Les 3 - Energie en vermogen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Herhaling energie

1. Klassikaal herhaling §3.4
2. Oefenopgave 'bovenleiding'
3. Klassikaal herhaling §5.1 & §5.2
4.  Vragenrondje/ wensen laatste les

Lesdoelen

• Uitleggen wat het vermogen van een apparaat te maken heeft met het energieverbruikt;
• de formule E = P * t  en P = U * I gebruiken;
• joule omrekenen naar kWh en andersom;
• zwaarte-energie uitrekenen;
• rendement van een energieomzetting uitrekenen;
• energieomzettingen in een energiestroomdiagram weergeven;
• uitrekenen hoeveel het gebruik van een apparaat per jaar kost.

Het vermogen P

De energie die per seconde
wordt geleverd of gebruikt,
uitgedrukt in Watt.

U is spanning in volt (V)

I is stroom in ampere (A)

P is vermogen in watt (W)

P(W)=U(V)⋅I(A)

Een gloeilamp heeft een vermogen van 50 W en staat 2 uur aan. Het rendement van de lamp is 7,0 %
Bereken hoeveel nuttige stralingsenergie ontstaat.

Gegevens

P = 50 W = 0,05 kW

t = 2 h = 7200 s

rendement = 7,0%

E_nut = ?

E = P * t = 0,05 * 2 = 0,1 kWh

of

 

E = P * t = 50 * 7200 

    E = 360 000 J

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

Gegevens

P = 50 W = 0,05 kW

t = 2 h = 7200 s

rendement = 7,0%

E_nut = ?

Etot = 360 000 J

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

7=​360000​​E​nuttig​​​​⋅100

0,07=​360000​​E​nuttig​​​​

E​nuttig​​=0,07⋅360000

E​nuttig​​=3⋅10​4​​J

Gegevens

P = 50 W = 0,05 kW

t = 2 h = 7200 s

rendement = 7,0%

E_nut = ?

Etot = 0,1 kWh

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

7=​0,1​​E​nuttig​​​​⋅100

0,07=​0,1​​E​nuttig​​​​

E​nuttig​​=0,07⋅0,1

E​nuttig​​=0,07kWh

Grootheid	Symbool grootheid	Eenheid	Symbool eenheid
		kilowatt	kW
		kilowattuur	kWh
Spanning
Weerstand		Ohm	Ω

U

R

P

V

E

Energie

Vermogen

Vermogen

Wet van Ohm

Energieverbruik

P=U⋅I

E=P⋅t

R=​I​​U​​

E(kWh)=P(kW)⋅t(h)

1 kWh = 3 600 000 J

E(J)=P(W)⋅t(s)

Formules

Voorbeeld
Een radio met een interne weerstand van 500 Ohm heeft 

8 kWh verbruikt. De radio is aangesloten op een spanning van 230 V.

Bereken hoeveel uur de radio aan heeft gestaan.

Oplossing

• E = P* t 
  
•       P = U * I 
  
•                    I = U / R 
                       I = 230 / 500 = 0,435 A
  
•        P = 230 * 0,435 = 100 W
  
• E = P * t
    8 = 0,1 * t 
  
• t = 8/0,1 = 80 h 

Vera maakt een schakeling. Ze meet een stroomsterkte 220 mA en de spanning 9,0 V. Hoe groot is het vermogen

1. 1980 W
2. 24,4 W
3. 1,98 W
4. 1980000 W

Vera maakt een schakeling.
Ze meet een stroomsterkte 220 mA en de spanning 9,0 V. Hoe groot is het vermogen

Oplossing

I = 220 mA = 0,22 A

P = U * I = 9 * 0,22 = 1,98 W

Tijdens het opkloppen van slagroom loopt er een stroom van 0,76 A door de mixer. Na 3,0 minuten is de slagroom klaar. Bereken het energieverbruik van de mixer.

1. 525 kJ
2. 31 kJ
3. 31500 kJ
4. 8,75 kJ

Tijdens het opkloppen van slagroom loopt er een stroom van 0,76 A door de mixer. Na 3,0 minuten is de slagroom klaar. Bereken het energieverbruik van de mixer.

