Optica 2

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

CHECK IN

Pak een bekerglas. 

Maak een pijl op een papier.

Houd dit papier achter het bekerglas zodat je de pijl door het glas kunt zien.

Vul nu het bekerglas met water en kijk wat er gebeurt.

grootste bekerglas op kar en pijl erachter op het bord (verhogen met driepoot)

pijl draait om!

bekerglas gevuld met water werkt als lens

week	les 1 (woensdag)	les 2 (vrijdag)
20	O1	O2
21	O3	O4
22	O5 + toets bespreken	PO
23	PO	TV Optica
24	Herh H5	Herh H6
25	TV	TV

Vandaag:

- huiswerk

- Optica 2: Scherpe beelden:

tekenen en rekenen aan lenzen

b De lichtbundel die vanaf punt B op de lens valt is minder divergent dan die vanaf punt A.

De bundel vanuit B wordt daardoor achter de lens sterker convergent dan die uit punt A.

Het beeld van B ontstaat daardoor voor de beeldchip

e Beeldpunt B valt niet op de beeldchip, maar ervóór. Het licht van punt B vormt op de beeldchip dus een lichtvlekje in plaats van een scherp beeldpunt.

f A’ was al scherp en kan dus niet scherper worden. De bundel die door het diafragma van B naar B’ gaat is smaller. Het beeldvlekje achter B’ is dus kleiner. Het antwoord is dus C.

Leerdoelen

Aan het eind van de les kun je:

• uitleggen wat de brandpuntsafstand van een lens is en hoe die samenhangt met de

lenssterkte;

• een beeld construeren bij een positieve lens aan de hand van drie constructiestralen;

• uitleggen wat lineaire vergroting is en er berekeningen mee maken;

• berekeningen maken met de lenzenwet en de formule voor de vergroting;

• uitleggen bij welke voorwerpsafstanden en bij welke toepassingen van een positieve lens

een vergroot, even groot of verkleind beeld ontstaat.

F = brandpunt

f = brandpuntsafstand 

brandpunt: daar komen lichtstralen samen van een evenwijdige bundel 

In figuur O.9 zie je hoe een evenwijdige bundel na breking door een lens samenkomt in één

punt: het brandpunt F. De denkbeeldige lijn loodrecht op het midden van de lens heet de

optische as of hoofdas. De lenzen A en B zijn positieve lenzen: ze zijn in het midden dikker.

Lens A is sterker en boller dan lens B en heeft een kleinere brandpuntsafstand. Lens C is in

het midden juist dunner. Hij is negatief en divergeert.

Lenssterkte

S = lenssterkte in dioptrie (dpt)

         f = brandpuntsafstand in meter (m)

S=​f​​1​​

Brandpuntsafstand = afstand van het brandpunt tot het midden van de lens

Hoe kleiner de brandpuntsafafstand, hoe sterker de lens

Als je de brandpuntsafstand van een lens en de afstand van een voorwerp tot de lens kent,

kun je met een tekening de plaats en de grootte van het beeld bepalen. In figuur O.10 zie je

vanuit het voorwerpspunt V een divergente bundel naar de lens gaan.

Constructiestralen

Met de volgende constructiestralen kun je de plaats van een beeldpunt B bij een gegeven voorwerpspunt V bepalen:

– lichtstralen door het midden van de lens gaan rechtdoor;

– lichtstralen evenwijdig aan optische as gaan door de lens door F;

– lichtstralen die via F op de lens vallen komen na breking evenwijdig aan de optische as uit de lens.

Alle lichtstralen vanuit voorwerpspunt V gaan na breking door beeldpunt B.

 lichtstralen door het midden van de lens gaan rechtdoor

 lichtstralen evenwijdig aan optische as gaan door de lens door F

AHW

Maak opdracht 10 en 15.

zie volgende slide

Je krijgt een kwartier en daarna bespreken we de opgaven.

e)

              f in ..............!

S=​f​​1​​

e)

              f in ..............!

S=​f​​1​​

L​v​​

= voorwerpsgrootte

= beeldgrootte

L​b​​

v = voorwerpsafstand

b = beeldafstand

met een beamer maak je het beeld op het bord veel groter 

met een camera maak je juist kleinere beelden

Lineaire vergroting N

Voorwerpsgrootte 

Beeldgrootte 

L​v​​

L​b​​

N=​L​v​​​​L​b​​​​

=​v​​b​​

gelijkvormige driehoeken:

           : v

           : b

L​v​​

L​b​​

verhouding Lb : Lv geeft weer hoeveel maal het beeld groter is dan het voorwerp

dat noem je lineaire vergroting N

gelijkvormige driehoeken; dit zijn driehoeken waarvan de zijden dezelfde verhouding hebben.

Lv : v = Lb: b

dus Lb : Lv = b : v

Oefening

De lens van een smartphone beeldt een zendmast met een hoogte van 165 m af op een

beeldchip die zich 0,60 cm van de lens bevindt. Het beeld van de mast is 0,43 cm hoog.

Bereken hoe ver de lens zich van de mast bevindt.

(Zet eerst het juiste symbool bij de gegevens en druk ze uit in meter.)

Zet het juiste symbool bij de gegevens en druk ze uit in meter:

Lv = 165 m; b = 0,60 cm = 0,0060 m en Lb = 0,43 cm = 0,0043 m.

Invullen in het eerste deel van de formule: N = Lb/Lv = 0,0043/165

= 2,61 · 10−5.

Invullen in het tweede deel van de formule: N = b/v

= 0,0060/v= 2,61 · 10−5.

Dan geldt: 0,0060 = v × 2,61 · 10−5 → v = 0,0060/2,61 · 10−5

= 230 m = 2,3 · 102 m.

Je wilt v (= voorwerpsafstand) weten.

N=​L​v​​​​L​b​​​​

=​v​​b​​

v = 

v = 0,0060/2,61 · 10−5

= 230 m = 2,3 · 102 m.

​v​​1​​+​b​​1​​=S=​f​​1​​

hoe kleiner v, hoe groter b

Lenzenwet/Lenzenformule

denk aan de appel en de peer

verder geldt hoe sterker de lens, hoe kleiner de beeldafstand

v = voorwerpsafstand in meter

b = beeldafstand in meter

S = lenssterkte in dioptrie (dpt)

f = brandpintsafstand in meter

in het boek vind je een overzicht

AHW

Maak opdracht 13, 17, 19 en 20.

Afsluiting

Je kunt nu:

• uitleggen wat de brandpuntsafstand van een lens is en hoe die samenhangt met de

lenssterkte;

• een beeld construeren bij een positieve lens aan de hand van drie constructiestralen;

• uitleggen wat lineaire vergroting is en er berekeningen mee maken;

• berekeningen maken met de lenzenwet en de formule voor de vergroting;

• uitleggen bij welke voorwerpsafstanden en bij welke toepassingen van een positieve lens

een vergroot, even groot of verkleind beeld ontstaat.

Huiswerk: Maak opdracht 13, 17, 19 en 20.