7.4 Machtsformules

Welkom havo3!

Ga rustig zitten, leg je spullen klaar, pak je laptop en ga naar LessonUp.

1 / 23

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 23 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 15 min

Items in this lesson

Welkom havo3!

Ga rustig zitten, leg je spullen klaar, pak je laptop en ga naar LessonUp.

Slide 1 - Slide

Planning

Herhalen voorkennis
Terugblik huiswerk
Lesdoel en uitleg machtsformules
Checkvraag
Zelfstandig werken

Slide 2 - Slide

Wat is een macht?

Slide 3 - Slide

Plaats de machten in volgorde

(van klein naar grootst)

Kleinst

Grootst

(-1)²

(-1)⁵

(-1/3)⁴

0⁹

2⁶

(-1/2)⁵

Slide 4 - Drag question

Wat is het grondtal in de macht

13, 4^{​ 5 ​ ​}

13,4

Slide 5 - Quiz

exponent

Macht

grondgetal

Slide 6 - Drag question

Slide 7 - Slide

-16

-8

(-1,0)

(0,0)

(1,0)

Slide 8 - Drag question

Lesdoelen

Ik weet wat een machtsformule is
Ik weet hoe een machtsformule er uit kan zien
Ik kan zelf een schets maken die hoort bij een machtsformule

Slide 9 - Slide

Wat is de machtsformule?

Slide 10 - Slide

Machtsformule

y = a \cdot x^{​ n ​ ​}

Het grondtal is een variabele (de letter)

Slide 11 - Slide

Wat zijn voorbeelden van machtsformules?

y = 6 x^{​ 3 ​ ​}, s = - 10 t^{​ 5 ​ ​}, m = 5 h^{​ 2 ​ ​}, y = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 7 ​ ​}

Slide 12 - Slide

Exponentiele formules

b= begin getal

g= groeifactor

Voorbeeld:

Machtsformules

Grondtal van de macht is een variabele

Voorbeeld:

y = 4 \cdot 3^{​ x ​ ​}

y = 6 x^{​ 8 ​ ​}

Slide 13 - Slide

Welke formule(s) is/zijn machtsformule(s)?

y = 5 g^{​ 8 ​ ​}

y = 23 x^{​ 21 ​ ​}

y = - 6 \cdot (75)^{​ x ​ ​}

y = 4 \cdot - 21^{​ x ​ ​}

Slide 14 - Quiz

Grafieken van machtsformules

-2

-1

y = 0, 5 x^{​ 4 ​ ​}

Gegeven is de formule

y = 0, 5 \cdot (- 2)^{​ 4 ​ ​} = 8

y = 0, 5 \cdot (- 1)^{​ 4 ​ ​} = 0, 5

Slide 15 - Slide

Conclusie:

Als de exponent even is, dan is de grafiek een parabool.
De grafiek heeft een top en spiegelt.
Voorbeelden:

y = 6 x^{​ 4 ​ ​},

y = 5 x^{​ 6 ​ ​}

Slide 16 - Slide

Gegeven is de formule

y = 0, 5 x^{​ 3 ​ ​}

-2

-1

-4

-0,5

0,5

y = 0, 5 \cdot (- 2)^{​ 3 ​ ​} = - 4

y = 0, 5 \cdot (- 1)^{​ 3 ​ ​} = - 0, 5

Slide 17 - Slide

Conclusie:

Als de exponent oneven is, dan is de grafiek van de vorm die je hiernaast ziet.
Het punt van symmetrie bij deze grafiek is (0,0).
De grafiek slingert en heeft geen top (wel bijpunt).

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Sleep de juiste formule naar de juiste grafiek

Slide 20 - Drag question

Aan het werk!

Maak opdracht 28 t/m 32 op (blz. 260-262)

Samen doen 30?

Slide 21 - Slide

Wat is jouw antwoord op vraag 29b?

Slide 22 - Open question

Wat is jouw antwoord op vraag 30a?

Slide 23 - Open question