Examentraining 22-4

Welke onderwerpen komen veel in het examen?

- Rekenen met procenten

- Exponentiële formules invullen of maken

- Oppervlakte en inhoud berekenen

- Inklemmen

- SOS CAS TOA / Pythagoras

- Snelheid / afstand / tijd berekenen

- Een verband invullen en tekenen

- Eenheden omrekenen

1 / 37

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

This lesson contains 37 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Welke onderwerpen komen veel in het examen?

- Rekenen met procenten

- Exponentiële formules invullen of maken

- Oppervlakte en inhoud berekenen

- Inklemmen

- SOS CAS TOA / Pythagoras

- Snelheid / afstand / tijd berekenen

- Een verband invullen en tekenen

- Eenheden omrekenen

Slide 1 - Slide

Hoofdstuk 5 (rekenen)

A B E K L M N O Q R S T U V

niet vaak: F G P W

Hoofdstuk 6 (goniometrie)
D J L M N R
niet vaak: B G K O Q S

Hoofdstuk 7 (verbanden)

C E F G H L M N O P Q R X

niet vaak: S T U V

Hoofdstuk 8 (inhoud)
F J Q
niet vaak: C H I L M O R

Slide 2 - Slide

Theorie herhalen

Hoofdstuk 6

Slide 3 - Slide

Belangrijk voor volgende week

Hoek berekenen met SIN COS TAN

Zijde berekenen met SIN COS TAN

Stelling van Pythagoras

Slide 4 - Slide

Hoeken tekenen en meten

Hoeken kan je met een geodriehoek of een koershoekmeter tekenen en meten.

Slide 5 - Slide

Kijkhoek

De kijklijnen zijn de lijnen vanaf het middelpunt tussen de ogen, langs de randen van het raam.

De kijkhoek is de hoek tussen de twee kijklijnen.

Slide 6 - Slide

Koers

Een windroos heeft 16 windstreken (bv N, NNO, NO, ONO, O)

En onderverdeling in graden

Noord = Oost =

Als gevraagd wordt om een koers, geef je antwoord dan in graden.

90 °

0 °

Slide 7 - Slide

Kaart en schaal

Schaal 1:500.000 betekent

1 cm op de kaart is 500.000 cm in het echt dus

1 cm op de kaart = 5 km in het echt

Vuistregel:

afstand over de weg = 1,2 x afstand hemelsbreed

Slide 8 - Slide

Oppervlakte

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z i j d e \cdot b i j b e h o r e n d e h o o g t e

Driehoek:

Parallellogram:

Cirkel:

z i j d e \cdot b i j b e h o r e n d e h o o g t e

(Omtrek cirkel):

π \cdot s t r a a l^{​ 2 ​ ​}

2 \cdot π \cdot s t r a a l

Slide 9 - Slide

Hoe zit het?

hoek berekenen -> hoekensom/goniometrie/gelijkvormigheid/schuifsymmetrie

zijde berekenen -> Pythagoras/goniometrie

Slide 10 - Slide

Wat moet je kunnen?

1. Als je twee zijden weet, en je wilt een derde zijde weten:
de stelling van pythagoras

2. Als je twee zijden weet, en je wilt een hoek weten:

SHIFT SIN, COS, TAN
3. Als je één zijde en één hoek weet, en je wilt een zijde weten:

SIN, COS, TAN

Slide 11 - Slide

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:
Bereken zijde BC

LZ of KZ?

l z = \sqrt ​ (k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​}) ​ ​ ​

k z = \sqrt ​ (l z^{​ 2 ​ ​} - k z^{​ 2 ​ ​}) ​ ​ ​

Slide 12 - Slide

Uitwerking van het berekenen van zijde AB

Eén korte zijde is 5 cm en de lange zijde is 8 cm.

De andere korte zijde (AB) is dan

(8²- 5²) = 6,2 cm

\sqrt

Slide 13 - Slide

SOS CAS TOA

sin ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

sinus, cosinus en tangens ronden we af op 3 decimalen

cos ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

SOS

CAS

TOA

Slide 14 - Slide

Stappenplan hoek berekenen

1. Vul SOA in

2. Omcirkel welke zijden je weet

3. Schrijf de formule op en vul de getallen in.

4. Bereken met behulp van SHIFT sin, cos of tan de hoek.

5. Rond altijd af op hele graden.

Slide 15 - Slide

SOSCASTOA Bereken de hoek!

Hoek B = tan⁻¹ (5:13) = 21° Hoek I = sin⁻¹ (12:20) = 37°

Hoek F en E kun je niet op deze manier berekenen, want er zit geen rechte hoek in

driehoek DEF.

Slide 16 - Slide

10.3 - Hoeken berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Samen oefenen: opgave 19

Slide 20 - Slide

Bereken hoek c

Slide 21 - Slide

Bereken hoek T

Slide 22 - Slide

Stappenplan zijde berekenen

1. schuin overstaand en aanliggend

2. Schrijf de hoek erbij

3. Omcirkel de zijde die je weet + de zijde die je wilt (?) weten

4. Vul de formule in

5. Bereken de zijde

Slide 23 - Slide

Voorbeeld

Je kunt nu vanuit de hoek die je weet

Hoek P = 44

zijde

lengte

Slide 24 - Slide

Voorbeeld

Hoek P = 44

Je gebruikt nu TAN. Vul de formule in.

zijde

lengte

Slide 25 - Slide

Voorbeeld

Hoek P = 44

TAN P = O : A

TAN 44 = ? : 61

zijde

lengte

Slide 26 - Slide

Voorbeeld

Hoek P = 44

TAN P = O : A

TAN 44 = ? : 61

zijde

lengte

Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je :

Slide 27 - Slide

Voorbeeld

TAN 44 = ? : 61

? = TAN 44 x 61
HIER GEBRUIK JE GEEN SHIFT!

zijde

lengte

Staat het ? boven:
Dan doe je X

Staat het ? onder:
Dan doe je :

Slide 28 - Slide

Samen oefenen: opgave 29

Slide 29 - Slide

Samen oefenen: opgave 30

Slide 30 - Slide

Bereken zijde KM

Slide 31 - Slide

Bereken zijde BC

Slide 32 - Slide

Bereken zijde DE

Slide 33 - Slide

Bereken zijde DF

Slide 34 - Slide

Oefenen

Slide 35 - Slide

Examen 2023 - I

Slide 36 - Slide

Oefenen met nakijken

Slide 37 - Slide

Examentraining 22-4

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

More lessons like this

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

Week 10 Paragraaf 10.3 + 10.4

5/4: Paragraaf 10.4 Zijde berekenen

tangens

3KGT H10.5 zijden en hoeken

Paragraaf 10.3 Hoeken berekenen

Sin-Cos-Tan