Wk 28 en 29: Tijd en snelheid

• Wiskunde
• MBO
• Voortgezet speciaal onderwijs
• Leerroute 3
• Studiejaar 1

Tijd en Snelheid

1F deel B

Terugblik vorige week

Inhoud:

• Je weet wat de inhoud van een figuur is.
• Je kunt inhoudsmaten in elkaar omrekenen.
• Je kunt de inhoud aflezen van een maatbeker.
• Je kunt van een balk de inhoud berekenen met de formule.

Leerdoelen deze week

• Je kent de eenheden van tijd.
• Je kunt een analoge klok aflezen.
• Je kunt een digitale klok aflezen.
• Je kunt analoge tijd omzetten in digitale tijd en andersom.
• Je kunt werken met een jaar- en maandkalender.
• Je kunt eenheden van tijd in elkaar omzetten. 

Tijd

Tijd geeft aan hoe laat het is, hoe lang iets duurt of wanneer iets gebeurt. Tijd opgeschreven met een eenheid.

Belangrijke eenheden voor tijd zijn uur, minuut en seconde. Deze eenheden gebruik je om aan te geven hoe laat het is of hoe lang iets duurt.

Kies de eenheid

Kies uit: (uur, seconde of minuten)

• De vlucht van Eindhoven naar Valencia duurt ongeveer 3 ...
• Het koken van een ei duurt 8 ...
• Het meisje heeft deze week 12 ... gewerkt.
• Het opwarmen van een flesje melk in de magnetron duurt  40 ... 

Analoge tijd

Een analoge klok is een klok met wijzers. Een analoge klok is verdeeld in 12 uren. Op een analoge klok geeft de kleine (rode) wijzer de uren aan. 

Elk uur bestaat uit 60 minuten. een analoge klok is daarom ook verdeeld in 60 minuten. De grote (blauwe) wijzer geeft de minuten aan. Elke minuut bestaat uit 60 seconden. 

Analoge klok

De grote wijzer wijst naar de 2. Dat is het 10e streepje vanaf de 12. Het is 10 minuten over het hele uur.

De kleine wijzer wijst iets voorbij de 10. Het is 10 minuten later dan 10 uur. 

Analoge klok

15 minuten is een kwartier. 

- 15 minuten voor het hele uur noem je 'kwart voor' 

- 15 minuten na het hele uur noem je 'kwart over'.

30 minuten is een half uur.

- 30 minuten voor het hele uur noem je 'half'.

Hoe laat is het?

Hoe laat is het?

Hoe laat is het?

Hoe laat is het?

Digitale tijd

Een digitale klok is een klok met alleen maar cijfers. Een digitale klok is verdeeld in 24 uur. Op een digitale klok staat er een dubbele punt tussen de uren en de minuten. 

Links van de dubbele punt staan de uren. 

Rechts van de dubbele punt staan de minuten. 

Digitale klok

Op een digitale klok kun je zien of het ochtend, middag, avond of nacht is. 

Hoe laat is het?

's ochtends /'s middags / 's avonds of 's nachts?

Hoe laat is het?

's ochtends /'s middags / 's avonds of 's nachts?

Het is half 4 's nachts.

Het is kwart over 6 's avonds.

Reken uit:

Op een analoge klok kun je niet zien of het ochtend, middag, avond of nacht is. Dit komt doordat de analoge klok in 12 uren is verdeeld. Bij elke analoge klok horen twee mogelijke tijden.

Tijd

Op een analoge klok kun je niet zien of het '5 over half 9' 's avonds of 's morgens is. 

Op de digitale klok kun je dit wel zien. 

Tijd

Het verschil tussen een tijd 's ochtends en dezelfde tijd 's avonds is altijd 12 uur. 

Het verschil tussen een tijd 's middags en dezelfde tijd 's nachts is ook altijd 12 uur. 

Tijd

Bekijk de analoge klok. Welke digitale tijden horen erbij?

Tijd

Bekijk de analoge klok. Welke digitale tijden horen erbij?

Wat is de digitale tijd?

• Het is 10 over half 3 's middags. 
• Het is kwart over 9 's avonds.
• Het is voor 10 over half 6 's ochtends.

Eenheden voor tijd

Andere eenheden voor tijd zijn dag, week, maand, jaar en eeuw. 

Een dag heeft 24 uur, oftewel een etmaal.

Een week heeft 7 dagen.

Een maandag heeft 30 of 31 dagen.

De maand februari is een uitzondering. De maand februari heeft meestal 28 dagen.

