Cirkelbeweging - 3 Gravitatiekracht (2122)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4-6

Cirkelbeweging / Zonnestelsel

3. Gravitatiekracht / Kepler

De onderdelen komen overeen met de bijbehorende LessonUps.
De linkjes verwijzen naar theorie op wetenschapsschool.
O = oud + directe link, N-1 = nieuw + betreffende paragraaf.

Het hoofdstuk bestaat uit:

1. Cirkelbeweging (O , N-3)

2. Middelpuntzoekende kracht (O , N-4)

3. Gravitatiekracht (O , N-6)
4. (VWO) Gravitatie-energie (O, N-7 let op, apart hoofdstuk 'energie')

5. (VWO) Gewichtloosheid (O , N-2,5)

6. (HAVO) Zonnestelsel (O , N-3)

7. (HAVO) Spectrum (O , N-1)

8. (HAVO) Planck-kromme (O , N-2)

Je kunt ook gebruik maken van de samenvatting van NatuurkundeUitgelegd 'Natuurkunde in het kort'.
Je vindt deze op MijnLentiz en/of in je jaarmateriaal in SomToday.

ToDo 26-10-2019
Deze en volgende slide actueel maken

Deze slide aan het begin van alle individuele LessonUps toevoegen.

Opgaven Foton

Hieronder de opgaven van foton bij verschillende onderdelen. Dikgedrukt bij deze LessonUp.

HAVO (Zonnestelsel en Heelal)

1. Opg. 7, 8

2. Opg. 9, 10, 11, 12

3. Opg. 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22

4.-

5.-

6. Opg. 1, 2, 3, 4, 5, 6

7. Opg. 23, 24, 25, 26

8. Opg. 27, 28, 29, 30, 31, 32

VWO (Cirkelbeweging en Gravitatie)

1. Opg. 1, 2, 3

2. Opg. 4, 5, 6, 7, 8, 9

3. Opg. 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

4. Opg. 19, 20, 21, 22

5. -

6. -

7. -

8. -

Gravitatiekracht / Kepler

Leerdoelen:

-Je begrijpt wat de gravitatiekracht is en weet wanneer hij optreedt en in welke richting hij werkt.

-Je kunt werken met de formule voor gravitatiekracht Fg = G Mm/r².

-Je kunt de zwaartekracht Fz koppelen aan de gravitatiekracht Fg waaruit volgt: g = G M/r².

-Je kunt werken met gegevens uit tabel 31 van de BiNaS

-Je snapt het verschil tussen de hoogte van een satelliet en de straal van de baan die hij maakt rond de aarde.

-Je kunt voor een voorwerp in een cirkelbaan rond een voorwerp via Fg = Fmpz afleiden: v² =  GM/r en dus v = √(GM/r).

-Je kunt de wet van Kepler afleiden en toepassen: r³/T² = GM/(4π²)

Deel 1. Gravitatiekracht

01:04

Elk voorwerp met massa oefent een kracht uit op een ander object met massa.
Dit heet in het algemeen 'gravitatiekracht'.
Wanneer het gaat om de kracht van een planeet op een voorwerp dicht bij de planeet, wordt het zwaartekracht  genoemd.

Vanwege de 3e wet van Newton (actie = - reactie) geldt altijd:

-De gravitatiekracht van voorwerp 1 op voorwerp 2 is even groot (maar tegengesteld) aan die van voorwerp 2 op voorwerp 1.

In de volgende sheets wordt gekeken waar de gravitatiekracht van afhankelijk is.

01:04

Stel: twee voorwerpen (A en B) met verschillende massa bevinden zich op een bepaalde afstand van elkaar.
We maken de massa van voorwerp A groter.

1. De gravitatiekracht op voorwerp B wordt hierdoor kleiner.
2. De gravitatiekracht op voorwerp B blijft hierdoor gelijk.
3. De gravitatiekracht op voorwerp B wordt hierdoor groter.

01:04

Stel: twee voorwerpen (A en B) met verschillende massa bevinden zich op een bepaalde afstand van elkaar.
We maken de massa van voorwerp B kleiner.

1. De gravitatiekracht op voorwerp A wordt hierdoor kleiner.
2. De gravitatiekracht op voorwerp A blijft hierdoor gelijk.
3. De gravitatiekracht op voorwerp A wordt hierdoor groter.

01:04

Stel: twee voorwerpen (A en B) met verschillende massa bevinden zich op een bepaalde afstand van elkaar.
We maken de massa van voorwerp A twee keer zo groot en de massa van voorwerp B drie keer zo klein.

1. De gravitatiekracht op voorwerp A wordt kleiner, en op voorwerp B wordt groter.
2. De gravitatiekracht op voorwerp A wordt groter, en op voorwerp B wordt kleiner.
3. Zowel de gravitatiekracht op voorwerp A als op voorwerp B wordt kleiner.
4. Zowel de gravitatiekracht op voorwerp A als op voorwerp B wordt groter.

