B 1 = 180 ° - 90 ° - 29 ° = 61 ° h o e k e n s o m 3 h o e k

∠ B 3 = 60 ° (B C F g e l i j k z i j d i g)

∠ B 2 = 180 ° - 60 ° - 61 ° = 59 ° (g e s t r e k t e h o e k)

Slide 25 - Slide

Het dak is symmetrisch dus

∠ C 3 = ∠ B 1 = 59 °

∠ C 1 = ∠ B 3 = 60 °

∠ C 2 = ∠ B 2 = 61 °

Slide 26 - Slide

∠ F 1 = 180 ° - 29 ° - 61 ° - 59 ° = 31 ° (3 h o e k)

∠ F 3 = ∠ F 1 = 31 ° (A F D s y m m e t r i s c h)

∠ F 2 = 60 ° (g e l i j k z i j d i g e 3 h o e k)

Slide 27 - Slide

Bereken hoek E2

∠ E 1 = 180 ° - 90 ° - 30 ° = 60 ° (h o e k e n s o m 3 h o e k)

30^o

∠ E 2 = 180 ° - 60 ° = 120 ° (g e s t r e k t e h o e k)

50^o

25^o

Slide 28 - Slide

Bereken hoek F1

∠ F 3 = ∠ E 2 = 120 ° (F h o e k)

50^o

∠ F 2 = 180 ° - 90 ° - 50 ° = 40 °

∠ F 1 = 180 ° - 40 ° - 120 ° = 20 °

Slide 29 - Slide

Bereken hoek C1 Gegeven: G2 = 25^o

30^o

25^o

∠ G 1 = 60 ° - 25 ° = 35 °

∠ G 12 = 60 ° (s c h u i f s y m m!)

∠ C 1 = 180 ° - 120 ° - 35 ° = 25 °

(h o e k e n s o m 3 h o e k)

Slide 30 - Slide

∠ C 12 = 180 ° - 90 ° - 30 ° = 60 °

Bereken hoek C2

∠ C 1 = 180 ° - 90 ° - 55 ° = 35 °

∠ C 2 = 60 ° - 35 ° = 25 °

(d r i e h o e k A B C)

(d r i e h o e k A D C)

Slide 31 - Slide

∠ E 12 = ∠ D 1 = 55 ° (F h o e k)

Bereken hoek E3

(LET OP: DC//EF!)

∠ E 3 = 180 ° - 55 ° = 125 °

(g e s t r e k t e h o e k)

Slide 32 - Slide

∠ G 1 = ∠ C 2 = 25 °

Bereken hoek G2

(LET OP: DC//EF!)

∠ G 2 = 180 ° - 25 ° = 155 °

(g e s t r e k t e h o e k)

(s c h u i f s y m m .)

Slide 33 - Slide

Welkom 4m6

Ga lekker zitten

Neem je boek, schrift, pen rekenmachine voor je

spoorboekje:

vraag 46
uitleg 3.4
maken 3.4

Slide 34 - Slide

sin (∠ E 3) = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​}

∠ E 3 = s h i f t sin (\frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​}) = 24 °

46 a. Bereken hoek E3 en E2

∠ E 2 = 90 ° - 24 ° = 66 °

Slide 35 - Slide

46 b. Bereken lengte GE

Kan met cosinus of Pythagoras

G E = \sqrt ​ 5^{​ 2 ​ ​} - 2^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 21 ​ ​ ​ = 4, 6 m

G E = 5 \cdot cos (24 °) = 4, 6 m

Slide 36 - Slide

46 c. Bereken hoek E12

∠ E 1 = 30 °

∠ E 2 = 90 ° - 24 ° = 56 °

∠ E 12 = 30 ° + 56 ° = 86 °

Slide 37 - Slide

∠ C 3 = 180 ° - 90 ° - 30 ° = 60 °

∠ C 1 + ∠ C 2 + ∠ C 3 + 90 ° = 360 ° (v o l l e h o e k)

∠ C 1 = s h i f t cos (\frac{​ 1 , 5 ​ ​}{​ 4 ​}) = 68 °

∠ C 2 = 360 ° - 90 ° - 60 ° - 68 ° = 142 °

46 d. Bereken hoek C2

Slide 38 - Slide

h = 1, 80 + 4, 6 + C D + A B

sin (30 °) = \frac{​ C D ​ ​}{​ 5 ​}

C D = 5 \cdot sin (30 °) = 2, 5 m

A B = \sqrt ​ 4^{​ 2 ​ ​} - 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = 3, 7 m

h = 1, 80 + 4, 6 + 2, 5 + 3, 7 = 12, 6 m

46 e. Bereken de hoogte van de schilder

Slide 39 - Slide

huiswerk 3.3 vraag 35-46

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

More lessons like this

3.3 Hoeken in vlakke figuren

huiswerk 3.3 vraag 28-34

les 5 8.5

3.3 Hoeken in vlakke figuren

3.1 Zijden berekenen deel 3, gelijkvormigheid

Hoeken berekenen notatie

4.4 Driehoeken tekenen

M1a - 20230623 - H8-P4-P5