6.2 Centrummaten

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Welke vermenigvuldigingsfactor hoort bij 18%?

Welke vermenigvuldigingsfactor hoort bij 108%?

Welke vermenigvuldigingsfactor hoort bij 8%?

0,08

1,08

0,18

Turven

• Het is handig om resultaten in een overzicht te zetten. Een van de manieren waarop je dat kunt doen is door een turftabel te tekenen. 

• Streepjes zetten is namelijk een handige manier om te tellen. Je raakt daardoor de tel niet kwijt. Streepjes zetten noemen we turven. Het vijfde streepje is een dwarsstreepje door de vier voorgaande streepjes.

• De tabel waarin de streepjes staan heet een turftabel. Als je klaar bent tel je de turven. De resultaten staan achterin de turftabel.
  

Voorbeeld (1)

Voor een proefwerk biologie zijn de volgende cijfers gehaald:

Maak hierbij een turftabel.

Voorbeeld (2)

- Teken een tabel zoals hiernaast.
- Ga daarna alle getallen bij langs 
   (het zijn twee rijen met cijfers) en 
   zet een streepje achter het cijfer.
- Tel het aantal streepjes op.
- Noteer onderaan het totaal 

   aantal streepjes.

Je krijgt dan deze tabel.

Gemiddelde uit tabel

Uit een tabel kun je ook een

gemiddelde berekenen.

- Bereken het totaal aantal huisdieren (Dus 0 x 8 + 1 x 5 + ... etc.)

- Tel het aantal leerlingen bij elkaar op

- Maak de deling

Gemiddelde uit tabel

0 x 8 + 1 x 5 + 2 x 3 + 3 x 4 =23 (aantal huisdieren)

8 + 5 + 3 + 4 = 20 (aantal leerlingen)

23 : 20 = 1,2 (gemiddelde)

Gemiddelde 

Je kunt het gemiddelde van de klas nu ook berekenen.

- Tel alle cijfers bij elkaar op 

   (dus 4 x 3 + 5 x 5 + 6 x 7 + ... etc.)

- Deel dit getal door het aantal 

   leerlingen in de klas (28).

- Je krijgt dan 181 : 28 = 6,4642857142

- Dus het gemiddelde is een 6,5

Gemiddelde

Het gemiddelde is een van de centrummaten. Deze maten geven het midden aan van een rij getallen.

Hoe bereken je het gemiddelde van een rij cijfers?

- Tel de cijfers bij elkaar op

- Tel het aantal cijfers

- Maak de deling

Voorbeeld

3  7  6  9  7  6

3 + 7 + 6 + 9 + 7 + 6 = 38

Het zijn 6 cijfers

38 : 6 =6,3

Staat er niks over afronden in de opgave? Rond dan af op één decimaal!

Gewogen gemiddelde

Op school tellen niet alle cijfers even zwaar mee.

SO tellen vaak maar 1x mee, repetities 2x. 

Hoe vaak een toets mee telt, dan heet het gewicht van de toets.

Je moet zo'n cijfer dan ook vaker mee tellen als je het gemiddelde wilt berekenen.

Voorbeeld

Cijfers:

6,3 (1x)

7,2 (2x)

4,3 (2x)

6,3 + 7,2 x 2 + 4,3 x 2 = 29,3

Totaal van de gewichten = 1 + 2 + 2 = 5

Gemiddelde cijfer = 29,3 : 5 = 5,9

Wat is het gemiddelde van de volgende cijfers?
6,5 7,3 4,6

1. 4,6
2. 6,2
3. 18,4
4. 6,1

Wat is het gemiddelde van de volgende cijfers?
5,6 (2x) 6,7 (2x) 9,3 (1x)

1. 6,7
2. 7,2
3. 6,8
4. 4,3

Huiswerk

Maken opgave 18 t/m 27

Blz. 67-72