Een jaar heeft 12 maanden.

Een jaar heeft ongeveer 52 weken.

Een jaar heeft meestal 365 dagen.

Een eeuw heeft 100 jaar

Let op: Eens in de 4 jaar is het een schrikkeljaar. Een schrikkeljaar heeft 366 dagen. De maand februari heeft dan 29 dagen. 

Eenheden van tijd

Andere eenheden voor tijd zijn dag, week, maand, jaar en eeuw.

Let op: Eens in de 4 jaar is het een schrikkeljaar. Een schrikkeljaar heeft 366 dagen. De maand februari heeft dan 29 dagen. 

Jaarkalender

Op een jaarkalender kun je zien hoe een jaar is verdeeld in maanden, weken en dagen.

Jaarkalender

* Op welke dag valt Koningsdag (27 april)?

* Hoeveel zondagen heeft de maand december?

* Welke maanden van het jaar hebben 31 dagen?

Maandkalender

Een datum geeft aan welke dag, welke maand en welk jaar het is. 

Het is hier 26 september 2016. September is de 9e maand. Je kunt de datum schrijven als: 26-9-2016

Maandkalender

Op welke dag valt 2 september 2016?

Hoeveel donderdagen heeft deze maand?

Op de eerste maandag van de maand september begint het nieuwe schooljaar. Welke datum?

Tijd omrekenen

Je kunt verschillende eenheden van tijd omrekenen. 

1 dag = 24 uur

1 uur = 60 minuten

1 minuut = 60 seconden

1 week = 7 dagen

1 jaar = 12 maanden

Reken de eenheid van tijd om

Jan staat 4 uur in de file. Hoeveel minuten staat hij in de file?

De stoofpot moet 180 minuten op het vuur staan. Hoeveel uur is dat?

De bus heeft half uur vertraging. Hoeveel minuten heeft hij dan vertraging?

Reken de eenheid van tijd om

Sien belt 8 minuten. Hoeveel seconde is dat?

De blessuretijd van een voetbalwedstrijd duur 360 seconden. Hoeveel minuten is dat?

Een schaatser schaatst één ronde in 30 seconden. In hoeveel minuten schaatst de schaatser 6 rondes?

Reken de eenheid van tijd om

Collin gaat op vakantie. Hij boekt de reis 6 weken voordat hij vertrekt. Over hoeveel dagen gaat hij op vakantie?

Deze all-inclusive vakantie duurt 14 dagen. Hoeveel weken is dit?

Eenheden van tijd omrekenen

Een behandeling bij de fysiotherapeut moet 48 uur van tevoren worden afgezegd. Hoeveel dagen is dit van tevoren?

De levertijd van een pakketje is anderhalve dag. Hoeveel uur duurt het voordat het pakketje geleverd wordt?

Een film duurt 118 minuten. 

Hoelang duurt deze film: ... uur en ... minuten

Maken

Boek 1F deel B (hoofdstuk 15)

Maken blz. 87 t/m 108

Tijd en snelheid

Boek 2F deel B

Vorige week:

- Inhoud berekenen

- Inhoudsmaten omrekenen

- Toegepaste opgaven met inhoudsmaten berekenen

- Inhoud berekenen met verschillende eenheden

Lesdoel deze week: 

- Eenheden van tijd omrekenen

- Digitale en analoge tijd

- Rekenen met snelheid (km/u en m/s)

- Gebruik van afstand-tijdtabel

- Afstand uitrekenen aan de hand van snelheid

- Tijd uitrekenen aan de hand van de snelheid

Tijd

Tijd geeft aan hoe laat het is. Je kunt tijd aflezen van een analoge of digitale klok. 

Tijd kan ook aangeven hoe lang iets duurt. Eenheden van tijd zijn seconde(s), minuut en uren. 

Hoe laat is het in analoge tijd? En in digitale tijd?

Hoe laat is het? 's ochtends, 's middags, 's avonds of 's nachts?

Tijd omrekenen

Je kunt verschillende eenheden van tijd omrekenen. 

1 dag = 24 uur

1 uur = 60 minuten

1 minuut = 60 seconden

1 week = 7 dagen

1 jaar = 12 maanden

Eenheden van tijd omrekenen

Een behandeling bij de fysiotherapeut moet 48 uur van tevoren worden afgezegd. Hoeveel dagen is dit van tevoren?

De levertijd van een pakketje is anderhalve dag. Hoeveel uur duurt het voordat het pakketje geleverd wordt?

Een film duurt 118 minuten. 

