exponentieel verband

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 4

Hoe herken je exponentiële groei?

In een tabel:

• Onder in de tabel wordt steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
  15 : 5 = 3                   135 : 45 = 3
  45 : 15 = 3                 enzovoort.          Dus groeifactor = 3
• aantal = begingetal x groeifactor^tijd
• aantal = 5 x 3^t

Welke formule hoort bij deze tabel?

1. aantal=10⋅2​t​​
2. aantal=10+10t
3. aantal=2⋅10​t​​
4. aantal=10⋅10​t​​

Bij welke tabel hoort exponentiële groei?

1. I
2. II
3. III
4. IV

Bij deze tabel hoort exponentiële groei.
Welke aantal hoort bij t = 2?

Hoe herken je exponentiële groei?

• De opdracht gaat over toename of afname procenten.
• De opdracht gaat over langere tijd.
• aantal = begingetal x groeifactor^tijd

Kees zet 500 euro op een spaarrekening.
Hij krijgt 2,4 procent rente per jaar.
Welke groeifactor hoort hierbij?

1. 2,4
2. 1,24
3. 1,024
4. 12

De druk in een autoband is 2,2 bar.
Elke dag ontsnapt er 0,1% aan lucht.
Welke groeifactor hoort hierbij?

Kees zet 500 euro op een spaarrekening.

Hij krijgt 2,4 procent rente per jaar.

Welke groeifactor hoort hierbij?

100 + 2,4 = 102,4

102,4 : 100 = 1,024

Tekst

Bij kroos in de vijver van familie De Boom hoort de formule:

oppervlakte kroos = 20 x 1,14^t

Bereken hoeveel m² kroos er op de 3^e dag bijkomt.

Bij kroos in de vijver van familie De Boom hoort de formule:

oppervlakte kroos = 20 x 1,14^t

Hoeveel procent komt er iedere dag bij?

1. 114%
2. 14%
3. 1,4%
4. 2,8%

Bij kroos in de vijver van familie De Boom hoort de formule:

oppervlakte kroos = 20 x 1,14^t

Bereken hoeveel m² kroos er op de 3e dag bijkomt.

• t = 2 --> opp = 20 x 1,14² = 25,992 m²
• t = 3 --> opp = 20 x 1,14³ = 29,631 m²
• 25,992 - 29,631 = 3,64m²

Bij kroos in de vijver van familie De Boom hoort de formule:

oppervlakte kroos = 20 x 1,14^t

Na hoeveel dagen zit er 40 m² kroos in de vijver?

Bij kroos in de vijver van familie De Boom hoort de formule:

oppervlakte kroos = 20 x 1,14^t.

Na hoeveel dagen zit er 40 m² kroos in de vijver?

• t = 5 --> opp = 20 x 1,14⁵ = 38,508 m2
  
• t = 6 --> opp = 20 x 1,14⁶ = 43,899 m2
  
• Dus na 5 dagen
• Na hoeveel dagen zit er voor het eerst meer dan 40 m² kroos in de vijver?
• Na 6 dagen

Huiswerk:

Ga naar teams --> bestanden --> H7.

Open de vraag: bossalamander

lever je antwoord in via mijnschrift of teams.