9 mei - 3V - §6.4: wortels herleiden

Mail in de vakantie - vragen?

3 Vwo

1 / 30

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 30 slides, with text slides.

Lesson duration is: 30 min

Items in this lesson

Mail in de vakantie - vragen?

3 Vwo

Slide 1 - Slide

Terugblik - vragen?

§6.1: herleiden / haakjes wegwerken

§6.2: breuken herleiden

3 Vwo

Slide 2 - Slide

Terugblik - vragen?

§6.3: gebroken vergelijkingen

3 Vwo

Slide 3 - Slide

§6.3: gebroken vergelijkingen

3 Vwo

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​}

x y = a

Omgekeerd evenredig verband

Slide 4 - Slide

§6.3: gebroken vergelijkingen

3 Vwo

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​}

x y = a

y = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ x ​}

Omgekeerd evenredig verband

hyperbool

Slide 5 - Slide

§6.3: gebroken vergelijkingen

3 Vwo

\frac{​ 5 ​ ​}{​ x + 3 ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​}

2 (x + 3) = 5 \cdot 3

Gebroken vergelijkingen oplossen

kruislings vermenigvuldigen

Slide 6 - Slide

Afronding

met

verslag

Studiewijzer

Slide 7 - Slide

Bestuderen:

Slide 8 - Slide

Let op:

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Wortels herleiden

§6.4 Theorie A en C

3 Vwo

Slide 12 - Slide

Wortels herleiden

§6.4

3 Vwo

Bewerkingen met wortels

+

-

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​

\sqrt ​ a b ​ ​ ​ + \sqrt ​ a b ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ a b ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

\sqrt ​ a b ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ a b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = a b

\sqrt ​ a ​ ​ ​ - \sqrt ​ b ​ ​ ​

\sqrt ​ a b ​ ​ ​ - \sqrt ​ a b ​ ​ ​ = 0

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ a b ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ a b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a b ​ ​}{​ a b ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 1 ​ ​ ​ = 1

Slide 13 - Slide

Wortels herleiden

§6.4

3 Vwo

2 \sqrt ​ 90 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 40 ​ ​ ​

Slide 14 - Slide

Wortels herleiden

§6.4

3 Vwo

2 \sqrt ​ 90 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 40 ​ ​ ​ =

Slide 15 - Slide

Wortels herleiden

§6.4

3 Vwo

2 \sqrt ​ 90 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 40 ​ ​ ​ =

2 \cdot \sqrt ​ 9 \cdot 10 ​ ​ ​ - 3 \cdot \sqrt ​ 4 \cdot 10 ​ ​ ​ =

Slide 16 - Slide

Wortels herleiden

§6.4

3 Vwo

2 \sqrt ​ 90 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 40 ​ ​ ​ =

2 \cdot \sqrt ​ 9 \cdot 10 ​ ​ ​ - 3 \cdot \sqrt ​ 4 \cdot 10 ​ ​ ​ =

2 \cdot \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ - 3 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ =

Slide 17 - Slide

Wortels herleiden

§6.4

3 Vwo

2 \sqrt ​ 90 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 40 ​ ​ ​ =

2 \cdot \sqrt ​ 9 \cdot 10 ​ ​ ​ - 3 \cdot \sqrt ​ 4 \cdot 10 ​ ​ ​ =

2 \cdot \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ - 3 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ =

2 \cdot 3 \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ - 3 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ =

Slide 18 - Slide

Wortels herleiden

§6.4

3 Vwo

2 \sqrt ​ 90 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 40 ​ ​ ​ =

2 \cdot \sqrt ​ 9 \cdot 10 ​ ​ ​ - 3 \cdot \sqrt ​ 4 \cdot 10 ​ ​ ​ =

2 \cdot \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ - 3 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ =

2 \cdot 3 \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ - 3 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ =

6 \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ - 6 \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ =

Slide 19 - Slide

Wortels herleiden

§6.4

3 Vwo

2 \sqrt ​ 90 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 40 ​ ​ ​ =

2 \cdot \sqrt ​ 9 \cdot 10 ​ ​ ​ - 3 \cdot \sqrt ​ 4 \cdot 10 ​ ​ ​ =

2 \cdot \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ - 3 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ =

2 \cdot 3 \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ - 3 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ =

6 \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ - 6 \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = 0

Wortels herleiden MOET daarom altijd!!

Slide 20 - Slide

Wortels herleiden

§6.4 Theorie B

3 Vwo

Slide 21 - Slide

Wortels herleiden

§6.4 Theorie B

3 Vwo

Meetkunde

Exact berekenen = met wortels en breuken

Anders: met decimalen en afronden

hoe nauwkeurig?

Slide 22 - Slide

Wortels wegwerken uit noemer

§6.4 Theorie D

3 Vwo

Slide 23 - Slide

Wortels herleiden

§6.4 Theorie B

3 Vwo

Nooit een wortel in de noemer laten staan!

\frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​}

Slide 24 - Slide

Wortels herleiden

§6.4 Theorie B

3 Vwo

Nooit een wortel in de noemer laten staan!

\frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot 1

Slide 25 - Slide

Wortels herleiden

§6.4 Theorie B

3 Vwo

Nooit een wortel in de noemer laten staan!

\frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot 1 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot \frac{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​}

Slide 26 - Slide

Wortels herleiden

§6.4 Theorie B

3 Vwo

\frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot 1 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot \frac{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

Nooit een wortel in de noemer laten staan!

Slide 27 - Slide

Wortels herleiden

§6.4 Theorie B

3 Vwo

\frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot 1 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot \frac{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 5 ​}

Nooit een wortel in de noemer laten staan!

Slide 28 - Slide

Wortels herleiden

§6.4 Theorie B

3 Vwo

\frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot 1 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot \frac{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 5 ​} \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Nooit een wortel in de noemer laten staan!

Slide 29 - Slide

Wortels herleiden

§6.4 Theorie B

3 Vwo

\frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot 1 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot \frac{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 5 ​} \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Nooit een wortel in de noemer laten staan!

= 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 30 - Slide

9 mei - 3V - §6.4: wortels herleiden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

More lessons like this

Wortels

Samenvatting H6, H4 en H8 3 VWO

Herhaling hoofdstuk 6

Vwo: Breuken herleiden

Haakjes wegwerken

Breuken herleiden

wortels en machten

Breuken herleiden