01:04

Stel: twee voorwerpen (A en B) met verschillende massa bevinden zich op een bepaalde afstand van elkaar.
We verkleinen de afstand tussen de twee voorwerpen.

1. De gravitatiekracht wordt hierdoor kleiner.
2. De gravitatiekracht blijft hierdoor gelijk.
3. De gravitatiekracht wordt hierdoor groter.

03:22

Hoe groot is de gravitatieconstante G? Begin met G = ...
Denk ook aan de eenheid!
Natuurconstanten vind je in BiNaS tabel 7.

04:16

Let op wanneer er over de 'hoogte' (h) van een satelliet wordt gesproken.

In BiNaS tabel 31 is de baanstraal dus de straal van de cirkelbaan (rond de zon / planeet) en de straal (equator) de straal van de planeet zelf.

In het algemeen geldt dus:

Op, of in de buurt van de aarde geldt:

Wat leidt tot: 

Opdracht: bereken via deze formule de waarde van g op (in de buurt van de) aarde.
De volgende sheets leiden je tot het antwoord.
Onthoud dus de goede antwoorden!

F​g​​=G​r​2​​​​Mm​​

F​z​​=mg

g=G​r​2​​​​M​​

Welk getal moet in de formule worden ingevuld bij G?

g=G​r​2​​​​M​​

1. 9,81
2. 6,67384 10^-11

Welke massa moet in de formule bij M worden ingevuld?

g=G​r​2​​​​M​​

1. De massa van het voorwerp op aarde.
2. De massa van de aarde.
3. De massa van het voorwerp of de massa van de aarde.
4. De massa van het voorwerp maal de massa van de aarde.

Wat moet er voor 'r' worden ingevuld in de formule?

g=G​r​2​​​​M​​

1. De baanstraal van de aarde (zie tabel 31).
2. De straal (equator) van de aarde (zie tabel 31).

g=G​r​2​​​​M​​

Bereken nu de waarde van 'g'. Maak een foto van je berekening en antwoord. Leg uit waarom je antwoord 'klopt' (of niet :)

Bestudeer de paragraaf (WS) en/of kijk de filmpje(s) van Ralph Meulenbroeks. Maak een samenvatting die in ieder geval de leerdoelen omvat. Lever een foto van je samenvatting in.

Als er in het huiswerk opgaven van Foton (natuurkundeuitgelegd.nl) staan, lever je die hier (nagekeken!) in.

Geef hieronder aan wat je nog niet (goed) snapt van de theorie. Geef ook aan als je geen vragen hebt.

Deel 2. Wet van Kepler

06:50

De G is niet de zwaartekrachtsconstante, maar de gravitatieconstante.

De zwaartekrachtsconstante is de letter g uit de formule
Fz = mg, en is gelijk aan 9,81 N/kg (in Nederland).

Deze waarde van g wordt ook wel de valversnelling genoemd,
g = 9,81 m/s².

07:54

Beter is om te zeggen:
de voor deze cirkelbeweging benodigde middelpuntzoekende kracht Fmpz wordt geleverd door de beschikbare gravitatiekracht Fg.

08:42

De hier genoemde 'kleine' massa is altijd de massa van het voorwerp dat de cirkelbeweging maakt. 

Dit kan je zien omdat deze massa (als enige) in de formule voor de middelpuntzoekende kracht staat Fmpz = mv²/r.

Wanneer je dus een massa wegdeelt, is dat altijd de massa van het voorwerp dat de cirkelbeweging maakt.

11:17

De hiervoor genoemde afleiding moet je kennen: hij begint met het inzicht Fmpz = Fg.

Het komt regelmatig voor dat de hieronder rood omkaderde formule moet worden afgeleid / bewezen.

Let op: 

de formule van Kepler staat in sommige (oude) BiNaS-sen fout: check en verbeter in tabel 35A5, laatste regel.

11:51

De M die nog over is in de formule, is de massa van de planeet waaromheen het object draait, niet van het object zelf.
Deze massa M heeft voor elk mogelijk (ander) object om dezelfde planeet dezelfde waarde.

De (3e) wet van Kepler betekent dus ook dat alle planeten dezelfde verhouding r³/T² hebben in hun baan rond de zon (massa M).

Bestudeer de paragraaf (WS) en/of kijk de filmpje(s) van Ralph Meulenbroeks. Maak een samenvatting die in ieder geval de leerdoelen omvat. Lever een foto van je samenvatting in.

Als er in het huiswerk opgaven van Foton (natuurkundeuitgelegd.nl) staan, lever je die hier (nagekeken!) in.

Geef hieronder aan wat je nog niet (goed) snapt van de theorie. Geef ook aan als je geen vragen hebt.

Fouten en suggesties

Heb je een fout gevonden in deze Lessonup, op de website of in het filmpje?

Geef het door via het foutenformulier!

Bedankt voor je inzet!