Diff herhalen (Bart)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Differentiëren in een nutshell.

De helling van een punt in de grafiek.

Wat is de afgeleide van:

f(x)=7

1. f'(x) = 7
2. f'(x) = 0
3. f'(x) = 1/7

Wat is de afgeleide van:

g(x)=6x​3​​

1. g'(x) = 18x^2
2. g'(x) = 18x^3
3. g'(x) = 6x^2
4. g'(x) = 12x^2

Wat is de afgeleide van:

h(t)=t​2​​+7t

1. h'(t) = 2t^3 + 7
2. h'(t) = t + 7
3. h'(t) = 2t + 7
4. h'(t) = t^2 + 7

We gaan het niveau iets opschroeven.

Wat is de afgeleide van:

p(x)=−2x​0,8​​

1. p'(x) = -1,6x^-0,8
2. p'(x) = -1,6x^-0,2
3. p'(x) = -1,6x^0,2
4. p'(x) = -1,6x^-0,4

Wat is de afgeleide van:

f(x)=​x​​1​​

1. f'(x) = -1/x
2. f'(x) = log(x)
3. f'(x) = 1/x^2
4. f'(x) = -1/x^-2

Ok, nu worden ze nog lastiger..

Voor de afgeleide van f schrijf je f' 

Omdat ik dit niet voor elkaar krijg op lesson-up gebruik ik even het volgende:

Voorbeeld:

geeft (i.p.v. f'(x) = 2x)

​dx​​dy​​

f(x)=x​2​​

​dx​​dy​​=2x

Wat is de afgeleide van:

f(x)=√​x​​​

1. ​dx​​dy​​=​2√​x​​​​​1​​
2. ​dx​​dy​​=−√​x​​​
3. ​dx​​dy​​=​√​x​​​​​−1​​
4. ​dx​​dy​​=​2​​−1​​√​x​​​

Wat is de afgeleide van :
(Pen en papier is wel handig)

1. 
2. 
3. 
4. 

Wat is de afgeleide van:
(Pen en papier is wel handig)

f(x)=​√​x​​​​​x+3​​

1. ​dx​​dy​​=​2√​x​​​​​1​​−​2√​x​​​​​3​​
2. ​dx​​dy​​=​2√​x​​​​​1​​
3. ​dx​​dy​​=​2√​x​​​​​1​​−​2x√​x​​​​​3​​
4. ​dx​​dy​​=​2√​x​​​​​1​​−3√​x​​​

Nu nog de kettingregel.

De vorige quizvragen waren bedoeld om te kijken waar je nog aan moet werken.

Wat is de afgeleide van:
(Pen en papier is wel handig)

w(x)=(​4​​1​​x+2)​3​​

1. ​dx​​dy​​=3⋅(​4​​1​​x+2)​2​​
2. ​dx​​dy​​=​4​​3​​(​4​​1​​x+2)​2​​
3. ​dx​​dy​​=​4​​3​​(​4​​1​​x+2)​3​​
4. ​dx​​dy​​=3(​4​​1​​x+2)​3​​

Wat is de afgeleide van:
(Pen en papier is wel handig)

f(x)=​(12−3x)​5​​​​2​​

1. ​dx​​dy​​=​(12−3x)​4​​​​30​​
2. ​dx​​dy​​=​(12−3x)​6​​​​30​​
3. ​dx​​dy​​=​(12−3x)​6​​​​−30​​
4. ​dx​​dy​​=​(12−3x)​4​​​​−30​​

Dat was de quiz!

De mobieltjes kunnen aan de kant.

Pak opgave 22 van het boek erbij.

https://www.geogebra.org/calculator

Dat was hoofdstuk 11 in een les.

Bekijk zelf waar je nog extra aandacht wilt besteden.

Maak daarvan de Extra oefening, zodat je de test jezelf voor de toets nog kunt doornemen.

Bedankt voor jullie aandacht!

Aantekeningen

De helling van de grafiek van een functie f in een punt A(a,f(a)) is gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in A.