IDM-V4wiA K1 Stelsels van lineaire vergelijkingen

Wat gaan we doen:
  • aansluiting bij wiskundig probleem van de vorige les
  • Uitleg oplossen van stelsels mbv elimineren of substitutie
1 / 13
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 13 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Wat gaan we doen:
  • aansluiting bij wiskundig probleem van de vorige les
  • Uitleg oplossen van stelsels mbv elimineren of substitutie

Slide 1 - Slide

4. vb 
We willen het volgende vraagstuk oplossen:


Vijf flessen whisky en acht flessen wijn kosten samen 146 euro. 
Vier flessen whisky en twee flessen wijn kosten samen 86 euro.  
Hoeveel kosten tien flessen whisky en zeven flessen wijn samen?

Slide 2 - Slide

Gegeven:Vijf flessen whisky en acht flessen wijn kosten samen 146 euro.
We noemen de prijs van een fles whisky: x en de prijs van een fles wijn: y.
Welke vergelijking krijg ik dan?

A
5x+8y=146
B
8x+5y=146

Slide 3 - Quiz

Gegeven: Vier flessen whisky en twee flessen wijn kosten samen 86 euro.
de prijs van een fles whisky: x, de prijs van een fles wijn: y
Stel een vergelijking op in de vorm ax+by=c

Slide 4 - Open question

Gegeven:

Gevraagd: 
Voor welke x en y kloppen beide vergelijkingen?

Slide 5 - Slide

Gegeven:

Gevraagd: Voor welke x en y kloppen beide vergelijkingen
(vb: x=5 en y=6)

Slide 6 - Open question

Stelsel vergelijkingen oplossen
Door eliminatie:
  1. Indien nodig met behulp van de balansmethode (beide leden met een handig getal vermenigvuldigen) 1 van de vergelijkingen veranderen zodat bij het optellen of aftrekken één van de letters wegvalt
  2. Tel de vergelijkingen bij elkaar op, of trek ze van elkaar af
  3. Gebruik de balansmethode om de ene oplossing te berekenen en vul deze daarna in 1 van de 2 gegeven vergelijkingen in om de andere oplossing te vinden

Slide 7 - Slide

Uitwerking

Slide 8 - Slide


We wilden het volgende vraagstuk oplossen:

Vijf flessen whisky en acht flessen wijn kosten samen 146 euro. 
Vier flessen whisky en twee flessen wijn kosten samen 86 euro.  
Hoeveel kosten tien flessen whisky en zeven flessen wijn samen?

De oplossing:
Een fles whisky kost 18 euro en een fles wijn 8 euro, dus 
10*18+7*7=229 euro

Slide 9 - Slide

Stelsels vergelijkingen oplossen mbv elimineren ->
oefenen mbv geogebra

Slide 10 - Slide

Stelsel vergelijkingen oplossen
Door substitutie (altijd mogelijk, maar soms is elimineren sneller):
  1. Kies 1 van de vergelijkingen om daarin en variabele vrij te maken (soms staat er al 1 in de goede vorm)
  2. substitueer (vervang) wat je gekregen hebt in de andere vergelijking.
  3. Bereken de andere variabele door de vergelijking bij 1 te gebruiken

Slide 11 - Slide

Uitwerkingen mbv substitutie:

Slide 12 - Slide

stelsels vergelijkingen oplossen mbv substitutie ->
Oefenen via geogebra

Slide 13 - Slide