Hoelang duurt deze film: ... uur en ... minuten

Tijd

Tijd wordt in één eenheid of in verschillende eenheden geschreven. Een tijd die in één eenheid is geschreven, kun je splitsen in verschillende eenheden. 

Vb. De kalkoen moet 165 minuten in de oven. Hoeveel uren en minuten moet de kalkoen in de oven?

... uren en ... minuten

Eenheden van tijd omrekenen

Een sportwedstrijd duurt 210 minuten. Hoeveel uren en minuten duurt de wedstrijd?

Een filmpje op Youtube duurt 125 seconden. Hoeveel minuten en seconden duurt het filmpje?

De treinreis van Amsterdam naar Marseilles duurt 223 minuten. Hoeveel uren en minuten duurt de reis?

Hoelang duurt de reis: ... uur en ... minuten

Eenheden van tijd omrekenen

Het Koninkrijk der Nederlanden bestaat 2 eeuwen. Hoeveel jaar bestaat het Koninkrijk der Nederlanden?

Jacky is 2 jaar en 4 maanden oud. Hoe oud is ze in maanden?

Ine huurt een auto voor 32 dagen. Hoeveel weken en dagen huurt ze de auto?

Ramon loopt 1 jaar en 5 maanden stage in het buitenland. Hoeveel maanden is dit in totaal? 

Snelheid (km/uur)

Snelheid geeft aan welke afstand er in een bepaalde tijd wordt afgelegd. Een eenheid van snelheid is kilometer per uur (km/u).

De trein rijdt met een snelheid van 130 km/u. De trein legt in één uur 130 km af. 

Je kunt de snelheid uitrekenen als je de afstand en de tijd weet waarin deze afstand is afgelegd.

 (Je mag in dit hoofdstuk gebruikmaken van de REKENMACHINE!!)

Youssef fiets 60 km in 3 uur. Hoeveel kilometer per uur fietst Youssef gemiddeld? Gebruik een afstand- tijd tabel

: 3

: 3

afstand (km)	60	20
tijd (uur)	3	1

Afstand-tijd tabel

Youssef fiets 60 km in 3 uur. Hoeveel kilometer per uur fietst Youssef gemiddeld? Gebruik een afstand- tijd tabel

: 3

: 3

afstand (km)	60	20
tijd (uur)	3	1

Afstand-tijd tabel

Henny rijdt met de auto 30 km in 18 minuten. Hoeveel kilometer per uur rijdt hij. 1 uur heeft 60 minuten. Reken hier naartoe!

afstand (km)	30
tijd (minuten)	18		60

Reken uit en schrijf de berekening/tabel op. 

Dennis rijdt op zijn scooter 15 km in 25 minuten. Hoeveel kilometer rijdt hij gemiddeld per uur?

Hans rijdt op zijn motor 150 km in 1,5 uur. Hoeveel kilometer rijdt hij gemiddeld per uur?

Reken uit en schrijf de berekening/tabel op. 

De paastour is een wielerronde. Deze heeft een afstand van 90 km. Charly reed deze ronde in 2,5 uur. Wat was zijn gemiddelde snelheid in km/u?

Snelheid (meter / seconde)

Een andere eenheid voor snelheid is meter per seconde (m/s).

Voorbeeld:

Leonie loopt 150 meter in 50 seconden. Hoeveel meter per seconde loopt Leonie?

afstand (m)	150
tijd (sec)	50		1

Reken uit en schrijf de berekening/tabel op. 

Een cheeta rent 232 meter in 8 seconden. Wat is de snelheid van een cheeta in meter per seconde?

Een zeilvis zwemt 120 meter in 4 seconden. Wat is de snelheid van een zeilvis in meter per seconde?

Snelheid

Bij het uitrekenen van een snelheid moet je goed op de eenheden letten. Soms moet je eerst een eenheid omrekenen voordat je de snelheid in m/s of in km/u kunt uitrekenen. Een afstand-tijd tabel kan hier goed bij helpen. 

Hardlopen

Freek loopt 500 m. Hij meet de tijd met een stopwatch. Hoeveel kilometer per uur loopt Freek? En hoeveel meter per seconde?

afstand	500
tijd	40

De topsnelheid van een Formule 1-auto is 100 meter/seconde. Wat is de topsnelheid in km/uur?

Esther wandelt 60 meter in 40 seconden. Hoeveel kilometer per uur wandelt ze?

Afstanden uitrekenen

Je kunt de afstand uitrekenen als je de snelheid weet en de tijd waarin deze afstand is afgelegd.

