kader 2, H9, par 4 oppervlakte en inhoud vergroten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 2

Vergroten en verkleinen

• Wat gaat er mis? 

Vergroten 

Alle zijden worden met hetzelfde getal vermenigvuldigd

De vorm blijft hetzelfde

De grootte van de hoeken blijft hetzelfde

Vergrotingsfactorfactor

Het getal waarmee je ALLE lengten van een figuur vergroot.

Oud (orgineel) x ... = Nieuw (beeld)

Dus: 30 x ... = 40

Formule: beeld : orgineel

40:30 = 1,33

Factor is 1,33

Voorbeeld

AB = 2 cm oud

KL = 3 cm nieuw

factor = 3 : 2 = 1,5 

Bereken PQ als AB oud is

Factor = beeld:origineel

5. 3 Rekenen met de factor

Bereken de factor. 

Het linkerplaatje is het origineel

4,5 : 3 = 1,5

De factor is 1,5

Factor = beeld:origineel

Wat is de formule om de vergrotingsfactor uit te rekenen?

1. vergrotingsfactor: beeld x origineel
2. vergrotingsfactor: orgineel x beeld
3. vergrotingsfactor: beeld:origineel
4. vergrotingsfactor: orgineel:beeld

Welke som moet ik uitrekenen om de vergrotingsfactor te bepalen? Denk aan de formule.

1. vergrotingsfactor: 10 : 8,75
2. vergrotingsfactor: 10 : 3,5
3. Er is te weinig informatie
4. vergrotingsfactor: 10 : 4

Wat is de vergrotingsfactor?

1. 2,5
2. 2

Hoe kun je controleren of je het goed gedaan hebt?

1. Door de breedte uit te rekenen. Deze moet ook 2,5 zijn
2. Dat hoef je niet te controleren

Vergroten en verkleinen

Is de factor groter dan 1, dan wordt de afbeelding groter

Is de factor kleiner dan 1 (0,3 bijvoorbeeld) dan wordt de afbeelding kleiner

Verkleinen 

Bij het verkleinen van een figuur heb je ook te maken met een oud en een nieuw beeld.

beeld:origineel 

4 : 8 = 0,5

vergrotingsfactor = 0,5

Verkleinen

beeld:origineel                          10:15 = 0,67

De factor is 0,7 afgerond

Dat is kleiner dan 1, dus de afbeelding wordt kleiner

Kopieerapparaat

100 %   = factor 1        (plaatje blijft gelijk). 

50 %     = factor 0,5   (plaatje wordt 2 keer zo klein). 

200 %  = factor 2       (plaatje wordt 2 keer zo groot). 

Procenten : 100 = factor. 

Welke formule hoort er bij de vergrotingsfactor?

1. Lengte origineel : lengte beeld
2. Lengte beeld : lengte origineel

Van deze foto wordt een poster gemaakt. De poster wordt 96 cm breed. Met welke som reken ik de vergrotingsfactor uit?

1. vergrotingsfactor: 12 : 96
2. vergrotingsfactor: 96 : 12
3. vergrotingsfactor: 8 : 96
4. vergrotingsfactor: 96 : 8

Wat is het antwoord op de vraag: wat is de vergrotingsfactor?

1. 8
2. 0,125
3. 0,083
4. 12

Ik weet nu dat de vergrotingsfactor 8 is. Kan ik dan ook uitrekenen wat de hoogte van de poster gaat worden?

1. Ja 8 x 8 = 64 cm
2. Ja 8 x 96 = 768 cm
3. Nee dat kan niet

H8.2 -Gelijkvormige driehoeken

Welke hoek is even groot als hoek A?

1. B
2. D
3. E
4. F

Welke hoek is even groot als 

hoek C?

1. B
2. D
3. E
4. F

Welke hoek is even groot als hoek B?

1. C
2. D
3. E
4. F

Wat is de afmeting van EF?

1. 26 mm
2. 9,75 mm
3. 17,33 mm
4. 19,25 mm

Oppervlakte

• De factor is 1,5
  
  
• Oppervlakte oud = 15 cm
  
  
• Oppervlakte  nieuw = 1,5  x 15  = 33,75 cm

Oppervlakte beeld = vergrotingsfactor²  x oppervlakte origineel

2

2

2

H8.3 -Inhoud  vergroten

Welke formule hoort bij vergroten van oppervlakte?

1. Vergrotingsfactor x oppervlakte
2. Vergrotingsfactor³ x oppervlakte origineel
3. Vergrotingsfactor² x oppervlakte origineel
4. Vergrotingsfactor²

Welke formule hoort er bij het vergroten van de inhoud?

1. Vergrotingsfactor² x inhoud origineel
2. Vergrotingsfactor³
3. Vergrotingsfactor³ x inhoud beeld
4. Vergrotingsfactor³ x inhoud origineel

Wat is de vergrotingsfactor ?

1. 2
2. 0,5

De vergrotingsfactor voor de oppervlakte is 4. Wat is de oppervlakte van het grote vierkant?

1. 36cm²
2. 9cm²
3. 36cm
4. 9cm

Wat is de vergrotingsfactor ?

1. 2
2. 0,5

Wat is de vergrotingsfactor van de oppervlakte?

1. 4
2. 2
3. 8
4. 5

Stel: Er is een kubus met een inhoud van 27cm³. En de normale vergrotingsfactor is 2. Wat zou dan de inhoud zijn van de grotere kubus?

1. 216cm³
2. 54cm³
3. 108cm³