420 les 1 en 2: VK en 3.1 / Tekenen in perspectief - 4M

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: VK

● Uitleg: 3.1

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

Laptop

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

1 / 52

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

This lesson contains 52 slides, with text slides and 2 videos.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: VK

● Uitleg: 3.1

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

Laptop

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Slide 1 - Slide

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.

Lesdoelen SE420

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een
driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

Slide 2 - Slide

This item has no instructions

Leerdoelen

Je kent de hoekensom driehoek en vierhoek.

Je kent het ezelsbruggetje SOSCASTOA.

Je kent de drie verhoudingen van sin, cos en tan.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

Slide 3 - Slide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Leerdoelen

Je kan perspectiefregel 1 toepassen.

Je kan perspectiefregel 2 toepassen.

Je kan perspectiefregel 3 toepassen.

Je kan perspectiefregel 4 toepassen.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

Slide 4 - Slide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

This item has no instructions

SOSCASTOA

SOS staat voor

CAS staat voor

TOA staat voor

s i n u s h o e k = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ S c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s h o e k = \frac{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ S c h u i n e z i j d e ​}

t a n g e n s h o e k = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

Slide 15 - Slide

This item has no instructions

Stelling 10:

WAAR

NIET WAAR

tan ∠ D = \frac{​ E F ​ ​}{​ D F ​} = \frac{​ 1 5 ​ ​}{​ 1 7 ​}

Slide 16 - Slide

This item has no instructions

43⁰

Bereken AB

This item has no instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

Slide 21 - Slide

This item has no instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

Slide 22 - Slide

This item has no instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

Slide 23 - Slide

This item has no instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

A B = 6 \cdot sin 4 3^{​ o ​ ​}

Slide 24 - Slide

This item has no instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

A B = 6 \cdot sin 4 3^{​ o ​ ​}

A B = 4, 091 . . .

Slide 25 - Slide

This item has no instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

A B = 6 \cdot sin 4 3^{​ o ​ ​}

A B = 4, 091 . . .

D u s A B \approx 4 c m

Slide 26 - Slide

This item has no instructions

Besproken leerdoelen

Je kent de hoekensom driehoek en vierhoek.

Je kent het ezelsbruggetje SOSCASTOA.

Je kent de drie verhoudingen van sin, cos en tan.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

Slide 27 - Slide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Leerdoelen

Je kan perspectiefregel 1 toepassen.

Je kan perspectiefregel 2 toepassen.

Je kan perspectiefregel 3 toepassen.

Je kan perspectiefregel 4 toepassen.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

Slide 28 - Slide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

3.1: Tekenen in perspectief

Eénpuntsperspectief

V = Verdwijnpunt

Slide 29 - Slide

This item has no instructions

1. Teken een horizon met een verdwijnpunt.

Teken mee in je schrift
wat ik op het bord doe!

Teken een balk in perspectief.

Slide 30 - Slide

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

2. Teken door de horizon de voorkant van de balk.

Teken een balk in perspectief.

Slide 31 - Slide

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

3. Trek vanuit elk hoekpunt dunne lijnen naar het verdwijnpunt. vluchtlijnen

Teken een balk in perspectief.

Slide 32 - Slide

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

4. Teken verder naar de horizon de achterkant van de balk met de 4 hoekpunten op de vluchtlijnen.

Teken een balk in perspectief.

Slide 33 - Slide

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

5. Verbindt de voor- en achterkant door de vluchtlijnen daar te verdikken.

Teken een balk in perspectief.

Slide 34 - Slide

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

6. Gum de horizon achter je figuur weg.

Teken een balk in perspectief.

Slide 35 - Slide

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

Teken een horizon met een verdwijnpunt.
Teken door de horizon de voorkant van de balk.
Trek vanuit elk hoekpunt dunne lijnen naar het verdwijnpunt. vluchtlijnen
Teken verder naar de horizon de achterkant van de balk met de 4 hoekpunten op de vluchtlijnen.
Verbindt de voor- en achterkant door de vluchtlijnen daar te verdikken.
Maak de lijnen van de balk die je eigenlijk niet ziet gestreept en de lijnen van de balk die je wel ziet maak je dikker. (ook van voor- en achtervlak)
Gum de horizon achter je figuur weg.

Teken mee in je schrift wat ik op het bord doe!

Teken een balk in perspectief.

Slide 36 - Slide

This item has no instructions

Slide 37 - Slide

This item has no instructions

Slide 38 - Slide

This item has no instructions

3.1: Tekenen in perspectief

Slide 39 - Slide

This item has no instructions

3.1: Tekenen in perspectief

Hoe hoog is de lantaarnpaal?

This item has no instructions

3.1: Tekenen in perspectief

Hoe hoog is de lantaarnpaal?

Hele lantaarnpaal = 28 mm

Stuk onder horizon = 7 mm

28 : 7 = 4, dus 4 keer ooghoogte

4 x 1,50 = 6

Slide 44 - Slide

This item has no instructions

3.1: Tekenen in perspectief

Hoe hoog is de lantaarnpaal?

Hele lantaarnpaal = 28 mm

Stuk onder horizon = 7 mm

28 : 7 = 4, dus 4 keer ooghoogte

4 x 1,50 = 6

Dus de lantaarnpaal is 6 m hoog.

Slide 45 - Slide

This item has no instructions

Besproken leerdoelen

Je kan perspectiefregel 1 toepassen.

Je kan perspectiefregel 2 toepassen.

Je kan perspectiefregel 3 toepassen.

Je kan perspectiefregel 4 toepassen.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

Slide 46 - Slide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Besproken leerdoelen

Je kent de hoekensom driehoek en vierhoek.

Je kent het ezelsbruggetje SOSCASTOA.

Je kent de drie verhoudingen van sin, cos en tan.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

Slide 47 - Slide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Huiswerk

Maken van H3:
Paragraaf 3.1 volgens jouw leerroutes

Nakijken:

Huiswerk van H3 en H4 tot nu toe.

timer

4:00

Achter de les

Testopgaven:

A -> blz. 118

B -> blz. 121

Slide 48 - Slide

This item has no instructions

Leerdoelen volgende les

Je kan coordinaten lezen in een

driedimensionaal assenstelsel.

Je kan coordinaten tekenen in een

driedimensionaal assenstelsel.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

Slide 49 - Slide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.