Voorbeeld:

Een kat loopt met een snelheid van 15 m/s. Hoeveel meter loopt de kat in een halve minuut?

Max rijdt in een vrachtwagen. Hij rijdt 80 km/uur. Hoeveel kilometer heeft hij in een kwartier gereden?

Tatjana fietst 32 km/uur op haar racefiets. Hoeveel meter fietst ze in 15 secondes?

Tijd uitrekenen

Je kunt de tijd uitrekenen als je de snelheid weet en de afstand die in deze tijd is afgelegd. 1 uur = ... sec?

Voorbeeld: 

Menno rijdt met zijn scooter 40 km/u. In hoeveel secondes rijdt Menno 500 meter.    

afstand	40 km	40000 m	20000 m	500 m
tijd	60 min	3600 sec	1800 sec

Iris moet 20 km rijden. Ze gaat met de taxi van Apeldoorn naar Arnhem. De taxi rijdt gemiddeld 80 km/u. Hoeveel minuten duurt de rit?

Mia rijdt met een gemiddelde snelheid van 75 km/uur. Hoeveel minuten doet Mia over een afstand van 45 km?

Een karretje in de swingmill rijdt met een gemiddelde snelheid van 15 m/s. De swingmill heeft een lengte van 0,6 km. Hoeveel seconden duurt een rit in de swingmill van 10 ronden?

Rekenen met tijd en snelheid

Als je rekent met tijd en snelheid moet je vaak eerst bedenken of je de snelheid de afstand of de tijd moet berekenen. 

Voorbeeld

Een auto rijdt met een snelheid van 100 km/uur. De auto verbruikt 1 liter benzine per 10 km. (verbruik = 1 : 10) 

Hoeveel liter benzine verbruikt de auto in 2 uur?

Afstand	100 km	... km
Tijd	1 uur	2 uur

aantal liter	1	... liter
afstand	10 km	200 km

De snelheid op een fietspad is 18 km/u en de snelheid door het bos 12 km/u. De mountainbike route is 23,5 km lang. Joost fietst 45 minuten over fietspaden en de rest van de route door de bossen. Hoeveel minuten fietst hij door het bos?

De snelheid van een boeing 747 is gemiddeld is 752 km/uur. Dit vliegtuig vliegt van Amsterdam naar de Canarische Eilanden. De vlucht duurt 4 uur en 15 minuten. Wat is de afstand tussen Amsterdam en de Canarische Eilanden?

Een Ferrari kan op zijn top 408 km/u. Een Apache gevechtshelicopter kan op zijn top 102 m/s. Welk voertuig heeft de hoogste topsnelheid?

Maken

2F deel B (hoofdstuk 14)

blz. 118 t/m 145

Tijd en Snelheid

Boek 3F deel B

Vorige week:

- Inhoud berekenen

- Inhoudsmaten omrekenen, met verschillende eenheden.

- Inhoudsmaten uitrekenen en hierna toepassen.

Lesdoel deze week: 

- Je kunt eenheden van tijd omrekenen

- Je kunt rekenen met tijd

- Je kunt rekenen met afstand, tijd en snelheid

- Je kunt eenheden van snelheid omrekenen.

Eenheden van tijd

Tijd geeft aan hoe lang iets duurt. Deze eenheden kun je naar elkaar omrekenen. 

Let op: Eens in de 4 jaar is het een schrikkeljaar. Een schrikkeljaar heeft 366 dagen. De maand februari heeft dan 29 dagen. 

Navigatie 

Hoeveel minuten duren de drie verschillende reizen?

Rekenen met tijd

Je kunt rekenen met tijd. Als er in de opgaven verschillende eenden staan, moet je die omrekenen naar dezelfde eenheid. 

Tour de France

Hoeveel wielrenners zijn er geëindigd binnen de minuut van Kévin Vauquelin?

Hoeveel seconden achterstand hebben de overige top 10-renners opgelopen in deze etappe?

Hoeveel minuten was de vrouwelijke winnaar langzamer dan de mannelijke winnaar?

Just wacht op Shelly, die over 10 minuten op het station aankomt. Laat met een berekening zien of ze de trein naar Schiphol nog halen.

Huur van speedboot

Per 15 minuten: 15 euro

Per uur: 45 euro

Per dag: 150 euro

Stef huurt een speedboat. In de winkel kijkt hij op z'n horloge voor de begintijd van de huur. Om 13:35 brengt hij de speedboot terug. 

Hoeveel huur moet hij betalen voor de boot? Hoe kom je hierbij?

