Beweging - Oppervlaktemethode
Beweging
Oppervlaktemethode
1 / 14
next
Slide 1: Slide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4
This lesson contains 14 slides, with text slides and 1 video.
Lesson duration is: 45 minItems in this lesson
Beweging
Oppervlaktemethode
Slide 1 - Slide
Hoofdstuk Beweging
Beweging - De oppervlaktemethode
Beweging - Gemiddelde snelheid
Beweging - Versnelling
Beweging - (x,t)-diagram
Beweging - (v,t)-diagram
Beweging - De raaklijn
Beweging - De valsnelling
Slide 2 - Slide
Leerdoelen
Aan het eind van de les kan je...
... de oppervlakte uitrekenen onder een grafiek
Slide 3 - Slide
twitter.com
Slide 4 - Link
Slide 5 - Video
Slide 6 - Slide
Oppervlaktemethode
We kunnen met een (v,t)-diagram ook de verplaatsing van een voorwerp bepalen. De oppervlakte onder de (v,t)-grafiek blijkt namelijk gelijk te zijn de verplaatsing (Δx) van het voorwerp. In het linker onderstaande diagram is het oppervlak gelijk aan 6,0 · 3,0 = 18 m.
Het voorwerp heeft hier dus 18 meter afgelegd.
In het middelste voorbeeld is het oppervlak een driehoek gelijk aan (6,0 · 3,0)/2 = 9,0 m. Dit voorwerp heeft dus 9 meter afgelegd. In de rechter afbeelding bestaat het oppervlak onder de grafiek uit een rechthoek en een driehoek.
Het oppervlak geeft een verplaatsing van 2 · 6 + (2 · 6)/2 = 18 m.
Slide 7 - Slide
Remmend voertuig
Hieronder zien we het (v,t)-diagram van een remmend voertuig. Op tijdstip t = 0 s springt een stoplicht op rood.
Zoals je in het diagram hiernaast kunt zien, duurt het nog 1,0 seconde voordat de bestuurder hierop reageert door op zijn rem te trappen. De reactietijd van de bestuurder is dus 1,0 seconde. Na de reactietijd duurt het in dit voorbeeld nog 3,0 seconden voordat het voertuig stil staat.
De afstand die het voertuig gedurende de reactietijd aflegt noemen we de reactieafstand.
In dit geval is dit 50 · 1 = 50 m. De afstand die het voertuig tijdens het remmen aflegt noemen we de remweg. In dit geval is dat (50 · 3)/2 = 75 m.
De reactieafstand en de remweg samen noemen we de stopafstand. In het bovenstaande voorbeeld is de stopafstand dus gelijk aan 50 + 75 = 125 m.
Slide 8 - Slide
Hokjes tellen
In de onderstaande afbeelding kunnen we het oppervlak niet met een simpele formule bepalen. We kunnen hier wel het aantal hokjes onder de grafiek tellen. In de rechter afbeelding is te zien dat er 53 hele hokjes onder de grafiek te vinden zijn. Bij het overgebleven oppervlak moeten we zo goed mogelijk schatten hoeveel hokjes dit zijn.
Ga zelf na dat dit er ongeveer 9,5 zijn. In totaal hebben we dus 53 + 9,5 = 62,5 hokjes. Elk hokje heeft een oppervlak van 0,5 · 0,5 = 0,25 m.
De totale verplaatsing is dus:
Δx = 62,5 · 0,25 = 15,6 m
Slide 9 - Slide
Opgaven
Opgave 1
Bereken voor de volgende diagrammen de afgelegde afstand (neem eventueel over in je schrift).
Opgave 2
Bereken voor het volgende diagram de verplaatsing (zie stencil dat uitgedeeld is in de klas).
Slide 10 - Slide
Opgaven
Opgave 3
Een bal wordt een heuvel opgerold.Bereken de afstand
die de bal aflegt (zie stencil dat uitgedeeld is in de klas).
Opgave 4
Twee auto's vertrekken vanaf dezelfde positie. Een leerling beweert dat de ene auto de ander na ongeveer 20 seconden inhaalt. Een andere leerling is het hier niet mee eens en beweert dat de
auto's elkaar pas na
langer dan 30
seconden inhalen.
Leg uit wie er gelijk
heeft. Leg ook uit
hoe je aan je
antwoord komt.
(zie stencil dat
uitgedeeld is in
de klas).
Slide 11 - Slide
Opgaven
Opgave 5
Een kleine raket wordt recht omhoog afgeschoten. Nadat de raket zijn maximale hoogte haalt valt deze terug naar de aarde. De beweging staat beschreven in het onderstaande diagram.
a. Leg uit dat de
raket zijn hoogste
punt niet op
tijdstip t = 15 s,
maar op t = 30 s
bereikt.
b. Bereken de
hoogte die de
raket gehaald
heeft.
Opgave 6
Hieronder zien we een (v,t)-diagram van een auto die wordt weggesleept. De auto moet 20 meter verplaatst worden. Zoals je in het diagram kan zien neemt de snelheid eerst toe. Na t = 12 seconden blijft de snelheid constant totdat de 20 meter gehaald is. Hoe lang duurt het verplaatsen van de auto?
Slide 12 - Slide
Opgaven
Opgave 7
Dit diagram beschrijft het remmen van een vrachtauto voor een stoplicht dat op rood springt op tijdstip t = 0 s.
a. Bepaal de reactietijd van de vrachtauto.
b. Bepaal de remweg van de vrachtauto.
c. Bepaal de
stopafstand van
de vrachtauto.
Opgave 8
Hieronder zien we een (x,t)-diagram van een remmend voertuig.
a. Bepaal de beginsnelheid van de auto.
b. Bepaal de reactieafstand, de remweg en de stopafstand.
c. Teken het bijbehorende (v,t)-diagram.
Slide 13 - Slide
Opgaven
