§14.3 Wortelformules herleiden

1 / 16

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 16 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

§14.3 Wortelformules herleiden

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Lesdoel

§14.3 Wortelformule herleiden

Het herleiden van een wortelformule.
Vereenvoudigen van een wortel met een variabele.

Slide 3 - Slide

(1) Herleiden van een wortelformule

Links en rechts dezelfde bewerking uitvoeren.

De volgende regel gebruiken:

Slide 4 - Slide

(1) Herleiden van een wortelformule

Links en rechts dezelfde bewerking uitvoeren.

De volgende regel gebruiken:

Uit volgt (Beide kanten kwadrateren)

( volgt dus )

\sqrt ​ A ​ ​ ​ = B

A = B^{​ 2 ​ ​}

\sqrt ​ x ​ ​ ​ = 7, 5

x = 7, 5^{​ 2 ​ ​} = 56, 25

Slide 5 - Slide

Oefening 1

Herleid de formule waarbij je m uitdrukt in p.

p = \sqrt ​ 0, 5 m + 1 ​ ​ ​

Slide 6 - Slide

Oefening 1 - uitwerking

Herleid de formule waarbij je m uitdrukt in p.

Stap 1: Links en rechts verwisselen

Stap 2: Links en rechts kwadrateren

Stap 3: Links en rechts -1

Stap 4: Links en rechts delen door 0,5

p = \sqrt ​ 0, 5 m + 1 ​ ​ ​

p = \sqrt ​ 0, 5 m + 1 ​ ​ ​

\sqrt ​ 0, 5 m + 1 ​ ​ ​ = p

(\sqrt ​ 0, 5 m + 1 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = p^{​ 2 ​ ​}

0, 5 m + 1 = p^{​ 2 ​ ​}

0, 5 m = p^{​ 2 ​ ​} - 1

m = 2 p^{​ 2 ​ ​} - 2

Slide 7 - Slide

Oefening 2

Herleid de formule waarbij je m uitdrukt in p.

p = 2 \cdot \sqrt ​ m - 4 ​ ​ ​

Slide 8 - Slide

Oefening 2 - uitwerking

Herleid de formule waarbij je m uitdrukt in p.

Stap 1: Links en rechts verwisselen

Stap 2: Links en rechts delen door 2

Stap 3: Links en rechts kwadrateren

Stap 4: Links en rechts +4

p = 2 \cdot \sqrt ​ m - 4 ​ ​ ​

p = 2 \cdot \sqrt ​ m - 4 ​ ​ ​

2 \cdot \sqrt ​ m - 4 ​ ​ ​ = p

\sqrt ​ m - 4 ​ ​ ​ = 0, 5 p

(\sqrt ​ m - 4 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = (0, 5 p)^{​ 2 ​ ​}

m - 4 = 0, 25 p^{​ 2 ​ ​}

m = 0, 25 p^{​ 2 ​ ​} + 4

Slide 9 - Slide

(2) Vereenvoudigen van wortels

Vermenigvuldigen met wortels:

Delen met wortels:

Slide 10 - Slide

(2) Vereenvoudigen van wortels

Vermenigvuldigen met wortels:

Delen met wortels:

b mag geen 0 zijn!

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

Slide 11 - Slide

Oefening 3

Vereenvoudig de formule

Rekenregels wortels

Vermenigvuldigen met wortels:

Delen met wortels:

T = \sqrt ​ 289 z ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

Slide 12 - Slide

Oefening 3 - uitwerking

Vereenvoudig de formule

Rekenregels wortels

Vermenigvuldigen met wortels:

Delen met wortels:

T = \sqrt ​ 289 z ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

T = \sqrt ​ 289 z ​ ​ ​

T = \sqrt ​ 289 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ z ​ ​ ​

T = 17 \cdot \sqrt ​ z ​ ​ ​

Slide 13 - Slide

Oefening 4

Vereenvoudig de formule

Rekenregels wortels

Vermenigvuldigen met wortels:

Delen met wortels:

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

M = \sqrt ​ \frac{​ u ​ ​}{​ 6 , 2 5 ​} ​ ​ ​

Slide 14 - Slide

Oefening 4 - Uitwerking

Vereenvoudig de formule

Rekenregels wortels

Vermenigvuldigen met wortels:

Delen met wortels:

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

M = \sqrt ​ \frac{​ u ​ ​}{​ 6 , 2 5 ​} ​ ​ ​

M = \sqrt ​ \frac{​ u ​ ​}{​ 6 , 2 5 ​} ​ ​ ​

M = \frac{​ \sqrt ​ u ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 6 , 2 5 ​ ​ ​ ​}

M = \frac{​ \sqrt ​ u ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 , 5 ​}

Slide 15 - Slide

H5A - Z.S.

Hoe?

Zelfstandig

Hoe lang?

±15 minuten

Wat?

Paragraaf 14.3:

Opdracht 16 t/m 20

Klaar?

Nakijken

Slide 16 - Slide

§14.3 Wortelformules herleiden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

More lessons like this

H5 WA Hfst 14 paragraaf 3

H5 WA Hfst 14 paragraaf 3

H5 WA Hfst 14 paragraaf 3+4 H5C

H5 WA Hfst 6 4AD

H5 WA Hfst 6 4 poging 2 deel 2

14.3 en 14.4 herleiden wortels en machten, was zelfstudie

14.3 Wortel formules herleiden

9.0 Voorkennis