15.4 A Primitiveren

15.4 Primitiveren

Ik kan de primitieve van een functie opstellen.

1 / 18

Slide 1: Slide

wiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 18 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

15.4 Primitiveren

Ik kan de primitieve van een functie opstellen.

Slide 1 - Slide

Wat is primitiveren?

Slide 2 - Slide

Standaardprimitieven

Slide 3 - Slide

Een primitieve aantonen

Slide 4 - Slide

Een primitieve vinden

Vanuit je lijst met standaard primitieven
Somregel en vermenigvuldigen met een constante blijven gelden
Niet altijd mogelijk om een primitieve te vinden
'een primitieve' is nog niet 'de primitieve'

Slide 5 - Slide

De constante C

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

Slide 6 - Slide

De constante C

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Slide

De constante C

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 8

Slide 8 - Slide

De constante C

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} - 5

Slide 9 - Slide

De constante C

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + b

Slide 10 - Slide

De constante C

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + C

Slide 11 - Slide

De constante C

Geef de primitieve functie die door het punt (6,100) gaat

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + C

Slide 12 - Slide

De constante C

Geef de primitieve functie die door het punt (6,100) gaat

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 3 x

F (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} x^{​ 3 ​ ​} + 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} + 10

Slide 13 - Slide

Een voorbeeld

f (x) = \frac{​ x ^{​ 4 ​ ​} + 5 ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

Slide 14 - Slide

Een voorbeeld

f (x) = \frac{​ x ^{​ 4 ​ ​} + 5 ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

f (x) = x^{​ - 1 ​ ​} + 5 x^{​ - 5 ​ ​}

F (x) = ln ∣ x ∣ - \frac{​ 5 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ - 4 ​ ​} + C

F (x) = ln ∣ x ∣ - \frac{​ 5 ​ ​}{​ 4 x ^{​ 4 ​ ​} ​} + C

Slide 15 - Slide

Geef de primitieve functies van

f (x) = 2 x^{​ 5 ​ ​} - 4 x

Slide 16 - Open question

Geef de primitieve functie van g(x)=2sin(x) die door het punt (0,8) gaat.

Slide 17 - Open question

Wat is zijn juiste primitieven van

h (x) = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 - 2 x ​}

H (x) = 2 ln (5 - 2 x) + C

H (x) = 2 ln ∣ 5 - 2 x ∣ + C

H (x) = - ln (5 - 2 x) + C

H (x) = - ln ∣ 5 - 2 x ∣ + C

Slide 18 - Quiz

15.4 A Primitiveren

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Open question

Slide 17 - Open question

Slide 18 - Quiz

More lessons like this

11.1 A en B Primitiveren

V5WB H11 les 2

H11.1 A+B primitieve

H11.1 B Primitiveren

12.3, 12.4 en 12.5

11.2 Oppervlakte

11.2 Oppervlakte

HK les2b