herhalen 4.4 en 4.5

1 / 30

Slide 1: Slide

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 30 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 80 min

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

herhalen H4

4.4 en 4.5

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

bereken:

(3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Open question

bereken:

(- 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Open question

(- 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} + (\sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 9 - Open question

gelijksoortige wortels

Gelijksoortige wortels = wortels waarbij hetzelfde getal onder het wortelteken staat.

vb. zijn gelijksoortig

zijn NIET gelijksoortig

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ e n 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ e n 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 10 - Slide

Gelijksoortige wortels optellen en aftrekken

Je kunt wortels optellen als ze hetzelfde getal onder het wortel teken hebben staan.

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ =

7 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ - 11 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ =

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ =

Slide 11 - Slide

herleid zo mogelijk, zet anders kan niet

7 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​ + 13 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​

Slide 12 - Open question

herleid zo mogelijk, zet anders kan niet

7 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​ - 13 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

Slide 13 - Open question

13 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 13 ​ ​ ​

Slide 14 - Open question

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ =

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 15 \cdot 2 = 30

Slide 15 - Slide

Herleid:

3 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 49 ​ ​ ​

42

6 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

42 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

Slide 16 - Quiz

Herleid:

3 \sqrt ​ 11 ​ ​ ​ \cdot 11 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

33 \sqrt ​ 14 ​ ​ ​

k a n n i e t

14 \sqrt ​ 33 ​ ​ ​

33 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Factor voor wortel brengen

\sqrt ​ 75 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 48 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 28 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 120 ​ ​ ​ =

Slide 21 - Slide

herleid:

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 54 ​ ​ ​

Slide 22 - Open question

herleid:

4 \sqrt ​ 400 ​ ​ ​

Slide 23 - Open question

Repeterende breuken

is een repeterende breuk. Want de decimalen herhalen zich steeds.

is ook en repeterende breuk. Want

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} = 0, 5

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} = 0, 125

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = 0, 33333 . . . . .

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 2 7 ​}

\frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 2 7 ​} = 0, 814814814 . . .

Slide 24 - Slide

Repeterende breuk

Soms heb je een breuk, die oneindig lang door gaat.

Maar het kan zijn dat er een stukje in dat kommagetal zit dat herhaalt. Dan kun je dat korter schrijven. Dit heet de streepnotatie

__ ___

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = 0, 33333333

= 0, 3

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 1 ​} = 0, 3636363636 . . . .

= 0, 36

Slide 25 - Slide

rationale getallen

Alle getallen die te schrijven zijn als breuk.

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 4 ​}

let op: alle gehele getallen zijn ook rationale getallen

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 26 - Slide

irrationale getallen

Alle getallen die NIET te schrijven zijn als breuk.

\sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 29 ​ ​ ​

π

let op: niet alle wortels zijn irrationale getallen

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​ = 5

Slide 27 - Slide

§5.5

Natuurlijke getallen | Gehele getallen

0, 1, 2, 3, 4, 5, ... | ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

Alle positieve 'tel' | Alle negatieve- en positieve 'tel'

getallen en 0 | getallen en 0

------------------------------------------------------------------------------------

Rationale getallen | Irrationale getallen

Alle getallen die te | Getallen die niet als breuk te schrijven zijn.

schrijven zijn als breuk. | Dus: niet-repeterede decimale breuken.

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​}, \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 0 ​}, \frac{​ 6 ​ ​}{​ 1 1 ​}, \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 ​}, \frac{​ - 6 ​ ​}{​ 1 ​}

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​, \sqrt ​ 8 ​ ​ ​, \sqrt ​ 15 ​ ​ ​, π

Slide 28 - Slide

schrijf in de streepnotatie

\frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 3 ​}

Slide 29 - Open question

zelfstandig werken

maak nu van de diagnostische toets opdracht 9, 10, 11, 14 en 15

van de herhaling maak je 9, 10, 11 en 12

timer

10:00

Slide 30 - Slide