4.2 ongelijkheden algebraïsch oplossen en grafisch-numeriek

Ongelijkheden algebraïsch oplossen
  • De ongelijkheid x2 > 2x + 3 kun je algebraïsch oplossen door x2  = 2x + 3 op te lossen.
  • Nadat je de vergelijking algebraïsch hebt opgelost en de grafieken van x2 en 2x + 3 hebt geschetst,
  • lees je uit de figuur af waar de grafiek van f boven de grafiek van g ligt. 
1 / 13
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 13 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Ongelijkheden algebraïsch oplossen
  • De ongelijkheid x2 > 2x + 3 kun je algebraïsch oplossen door x2  = 2x + 3 op te lossen.
  • Nadat je de vergelijking algebraïsch hebt opgelost en de grafieken van x2 en 2x + 3 hebt geschetst,
  • lees je uit de figuur af waar de grafiek van f boven de grafiek van g ligt. 

Slide 1 - Slide

Ongelijkheden algebraïsch oplossen
  • Bij het oplossen van een ongelijkheid lees je het antwoord af op de x-as.
  • Bij f(x) < g(x) kijk je waar de grafiek van f onder die van g ligt.
  • Bij f(x) > g(x) kijk je waar de grafiek van f boven die van g ligt. 

Slide 2 - Slide

Ongelijkheden algebraïsch oplossen
Gebruik bij het oplossen van niet-lineaire ongelijkheden het volgende werkschema:
Werkschema: het oplossen van de ongelijkheden f(x) < g(x) en f(x)>g(x)
  1. Los de vergelijking f(x) = g(x) op.
  2. Schets de grafieken van f en g.
  3. Lees uit de schets de oplossing af.

Slide 3 - Slide

Voorbeeld
Los algebraïsch op x2 > 2x + 3.

Slide 4 - Slide

Aan het werk...
Voer je antwoorden digitaal in, zodat ik kan zien wat je hebt gedaan en hoe je het hebt gedaan.

vierkant: 43, 44, 46 
cirkel: 43, 44, 46 
ster:  43, 44, 46 
timer
10:00

Slide 5 - Slide

Vergelijkingen en ongelijkheden grafisch-numeriek oplossen
  • De oplossingen van de vergelijking x4 = x3 + 1 zijn de x-coördinaten van de snijpunten van de grafieken van f(x) = x4 en g(x) = x3 + 1.
  • Het oplossen van deze vergelijking met behulp van grafieken op de GR heeft grafisch-numeriek oplossen.
  • Daarbij gebruik je optie snijpunt. 

Slide 6 - Slide

Vergelijkingen en ongelijkheden grafisch-numeriek oplossen
Werkschema: vergelijkingen grafisch-numeriek oplossen
  1. Voer het linkerlid van de vergelijking in bij y1 en het rechterlid bij y2.
  2. Noteer welke optie van de GR je gebruikt.
  3. Geef alle oplossingen in het gevraagde aantal decimalen of rond zelf verstandig af.

Slide 7 - Slide

Vergelijkingen en ongelijkheden grafisch-numeriek oplossen
Om de vergelijking f(x) = 0 grafisch-numeriek op te lossen, voer je de formule in bij y1 en gebruik je de optie nulpunt.

Slide 8 - Slide

Voorbeeld
Los op. Rond af op drie decimalen.
a. 0,2x3 -2x + 2 = 0
b. x3 -8x = 5 - x2

Slide 9 - Slide

Vergelijkingen en ongelijkheden grafisch-numeriek oplossen
  • Bij het oplossen van de ongelijkheid f(x) < g(x) waarbij je niet algebraïsch te werk hoeft te gaan, mag je de vergelijking             f(x) = g(x) grafisch-numeriek oplossen.
  • Ga verder te werk zoals je bij het algebraïsch oplossen van ongelijkheden hebt geleerd,
  • dus schets de grafieken van f en g en lees uit de schets de oplossing af. 

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Huiswerk
Voor je antwoorden digitaal in.

vierkant: 43, 44, 47, 48, 50 
cirkel: 43, 44, 47, 49, 50 
ster: 45, 47, 49, 50, 51

Slide 13 - Slide