Sparen

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Sparen

Noem twee verschillen tussen een spaardeposito en een spaarrekening.

Welke drie pensioenvoorzieningen zijn er?

Eindwaarde en contante waarde van één bedrag

Eindwaarde = de toekomstige waarde van een bedrag dat nu op de bank wordt gezet

Formule: E = K x (1 + i)^n 

K = kapitaal (beginbedrag), i = interestpercentage, n = aantal periodes

Contante waarde = de huidige waarde van een bedrag waarover je pas over enige tijd beschikking hebt

Formule: C = K x (1 + i)^-n

K = kapitaal (eindbedrag), i = interestpercentage, n = aantal periodes 

Precies twintig jaar geleden heb je een bedrag op een spaarrekening gestort. De eerste zes jaar kreeg je 3,25% samengestelde interest per jaar. Daarna bedroeg de rente 2,55% per jaar. Vandaag staat er precies € 7385,54 op de rekening.

Bereken het bedrag dat je twintig jaar geleden hebt gestort. Gebruik een euroteken en twee cijfers achter de komma.

Het bedrag dat je twintig jaar geleden hebt gestort, is gelijk aan 7.385,54 x 1,0325⁻⁶ x 1,0255⁻¹⁴ = € 4.284,92

Eindwaarde en contante waarde van een reeks

Reeks = wanneer er meerdere keren een bedrag wordt gestort of opgenomen. Eén bedrag binnen een reeks wordt ook wel een termijn genoemd.

Wanneer het interestpercentage en de grootte van het termijnbedrag gelijk is gedurende de reeks, kun je de somformule gebruiken.

Eindwaarde en contante waarde van een reeks

Aanpak

1. Teken een tijdlijn. Vul periodes, interestpercentage en bedragen in.

2. Gebruik de somformule 

a = factor die je gebruikt om E of C te berekenen van laatste bedrag op je tijdlijn

r = 1 + interestpercentage

n = aantal bedragen op je tijdlijn

3. Eindwaarde of contante waarde berekenen
E = K x S
C = K x S

K = termijnbedrag, S = uitkomst somformule
                                                

Dorus stort 11 jaar lang, steeds op 31 december, een bedrag van € 250 op een spaarrekening. De samengestelde interest bedraagt 1,1% per jaar en wordt aan het einde van elk jaar bijgeschreven.

Bereken het saldo op de spaarrekening aan het einde van het elfde jaar.

a = 1

r = 1,011

n = 11

S = 1 x ((1,011¹¹ - 1) / (1,011 - 1)) = 11,625

E = 250 x 11,625 = € 2.906,35

Volgens Job zal hij gedurende de aflosfase van 35 jaar, maandelijks aan het einde van de maand, een vast bedrag van € 182,06 aan DUO moeten betalen om zijn studieschuld volledig af te lossen.

(3p) 26. Bereken of Job met de maandelijkse betaling van € 182,06 voldoet aan de plicht om zijn totale studieschuld van € 62.412,46 in 35 jaar af te lossen. Maak hierbij gebruik van een samengesteld interestpercentage van 0,1% per maand (zie formuleblad in de bijlage).

1. Afgelost
2. Niet volledig afgelost

Oefenen

Examenopgaves

Jolien Koolsma (havo)

Otto ten Hove (vwo)