BECO nov24 Cumulus: eindwaarde + contante waarde van één bedrag

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Wat is het verschil tussen een spaarrekening en een spaardeposito?

Kareem stort € 3.500,- op een spaardeposito met een looptijd van 20 jaar. De rente bedraagt 2,5% per jaar over het oorspronkelijk ingelegde bedrag en wordt aan het einde van elk jaar bijgeschreven op de betaalrekening van Kareem. Er vinden geen stortingen en opnames plaats.

Bereken hoeveel rente Kareem in totaal ontvangt gedurende de looptijd van het spaardeposito.

Gedurende de looptijd van het spaardeposito ontvangt Kareem 3.500 x 0,025 x 20 = € 1.750 rente.

Uitwerking

Gedurende de looptijd van het spaardeposito ontvangt Kareem 3.500 x 0,025 x 20 = € 1.750 rente.

Sam wil op 31 december 2023 € 4.500 op zijn spaarrekening hebben staan voor de aankoop van een nieuwe Canyon racefiets.

Bereken het bedrag dat Sam op 1 januari 2017 moet storten als hij 1,25% samengestelde interest per jaar krijgt.

Op 1 januari 2017 moet Sam een bedrag storten dat gelijk is aan 4.500 x 1,0125⁻⁷ = € 4.125,22

Uitwerking:

Op 1 januari 2017 moet Sam een bedrag storten dat gelijk is aan 4.500 x 1,0125⁻⁷ = € 4.125,22

Moses stort op 1 mei 2023 € 1.700 op een spaarrekening. De samengestelde interest bedraagt 0,2% per maand en wordt aan het einde van elke maand bijgeschreven. Op 1 augustus 2023 verlaagt de bank de rente naar 0,05% per maand. Op 1 oktober stort Moses € 500 op de rekening. Op 31 januari 2024 neemt hij € 300 op.

Bereken het saldo op de spaarrekening op 1 april 2024.

Na de storting op 1 oktober is het saldo gelijk aan 1.700 x 1,002³ x 1,0005² + 500 = 2.211,93

Na de opname op 31 januari 2024 is het saldo gelijk aan 2.211,93 x 1,0005⁴ - 300 = 1.916,36

Op 1 april 2024 is het saldo op de spaarrekening gelijk aan 1.916,36 x 1,0005² = € 1.918,28

Uitwerking

Na de storting op 1 oktober is het saldo gelijk aan:

 1.700 x 1,002³ x 1,0005² + 500 = 2.211,93

Na de opname op 31 januari 2024 is het saldo gelijk aan: 2.211,93 x 1,0005⁴ - 300 = 1.916,36

Op 1 april 2024 is het saldo op de spaarrekening gelijk aan:

 1.916,36 x 1,0005² = € 1.918,28

Precies twintig jaar geleden heb je een bedrag op een spaarrekening gestort. De eerste zes jaar kreeg je 3,25% samengestelde interest per jaar. Daarna bedroeg de rente 2,55% per jaar. Vandaag staat er precies € 7.385,54 op de rekening.

Bereken het bedrag dat je twintig jaar geleden hebt gestort.

Het bedrag dat je twintig jaar geleden hebt gestort, is gelijk aan 7.385,54 x 1,0325⁻⁶ x 1,0255⁻¹⁴ = € 4.284,92

Gegeven gegevens:

Eindbedrag: € 7.385,54

Rentepercentage eerste 6 jaar: 3,25% per jaar

Rentepercentage daarna: 2,55% per jaar

Tijdsduur eerste rentepercentage: 6 jaar

Tijdsduur tweede rentepercentage: 14 jaar

Formule voor samengestelde interest:

Eindbedrag = Initiële storting × 

(

1

+

rate

1

)

years

1

×

(

1

+

rate

2

)

years

2

(1+rate 

1

​

 ) 

years 

1

​

 

 ×(1+rate 

2

​

 ) 

years 

2

​

 

 

Omzetten naar initiële storting:

Initiële storting = Eindbedrag ÷ 

[

(

1

+

rate

1

)

years

1

×

(

1

+

rate

2

)

years

2

]

[(1+rate 

1

​

 ) 

years 

1

​

 

 ×(1+rate 

2

​

 ) 

years 

2

​

 

 ]

Rekening houden met de rentepercentages en perioden:

(

1

+

0

,

0325

)

6

×

(

1

+

0

,

0255

)

14

=

1

,

21144

×

1

,

41068

(1+0,0325) 

6

 ×(1+0,0255) 

14

 =1,21144×1,41068

Berekenen initiële storting:

Initiële storting = € 7.385,54 ÷ 1,7105 ≈ € 4.284,92

Uitwerking

Het bedrag dat je twintig jaar geleden hebt gestort, is gelijk aan:

 7.385,54 x 1,0325⁻⁶ x 1,0255⁻¹⁴ = € 4.284,92

​

Aan de slag!

WAT?               Maak  opdracht 1.30, 1.31 (p84 ev)

HOE?               Op papier, in je boek

MET WIE?      Alleen      

GELUID?        Fluistertoon

Vragen?         Check eerst (p79-81), daarna vingers

TIJD?               25 minuten

KLAAR?          Ga verder met 1.32

Afsluiting

Huiswerk: Schrijf op in je agenda: 1.23&1.24

Wanneer af?  Voor volgende week maandag

Antwoorden zelfstandig &kritisch nakijken

Bij vragen: Mailen!

WAT VOND JIJ VAN DE LES?