OefenToets H3 kwadratische problemen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Functie 

Formule

y = x² + 6x +3

f(x)= 3x²+ 4x+7

A = 3t² +5t +8

g(x)= -2x² -3x -5

Dit is de algemene formule van een functie.
Hoe bereken je x-top?

x=−​2a​​b​​

Bij welke stap gaat het FOUT?

(x+6)​2​​+14=50

Los op:

A

(x+6)​2​​=64

B

(x+6)=8∨(x+6)=−8

x=2∨x=−14

C

1. (x+6)​2​​=64
2. (x+6)=8∨(x+6)=−8
3. x=2∨x=−14
4. Elke stap is goed

f(x)=−3x​2​​+3x−8

Bereken f(-4) 

1. -44
2. -68
3. 28
4. -28

f(x) =  -0,14x² + 1,4x + 2

(met x en f(x) in meter)

Op welke hoogte (in gehele meters) hangt de basket die op 9,2 meter afstand hangt?

Bij de baan van de bal hoort de formule:

f(x) =  -0,14x² + 1,4x + 2

(met x en y in meter)

Op welke hoogte wordt de bal losgelaten?

f(x) =  -0,14x² + 1,4x + 2

(met x en f(x) in meter)

Wat is de maximale hoogte van de bal?

Dit is de algemene formule van een functie.
Hoe bereken je x-top?

x=−​2a​​b​​

Hoe bereken je

f(x) =  ax2 + bx + c

x​top​​

1. x​Top​​=​2⋅a​​b​​
2. x​top​​=​a​​−b​​
3. x​top​​=​2​​d+e​​
4. x​top​​=​2⋅a​​−b​​

 Coördinaat x_Top?

f(x) =  -4x2 + 12

1. −​12​​4​​
2. −​8​​12​​=−1,5
3. 0
4. ​−8​​−12​​=1,5

x_Top = ?

f(x) =  4(x + 2)(x + 4)

1. x = -3
2. x = 3
3. x = 6
4. x = -6

Bij de rode lijn hoort de formule

h =  -0,8(x - 1,5)(x - 5,5)

Hierin zijn x en h in meters

Wat is de hoogte van de tunnel?

Coördinaten snijpunten X-as

f(x) =  -3(x + 2)(x + 4)

1. (6,0) en (12,0)
2. (2,0) en (4,0)
3. (-2,0) en (-4,0)
4. (-2,0) en (0,-4)

Bij de rode lijn hoort de formule

h =  -0,8(x - 1,5)(x - 5,5)

Hierin zijn x en h in meters

Wat is de breedte van de tunnel?

h =  -0,8(x - 1,5)(x - 5,5)

(met x en h in meter)

Wat is de hoogte van een zijwand

die op 1 meter van het midden wordt geplaatst?

Snijpunten met X-as zijn bekend.

Welke formulevorm kan je maken?

1. y=ax​2​​+bx+c
2. y=a(x−d)(x−e)
3. y=a(x−p)​2​​+q
4. dat kan niet

 Verplaats f(x) =  2x2 

3 omhoog en 4 naar links.

De nieuwe functie is dan:

1. f(x)=2(x+4)​2​​+3
2. f(x)=2(x+4)​2​​−3
3. f(x)=2(x−4)​2​​+3
4. f(x)=2(x−4)​2​​−3

De coördinaten  van de top zijn:

f(x) =  - 1/2 (x + 8)2 + 4

1. (8 , 4)
2. (-8 , -4)
3. (-8 , 4)
4. (8 , -4)

Opgave A

Bij de baan van de bal hoort de formule

h = -0,02 (x - 15)² + 4,5

met x en h in meters

Hoe hoog komt de bal maximaal?

Opgave A

Bij de baan van de bal hoort de formule

h = -0,02 (x - 15)² + 4,5

met x en h in meters

Hoe ver komt de bal maximaal?