Massa en Volume

• Nask / Techniek
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

§ 2.3 Massa en volume

Lesdoelen:

Ik weet wat er bedoelt wordt met massa en volume.

Ik kan het volume berekenen van voorwerpen met verschillende vormen.

Ik weet hoe ik berekeningen moet opschrijven.

Een hoeveelheid stof afmeten

• weegschaal: vaste stoffen zoals suiker en meel

• maatcilinder: vloeistoffen zoals water.
  

Massa

Hoe zwaar is de stof.

Geef je aan in het aantal gram of kilogram.

g ==> kg  : 1000

kg ==> g x 1000

Volume

De hoeveelheid van een stof.
Geef je aan in het aantal cm³, dm³,  milli Liter of Liter

1 cm³ = 1 mL

1 dm³ = 1 L

Het volume berekenen

Rechthoekig voorwerp:

volume = lengte × breedte × hoogte                        

V = l · b · h

Het volume berekenen

Cilinder vormig voorwerp:

V=π⋅r​2​​⋅h

volume=π⋅straal​2​​⋅hoogte

Het volume berekenen

onregelmatige vorm 

(onderdompel methode)

volume = volume_eind - volume_begin                       

V = V_e - V_b  

Berekeningen opschrijven

opdracht

meet het volume van:

een rechthoekig voorwerp

een cilindervormig voorwerp

een onregelmatig gevormd voorwerp

Schrijf alle berekeningen op zoals het hoort.

Het volume berekenen

Voorwerpen nemen een bepaalde ruimte in.

Die ruimte noem je het volume van het voorwerp.

Je kunt het volume van een rechthoekig voorwerp berekenen met de formule:

                                 Volume = lengte × breedte × hoogte

Of in letters:

                                              V = l · b · h

Volume

l = 5,0 cm

b = 3,0 cm

h = 4,0 cm

V = l x b x h = 5,0 x 3,0 x 4,0 = 60 cm³

Doe 4 metingen

Massa = ….. gram

l = …. cm

b = .… cm

h = …. cm

V = l x b x h = .... x .… x .… = ….cm3

Zo kan het er dan uitzien:

Massa = 120 gram

l =  4 cm

b = 2 cm

h = 10 cm

V = l x b x h = 4 x 2 x 10 = 80 cm3

Massa

De eenheid van massa is de gram (g).

Je zegt dat de grootheid massa wordt gemeten in de eenheid gram.

Van de gram zijn verschillende grotere en kleinere eenheden afgeleid, zoals de ton (t), de kilogram (kg) en de milligram (mg). Onthoud:

•     1 t = 1000 kg
•     1 kg = 1000 g
•     1 g = 1000 mg

Gewicht

In de natuurkunde zijn massa en gewicht twee verschillende dingen.

De massa geeft aan uit hoeveel stof een voorwerp bestaat.

Het gewicht is de kracht waarmee het voorwerp aan je handen trekt (als je het optilt) of op de vloer drukt (als je het neerzet).

Hoe groot het gewicht is, hangt niet alleen af van de massa (= de hoeveelheid stof in het voorwerp), maar ook van de sterkte van de zwaartekracht.

Volume

• Met een maatcilinder kun je het volume van een hoeveelheid vloeistof bepalen.
• Je weet dan hoeveel ruimte de vloeistof inneemt.
• Het volume is een maat voor de hoeveelheid stof:
  2× zoveel volume betekent dat je 2× zoveel stof hebt, enzovoort.

Volume

In figuur 3 zie je hoe je een maatcilinder afleest: met je ogen op dezelfde hoogte als het vloeistofoppervlak. Op die manier vind je het volume van de vloeistof in milliliter (mL).

Volume

De milliliter is afgeleid van de eenheid liter (L).
Deze eenheid wordt alleen voor vloeistoffen en gassen gebruikt.
In andere gevallen gebruik je kubieke decimeter (dm³).
Toch betekenen de aanduidingen liter en dm³ precies hetzelfde:
1 liter is hetzelfde als 1 dm³: de ruimte die wordt ingenomen door een kubus met ribben van 1 dm;
1 milliliter is hetzelfde als 1 cm³: de ruimte die wordt ingenomen door een kubus met ribben van 1 cm (figuur 4).

Volume

• 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 L

• 1 dm3 = 1000 cm3 = 1 L

• 1 cm3 = 1 mL

Het volume berekenen

Als je de afmetingen (l, b, h en r) invult in centimeters (cm), vind je het volume in kubieke centimeter (cm³).

Als je de afmetingen invult in decimeters (dm), vind je het volume in kubieke decimeter (dm³).

Het volume berekenen

Je kunt het volume van een cilinder berekenen met de formule:
volume = pi × straal × straal × hoogte (figuur 6). Of in letters:

V = π · r² · h

Cilinder

V = π · r² · h

Voorbeeldopdracht 1

Bereken het volume van een beschuitbus. De bus is 20 cm hoog en heeft een diameter van 11,2 cm. Rond af op een geheel getal.

gegevens:   r = 11,2 : 2 = 5,6 cm

                         h = 20 cm
gevraagd:    V = ? cm³
uitwerking: V = π · r² · h = π × (5,6)² · 20 ≈ 1970 cm³

Onderdompelmethode

1  Vul een maatcilinder tot een bepaalde hoogte met water.
2  Lees de stand van het water af. Dit noem je de beginstand.
3  Laat het voorwerp voorzichtig in het water zakken. Het voorwerp moet   helemaal onder water komen.
4  Lees opnieuw de stand van het water af. Dit noem je de eindstand.
5  Reken uit: eindstand – beginstand. Dit is het volume van het voorwerp.

Opdrachten maken

• Wat: lees en maak opgaven 6 t/m 12 van H 2.3 vanaf blz. 51.   
• Hoe: helemaal stil!      
• Hulp: docent   
• Tijd:  20 minuten lang     
• Huiswerk: opdrachten 1 t/m 5 van paragraaf H 2.3 online 
• Klaar?: opg 6.

Rood=stil, geen vragen. Oranje= stil, vragen docent. Groen= fluisteren