Wis A §4.2 Vermenigvuldigings en somregel, met/zonder herhaling

• wiskunde A
• Voortgezet speciaal onderwijs

Vorige les:

1. Boomdiagram: 6 mogelijkkheden

2. Wegendiagram: 3x2x4= 24

3. Rooster maken: het aantal wedstrijden dat 4 teams in een hele competitie spelen is 12

4. Systematisch noteren.

      ABC ACB 

      BAC BCA 

      CAB CBA

Dit gaan we leren deze les

• De vermenigvuldigingsregel  (§ 4.1 theorie B)
• De somregel  (§ 4.1 theorie C)
• Tellen met en zonder herhaling  (§ 4.2 theorie A)

§ 4.1 De vermenigvuldigingsregel

Een 3-lettercode met keuze uit:

eerste letter keuze uit A B C D 

tweede letter keuze uit A B C

derde letter keuze uit A B C D E F G

Bijvoorbeeld de code D A F

Een wegendiagram brengt de vermenigvuldigingsregel in beeld. Maar je kunt het ook zonder wegendiagram berekenen.

Het aantal mogelijke codes zijn: 4 x 3 x 7 = 84  codes mogelijk

 voorbeeld  vermenigvuldigingsregel

Voorbeeld: Op een boekenplank staan 6 Duitse, 11 Engelse en 

5 Franse boeken.

Caro leest van deze boeken eerst een Duits en dan een Frans en tenslotte een Duits boek. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

6 x 5 x 11 =330

§ 4.1 De somregel

Meerdere mogelijkheden komen in aanmerking 

Bij de somregel ga je mogelijkheden optellen.

voorbeeld somregel

Voorbeeld: Op een boekenplank staan 6 Duitse, 11 Engelse en 

5 Franse boeken.

Caro leest twee boeken. Eerst een Duits boek en dan een Engels boek of eerst Duits boek en daarna een Frans boek. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

6 x11 + 6 x 5 = 66 + 30 = 96

Belangrijk om te onthouden

Kan handeling I op p manieren en handeling II op q manieren, dan kan

• handeling I EN handeling II op p x q manieren
• handeling I OF handeling II op p + q manieren

§4.2 Tellen met of zonder herhaling

Het is belangrijk dat je je afvraagt of herhalingen zijn toegestaan.

Voorbeeld: een klas met 10 leerlingen. De eerste krijgt 5 euro, de tweede 10 en de derde 20 euro

Aantal mogelijkheden zonder herhaling: 10 X 9 X 8=720

Aantal mogelijkheden met herhaling: 10 x 10 x 10 =         = 1000

Het volgende filmpje is belangrijk: de opdrachten zijn lastiger.

10​3​​

aan de slag

Maak van § 4.1 en §4.2 

de  opdrachten 10 t/m 27.

Dit is ook het huiswerk voor vrijdag 5 februari.

Thuiswerkdag vrijdag 5 februari: Maak dan opdrachten 28 t/m 33 van 

§ 4.2

We gaan hard: zorg dat je bij blijft!