huiswerk 8.1 vraag 1-13

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

a             a             c      c

b             b            d      d   

a             b           c            d

_____

____

_______

_____

___

____

___

___

grondvlak

hoogte

Bereken de opp van deze piramide

----------

• .

.

.

.

.

.

T

T

Opp. piramide =

opp. grondvlak + 4x opp. driehoeken

De opp van ABT = 1/2 x basis x hoogte = 1/2 x AB x PT

PT  

AB  =  6                                        opp ABT = 1/2 x 6 x 5,59 = 16,77 cm2

=√​(5​2​​+2,5​2​​)​​​=5,59

Eerst opp ABCD = 6 x 5 = 30

Dan opp ABT ( = opp DCT)

De opp van BCT = 1/2 x basis x hoogte = 1/2 x BC x QT

QT  

BD  =  5                                        opp BDT = 1/2 x 5 x 5,83 = 14,58 cm2

=√​(5​2​​+3​2​​)​​​=5,83

opp ABCD = 6 x 5 = 30 cm2

opp ABT    = 16,77 cm2

opp ABCD = 6 x 5 = 30 cm2

opp ABT    = 16,77 cm2

opp BCT    = 14,58 cm²

totale opp piramide = 30 + 2 x 16,77 + 2 x 14,58 = 92,7 = 93 cm2

5

6

----------

5,6

.

.

.

.

.

.

5,8

Je hebt de hoogtelijnen nodig uit vraag 7!

T

T

A

B

C

D

inhoud prisma: 1/2 x 4 x 2 x 8 = 32 cm³

vergrotingsfactor = 15 dus ALLE 

lijnen worden 15 x zo lang

inhoud nieuwe prisma:

1/2 x 4 x 15 x 2 x 15 x 8 x 15 = 

1/2 x 4 x 2 x 8 x 153 = 32 x 153 = 108000 cm3

9

inhoud origineel: 

1/3 x grondvlak x hoogte =

1/3 x 5 x 6 x 5 = 50 cm3

inhoud beeld: 9,6 L = 9,6 dm3 = 9600 cm3

vergr.factor3 = 9600/50 = 192

vergr.factor   =              == 5,77

hoogte beeld = 5,77 x 5 = 28,8 cm

zoek in het vooraanzicht het hoogste aantal blokjes

zoek in het rechteraanzicht het hoogste aantal blokjes

B(3,5,1)

C(0,5,4)

D(1,2,5)

Let op: nakijkboek niet goed!!

Lengte AD met verlengde Pyth.:

in de x-richting 2 naar achteren

in de y-richting 2 naar rechts

in de z-richting 3 omhoog

AD=√​2​2​​+2​2​​+3​2​​​​​=√​17​​​=4,12..=4,1cm

13