G6 formule opstellen + G8 gelijkheden (differentiatie)

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

G6

Opstellen van een formule

Denken over...

Wat wordt er gevraagd? (zal altijd voor '=' staan)

Wat is er afhankelijk van iets? (zal altijd gecombineerd worden in de formule met een letter)

Voorbeeldoefening

Johny kan verse eieren kopen bij de lokale boerderij. Hij betaalt 0,25 euro voor een ei en een

doosje kost 0,80 euro.

 Stel een formule op die het totale bedrag b weergeeft in functie van het aantal eieren 𝑎.

Johny kan verse eieren kopen bij de lokale boerderij. Hij betaalt 0,25 euro voor een ei en een

doosje kost 0,80 euro.

Stel een formule op die het totale bedrag b weergeeft in functie van het aantal eieren 𝑎, dat Johny koopt.

.

Wat wordt er gevraagd? --> het totale bedrag b

• De formule start dus met b =

Van wat is de prijs afhankelijk? --> van het aantal eieren a.

• 0,25a zal ook een deel zijn van de formule

Is er nog iets waar we rekening mee moeten houden? --> de prijs van het doosje (0,80 euro)

Alles samenvoegen in 1 formule

Het totale bedrag: b = 

De prijs is afhankelijk van het aantal eieren a: 0,25a

De vaste prijs voor het doosje: 0,80

Samen kom je tot de formule:

b = 0,25a + 0,80

Nu is het aan jullie!

Julie moet een emmer optillen. Ze wilt weten welke massa ze moet heffen. De emmer zelf weegt 350 gram. Daarnaast is de massa afhankelijk van de hoeveelheid water die erin zit, a. 1 liter water weegt 1000 gram.

Stel een formule op die de massa m van de emmer voorstelt in functie van het aantal liter water a die erin zit. 

Wat wordt er gevraagd?

Van wat is de massa van de emmer afhankelijk?

Is er nog een vast element waarmee we rekening moeten houden?

Samengevat

Het gevraagde: massa m

De afhankelijke: het aantal liter water a ( = 1000a)

Vaste factor: de massa van de emmer (= 350)

Wat is de formule om de massa te bepalen?

1. a = 350 + 1000m
2. m = 1000a + 350
3. m = 350a + 1000
4. a = m + 350

G8 Gelijkheden en vergelijkingen

De drie symbolen

==> : als ... dan

<== :  als ... dan

<==> : als en slechts als

voorbeelden

8 is een deler van a …………….4 is een deler van a

1. ==>
2. <==
3. <==>

x is even getal …………….. x is een viervoud.

1. ==>
2. <==
3. <==>

c ≤ 6 ………….. c < 8

1. ==>
2. <==
3. <==>

d is een veelvoud van 2 ………….. d is een veelvoud van 4

1. ==>
2. <==
3. <==>

a is een veelvoud van 25 en 4 ………….. a is een honderdvoud

1. ==>
2. <==
3. <==>

Gelijkheden

linkerlid = rechterlid

voorbeelden:

2 . 3 = 6

 2 + 10 = 6 + 6 

4 . 5 = 10 + 10

Wanneer hebben we een nieuwe gelijkheid?

.

Als we beide leden

• met hetzelfde getal optellen
• hetzelfde getal aftrekken
• met hetzelfde getal vermenigvuldigen
• door hetzelfde getalen delen

Voorbeelden

We starten met

a = b

a + 5 = b + 5

a - 10 = b - 10

8a = 8b

a : 3 = b : 3

1. =
2. =/ (is niet gelijk aan)

a = b ==> a - 10 = -10 + b

1. =
2. =/

a = b ==> 3a = b - 3

1. =
2. =/

5a = 2b ==> 10a = 4b

1. =
2. =/

a + 3 = 2b ==> 2a + 6 = 6b

1. =
2. =/