Snelheid

Snelheid is de verhouding tussen een afstand en de tijd waarin die afstand wordt afgelegd. Eenheden voor snelheid zijn kilometer per uur (km/u) en meter per seconde (m/s). Als je de afstand en de tijd weet, kun je de snelheid berekenen.

snelheid = afstand : tijd

Voorbeeld: 

Een skilift gaat 60 meter omhoog. De skilift doet hier 20 seconden over. Wat is de snelheid in meter per seconde? 

Snelheid = afstand : tijd

60 : 20 = 3 m/s

Snelheid

Als je de snelheid en de tijd weet, kun je de afstand berekenen.

afstand = snelheid x tijd

Voorbeeld: 

Een wielrenner fietst 4 uur lang met een gemiddelde snelheid van 31 km/u. Hoeveel kilometer heeft hij afgelegd?

afstand = snelheid x tijd

31 x 4 = 124 km

Snelheid

Als je de snelheid en de afstand weet, kun je de tijd berekenen

tijd = afstand : snelheid

Voorbeeld: 

Een auto rijdt met een gemiddelde snelheid van 80 km/u van Hengelo naar Albergen. Het traject is 20 km lang. In hoeveel minuten rijdt de auto van Hengelo naar Albergen?

tijd = afstand : snelheid

20 km : 80 km/u = 0,25 u

0,25 x 60 = 15 minuten

Welke afstand heeft team Struik in totaal afgelegd? Laat de berekening zien.

Siets vliegt van Münster naar Madrid. Het vliegtuig legt 1890 km af. De gemiddelde snelheid tijdens de vlucht is 525 km/u. Hoe lang duurt de vlucht?

Rekenen met snelheid

Als je rekent met snelheid moet je vaak eenheden omrekenen.

km/ uur <--> meter per seconde

Tatjana fietst 32 km/uur op haar racefiets. Hoeveel meter fietst ze in 15 secondes?

Een karretje in de swingmill rijdt met een gemiddelde snelheid van 15 m/s. De swingmill heeft een lengte van 0,6 km. Hoeveel kilometer per uur rijdt de swingmill?

De Boeing 787 Dreamliner heeft een topsnelheid van ongeveer 900 km/u. Hoeveel is dit in meter/seconde?

Om op tijd te remmen, moet je met een auto 2 secondes achter je voorganger rijden. Hoeveel meter moet men met deze snelheid afstand houden? Rond af op hele meters.

Toegepast rekenen

Bij sommige opgaven moet je eerst met tijd of snelheid rekenen. Je moet goed opletten in welke eenheid een tijd, snelheid of afstand staat. 

Een auto verbruikt bij 90 km/u: 1: 19, terwijl dezelfde auto bij een snelheid van 110 kmu 1: 15 verbruikt.
Dies en Jenny leggen allebei een afstand van 480 km af. Dies rijdt met een snelheid van 90 km/u hierheen, terwijl Jenny er met 120 km per uur heen rijdt. Hoeveel minuten is Jenny sneller over?

Een auto verbruikt bij 90 km/u: 1: 19, terwijl dezelfde auto bij een snelheid van 110 kmu 1: 15 verbruikt.
Dies en Jenny leggen allebei een afstand van 480 km af. Dies rijdt met een snelheid van 90 km/u hierheen, terwijl Jenny er met 120 km per uur heen rijdt.
Hoeveel euro is Jenny meer kwijt dan Dies aan Diesel?

1 zeemijl = 1852m
1 knoop = 1 zeemijl per uur
Frank vaart met een snelheid van 20 knopen van Volendam naar Hindeloopen. Hij vaart in totaal 23 km. Hoeveel minuten heeft hij gevaren. Rond af op hele minuten.

Charles reist met het vliegveld van Dublin naar New York. Zijn vliegtuig vertrekt over een half uur. In New York is het 6 uur vroeger dan in Dublin. De vliegreis duurt 8:30 uur. Hoe laat komt het vliegtuig in New York aan.

Kristel loopt met behulp van de navigatie naar het volgende punt met dezelfde snelheid als hij tot nu toe heeft gehad. Hoe laat komt hij daar aan?

John begint om 9:45 uur te wandelen. Onderweg kijkt hij en ziet dat hij 22455 stappen heeft gezet van 80 cm. Het is op dat moment 13:15u. Wat is zijn gemiddelde snelheid in km/u? Rond af op 1 decimaal!

Maken

3F deel B (hoofdstuk 11)

blz. 74 t/m 91