Oplossing

U = 230 V
t = 3,0 min = 180 s

E = P * t

       P = U * I = 230 * 0,76 =174,8 W

E = P * t = 174,8 * 180 = 31464 J = 31 kJ

Bereken het vermogen van de schakeling.

Bereken het vermogen van de schakeling.

• I_totaal = 1,2 A
• P_tot = U_tot * I_tot
            = 12 * 1,2 = 14,4 W 
            = 14 W

I​lamp​​=​R​lamp​​​​U​lamp​​​​=​20​​12​​=0,6A

Aan de slag

• Classroom - oefenopgaven energie
• Opgave bovenleiding
• 2 niveau's

Vermogen van de motor

• P = U * I 
  
  
• Bovenleiding
    I = 4000 A
    U = 0,136 * 4000 = 544 V
  
  
• Motor
   U = 1500 - 544 = 956 V
  P = U * I = 956 * 4000 = 3,8 * 10⁶  W

Bereken hoeveel energie er elke seconde verloren gaat in de bovenleiding.

• P = U * I 
  
  
• Bovenleiding
    I = 4000 A
    U = 0,136 * 4000 = 544 V
   P = U * I = 544 * 4000 = 2,2 * 10⁶  W

Wet van behoud van energie

• Energie kan niet verdwijnen of gemaakt worden.
• Energie kan wel worden omgezet.

Rendement

Het rendement geeft aan hoeveel procent nuttig gebruikt wordt. 

Rendement berekenen

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

η=​P​totaal​​​​P​nuttig​​​​⋅100

%

%

η = 

η = 

8%

18%

20%

26%

74%

80%

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

η=​8,0⋅10​3​​​​5,9⋅10​3​​​​⋅100=74

η=​40​​8​​⋅100=20

Een mixer heeft een vermogen van 400 W en staat 10 seconden aan. Er wordt 1000 J omgezet in bewegingsenergie. Hoe groot is het rendement van de mixer?

Rendement 

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

%

η=​4000​​1000​​⋅100=25

P = 400 w 

t = 10 s

E = P * t = 4000 W

Zwaarte-energie

%

E​z​​=m⋅g⋅h

E​z​​(J)=m(kg)⋅9,81⋅h(m)

Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden
9 meter omhoog. Bereken de nuttige energie die de motor van de lift levert.

1. Enut = 8 * 9 = 72 J
2. Enut = 400 * 9,81 * 9 * 0,28 = 9,9 kJ
3. Enut = 400 * 9 * 0,28 = 1,0 kJ
4. Enut = 400*9,81*9 = 35 kJ

Vraag

Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 

9 meter omhoog. Bereken de nuttige energie die de motor van de lift levert. 

Oplossing

• Enut = Ez
• Ez = m * g * h
• Ez = 400 * 9,81 * 9 
• Ez = 35316 J
• Ez = 35 kJ 

Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog.
Bereken het vermogen van de lift.
Tip: Ez = 35316 J dus Pnuttig = 35316 / 8 = 4414,5 W

Gegevens
Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog. 

Bereken het vermogen van de lift.

Tip: Ez = 35316 J dus

Pnuttig = 35316 / 8 = 4414,5 W

Oplossing 2

• Nuttig vermogen:
    P= E / t = 35316/ 8 = 4414,5 W 
  
  
  
  
• 28 = 4414,5 / P_tot * 100%
• 0,28 = 4414,5 / P_tot
• _Ptot = 4414,5 / 0,28 = 15766 W
• P = 16 kW

η=​P​totaal​​​​P​nuttig​​​​⋅100

Aan de slag 

• Oefentoets (p.176 van je boek)
• Maak vraag 7, 8, 19 en 20
• Kijk de opgaven na (uitwerkingen in classroom)
  

Voorbereiden op de toets

• Oefenen! 
   oefentoets H3 en H5 in je boek, oefentoets in classroom,
   opgaven nogmaals maken, formatieve toets H3 
• Nakijken en vragen stellen.
• Gebruik de formulekaart tijdens het leren.

Vragen/wensen laatste les.

R=​I​​U​​

U = ... V

I = ... A

R = ... Ohm

0,67 

3

4,5

7,2